修正SA 湍流模型在Rotor37 计算中的评估

修正SA 湍流模型在Rotor37 计算中的评估 修正S-A湍流模型在Rotor37计算中的评估 1222 石中均,陈 逖,张传海,江 雄 (1 北京航空航天大学 能源与动力 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院，100091 北京，2 中国空气动力研究与发展中心，621000 四川绵阳) 摘 要:为评估PMB3D软件中的湍流模型对航空发动机叶轮机的模拟能力～采用二阶Roe格式、LU-SGS时间积分 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 和原始一方程S-A湍流模型对NASA Rotor37压气机进行了计算～基于Van Driest近壁 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 对S-A湍流模型 进行了修正～并分析了修正对流场的影响。计算结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明:经过修正的S-A模型计算得到的失速点推迟～对特性 线、出口展向平均总压、静压、总温和绝热效率精度低于原始S-A模型～但对切向速度和绝对气流角的计算结果 和试验数据吻合更好。该研究工作表明～总体上PMB3D软件中的数值模拟方法对单转子压气机的模拟精度较好～ S-A模型的修正方法还需要进一步发展。 关键词:PMB3D软件,叶轮机,Rotor37,S-A湍流模型,修正 中图法分类号:V231.3 作者简介:石中均(1987-)，男，四川绵阳，硕士研究生，主要从事叶轮机复杂流动方面的研究。 Assessment of corrected S-A turbulence model in the computation of Rotor37 1222 Shi Zhong-jun，Chen Ti， Zhang Chuan-hai，Jiang Xiong (1 School of Power and Energy, Beihang University 100091, China; 2. China Aerodynamics Reasearch and Development Center Mianyang, 621000 Sichuan Province) Abstract:For investigation of the prediction capability of tubulence models in PMB3D software on aero-engine turbomachinery flowfiled, 2nd order Roe scheme, LU-SGS time integration method and one equation S-A turbulence model are used to compute the NASA Rotor37 compressor. Correction is made on S-A model based on Van Driest near-wall formula and some analysis of the effects on the flow field are done. The results show that corrected S-A model gives a delayed stall point, and worse results of characteristic lines, outlet spanwise averaged total pressure, static pressure, total temperature and adiabatic effiency. However, tangent velocity and absolute angle are in better agreement with experimental data. This research shows that the numerical methods in PMB3D software generally predict single-rotor compressor flow well and further improvements shold be done on the correction of S-A model . Key words:PMB3D software;turbomachinery;Rotor37;S-A turbulence model;correction 正S-A模型进行评估，为压气机流场计算软件1. 引言 的进一步发展打下基础。 压气机是航空发动机的关键部件，提升压 PMB3D是由中国空气动力研究与发展中气机性能也是提升航空发动机性能的主要手段 心自主研发的，基于可压缩雷诺平均N-S方程之一。自20世纪90年代以来，压气机的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的有限体积方法求解器，可求解结构/非结构/[1]开始大量依赖于三维CFD计算，这进一步使 混合网格，主要用于航空器外流计算。 发展高效、精确的压气机CFD软件成为工业设 2. 数学模型及数值方法 计的急需。 压气机通常在高转速下工作，使其内部流2.1 控制方程及湍流模型 动受到很强的离心力，且存在叶尖泄漏、叶根控制方程为Favre平均后的Navier-Stokes角区涡、尾迹掺混、激波/边界层干扰、边界层方程，采用固连在转子上的旋转三维直角坐标分离等多种复杂流动现象。对于这些流动，传系来描述流动，这种做法的好处在于将惯性系统的湍流模型预测精度不能令人满意。因此，下的非定常流动转变为旋转系下的定常流动，很多学者针对压气机内的各类复杂流动开展了可以采用定常流动计算的数值方法，有利于提湍流模型修正工作。 高计算效率。具体方程在此不列出，可见参考 [5]宁方飞通过在模型方程中引入压力梯度修文献。 [2][6]正对Spalart-Allmaras(S-A)模型进行了修正，湍流模型选用一方程S-A模型，该模型希望提高对压气机中强逆压梯度流动的模拟精被广泛用于叶轮机流场计算，具体方程如下: ~~度。柳阳威等人在压气机三维数值模拟中，通,u，，,,,,,j ，,G,Y，,,,t,xj过引入速度旋度来考虑湍动能的散射，对S-A [3]2，，模型进行了修正。王丹华等人基于湍流输运~~,,,,,,,,,1~,,,,,,，，C，，,,,,b2,,,,,,,x,x,x~,,jjj,,,,过程的分析,考虑了流场的非平衡程度，对S-A，， [4] 模型中的常数Cb进行了修改。 1 湍流粘性系数定义为: 为提升课题组在航空发动机方面的研究能~ ,,,,ft,1力，本文在课题组的外流计算软件PMB3D的其中: 3~,,基础上发展了一套压气机计算软件，并通过标 ,f,