初三圆的知识点

初三圆的知识点 1、 圆的有圆念,;概1,、定一圆的要素是圆心和半。;确个径2,圆圆圆上任意点两的圆段叫做弦。圆圆圆心的弦叫做直。圆上任意点圆的部分叫做圆弧～圆弧。小径两称 于半圆周的圆弧叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做圆弧。在同圆或等圆中～能圆互相重合的弧叫做等弧。圆点在圆上～且圆和圆相交的角叫圆周角。圆圆三角形三圆点并两个 可以一圆～且只能一～圆圆三角形三圆点的圆叫做三角形的外接圆～三画个并画个个 角形外接圆的圆心叫做圆三角形的外心～圆三角形叫做圆圆的接三角形～外个个个内 心是三角形各圆中垂圆的交点～直角三角形外接圆半等于斜圆的一半。三角形径与 各圆都相切的圆叫做三角形的切圆～三角形的切圆的圆心叫做三角形的心～圆内内内 个内条内三角形叫做圆外切三角形～三角形的心就是三角形三角平分圆的交点。直角三角形切圆半 圆足, 。内径 2、 圆的有圆性圆;1,定理在同圆或等圆中～如果圆心角相等～那圆所圆的弧相等～它 所圆的弦相等～所圆的弦的弦心距相等。推圆在同圆或等圆中～如果圆心角、两个两条两条两条它弧、弦或弦的弦心距中有一圆量相等～那圆圆所圆的其余各圆量都分圆相等。;2,垂定理,垂直于弦的直平分圆弦～且平分弦所圆的弧。径径条并两条 推圆1;?,平分弦;不是直,的直垂直于弦～且平分弦所圆的弧。径径并两条 ;?,弦的垂直平分圆圆圆圆心～且平分弦所圆的弧。;?,平分弦所圆的一并两条 条径并另条弧的直～垂直平分弦～且平分弦所圆的一弧。推圆2圆的平行弦所两条圆的弧相等。;3,圆周角定理,一弧所圆的圆周角等于圆弧所圆的圆心角的一半。条 推圆1在同圆或等圆中～同弧或等弧所圆的圆周角相等～相等的圆周角所圆的弧也相等。推圆2半圆或直所圆的圆周角都相等～都等于径90 。90 的圆周角所圆的弦是圆的直径。推圆3如果三角形一圆上的中圆等于圆圆的一半～那圆圆三角形是直角三角形。个 ;4,切圆的判定性圆,判定定理,圆圆半的外端且垂直圆半圆的直圆是圆的与径与条径 切圆。性圆定理,圆的切圆垂直于圆圆切点的半～圆圆圆心且垂直于切圆的直圆必圆圆切点径～圆圆切点切垂直于切圆的直圆必圆圆圆心。;5,定理,不在同一直圆上的三点定条个确 一圆。;个6,圆的切圆上某一点切点之圆的圆段的圆叫做圆点到圆的切圆圆～切圆圆定理与,从两条它两条圆外一点可以引圆的切圆～圆的切圆圆相等～圆一点和圆心的圆圆平分圆切圆的圆角。;7,圆接四圆形圆角互圆～一外角等于圆角～圆外切四圆形圆圆和相等～内个内 ;8,弦切角定理,弦切角等于所所圆弧圆的圆周角。;它它9,和圆有圆的比例圆段,相交弦定理,圆的相交弦～被交点分成的圆段圆的圆相等。如果弦直内两条两条与 径它径两条垂直相交～那圆弦的一半是分直所成的圆段的比例中圆。切割圆定理,从与两条从圆外一点引圆的切圆和割圆～切圆圆是圆点到割圆圆交点的圆段圆的比例中圆。圆外一点引圆的割圆～圆一点到每割圆圆交点的圆段圆的圆相等。;两条条与两条10,圆两相切～圆心圆圆切点～圆相交～圆心圆垂直平分公共弦。两 〖〗圆的相圆量 圆周率,圆周圆度圆的直圆度的比叫做圆周率～圆是与径 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944 5923078164062862089986280348253421170679...～通常用π表示～圆算中常取3.14圆的近似圆它(但常取奥数3或3.1416)。 圆弧和弦,圆上任意点圆的部分叫做圆弧～圆弧。大于半圆的弧圆圆弧～小于两称称 半圆的弧圆劣弧。圆接圆上任意点的圆段叫做弦。圆圆圆心的弦叫做直。称两径 圆心角和圆周角,圆点在圆心上的角叫做圆心角。圆点在圆周上～且的圆分圆圆它两与有一交点的角叫做圆周角。另个 心和外心,圆三角形的三圆点的圆叫做三角形的外接圆～其圆心叫做三角形的内个 外心。和三角形三圆都相切的圆叫做圆三角形的切圆～其圆心圆圆心。个内称内 扇形,在圆上～由半和一段弧圆成的圆形叫做扇形。圆圆圆面展圆圆是一扇两条径个 形。圆扇形的半成圆圆圆的母圆。个径 圆和圆的相圆量字母表示方法〖〗 圆—? 半径—r 弧—? 直径—d 扇形弧圆,圆圆母圆—l 周圆—C 面圆—S 圆和其他圆形的位置圆系〖〗 圆和点的位置圆系,以点P与圆O的圆例;圆P是一点～圆PO是点到圆心的距,离～P在?O外～PO,r～P在?O上～PO,r～P在?O内～PO,r。 直圆圆有与3圆位置圆系,无公共点圆相～有公共点圆相交离两个,圆直圆叫做圆的割条圆～圆直圆有唯一公共点圆相切～圆直圆叫做圆的切圆～圆唯一的公共点叫做切点与条个。以直圆AB与圆O圆例;圆OP?AB于P～圆PO是AB到圆心的距,,离AB与?O相离～PO,r～AB与?O相切～PO,r～AB与?O相交～PO,r。 圆之圆有两5圆位置圆系,无公共点的～一圆在一圆之外叫外～在之叫含另离内内～有唯一公共点的～一圆在一圆之外叫外切～在之叫切～有公共点的叫另内内两个 相交。圆圆心之圆的距叫做圆心距。圆的半分圆圆两离两径R和r～且R?r～圆心距圆P,外离P,R+r～外切P=R+r～相交R-r,P,R+r～切内P=R-r～含内P,R-r。 [圆圆本段]【圆的平面何性圆和定理】几 一有圆圆的基本性圆定理 与 ?圆的定,不在同一直圆上的三点定一圆。 确个确个 圆的圆性圆,圆是圆圆圆形～其圆圆是任意一通圆圆心的直圆。圆也是中心圆圆形称称称条称～其圆中心是圆心。 垂定理,垂直于弦的直平分圆弦～且平分弦所圆的称径径条并2条径径并弧。逆定理,平分弦;不是直,的直垂直于弦～且平分弦所圆的2条弧。 ?有圆圆周角和圆心角的性圆和定理 在同圆或等圆中～如果圆心角～圆周角两个两个～两两条两条圆弧～弦～弦心距中有一圆量相等～那圆他圆所圆圆的其余各圆量都分圆相等。 一弧所圆的圆周角等于所圆的圆心角的一半。 直所圆的圆周角是直角条它径。90度的圆周角所圆的弦是直。 径 ?有圆外接圆和切圆的性圆和定理 内 ?一三角形有唯一定的外接圆和切圆。外接圆圆心是三角形各圆垂直平分圆个确内 的交点～到三角形三圆点距相等～个离 ?切圆的圆心是三角形各角平分圆的交点～到三角形三圆距相等。内内离 ?S三角=1/2*?三角形周圆*内径切圆半 ?相切圆的圆心圆圆切点;圆心圆,圆心相圆的圆段,两两个 有圆切圆的性圆和定理〖〗 圆的切圆垂直于圆切点的半～圆圆半的一端～且垂直于圆半的直圆～是圆径径并条径 个圆的切圆。 切圆判定定理,圆圆半外端且垂直于圆半的直圆是圆的切圆。径并条径 切圆的性圆,;1,圆圆切点垂直于圆半的直圆是圆的切圆。;条径2,圆圆切点垂直于切圆的直圆必圆圆圆心。;3,圆的切圆垂直于圆圆切点的半。径 切圆圆定理,圆外一点到圆的切圆的圆相等～那点圆心的圆圆平分切圆的圆角。从两条与 有圆圆的圆算公式〖〗 1.圆的周圆C=2πr=πd 2.圆的面圆S=πr^2; 3.扇形弧圆l=nπr/180 4.扇形面圆S=nπr^2;/360=rl/2 5.圆圆圆面圆S=πrl [圆圆本段]【圆的解析何性圆和定理】几 圆的解析何方程〖几〗 圆的圆准方程,在平面直角坐圆系中～以点O;a～b,圆圆心～以r圆半的圆的圆径准方程是;x-a,^2+;y-b,^2=r^2。 圆的一般方程,把圆的圆准方程展圆～移圆～ 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 圆圆后～可得圆的一般方程是并 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和圆准方程圆比～其圆D=-2a～E=-2b～F=a^2+b^2。 圆的心率离e=0～在圆上任意一点的曲率半都是径r。 圆直圆的位置圆系判〖与断〗 平面～直圆内Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置圆系判一般方法断是, 1.由Ax+By+C=0～可得y=;-C-Ax,,B～;其中B不等于0,～代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0～成圆一圆于即个x的一元二次方程f;x,=0。利用判圆式b^2-4ac的符可定圆直圆的位置圆系如下,号确与 如果b^2-4ac>0～圆圆直圆有与2交点～圆圆直圆相交。即与 如果b^2-4ac=0～圆圆直圆有与1交点～圆圆直圆相切。即与 如果b^2-4ac<0～圆圆直圆有与0交点～圆直圆相圆。即与离 2.如果B=0即直圆圆Ax+C=0～即x=-C,A～平行于它y圆;或垂直于x圆,～将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化圆;x-a,^2+;y-b,^2=r^2。令y=b～求出此圆的两个x圆x1、x2～且圆定并x1x2圆～直圆圆相～与离 当x1 (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F => 圆心坐圆圆(-D/2,-E/2) 其圆不用圆圆算 太麻圆了 只要保圆X方Y方前系都是数1 就可以直接判出圆心坐圆圆断(-D/2,-E/2) 圆可以作圆一圆圆圆用的个运 且r=根;圆心坐圆的平方和号-F,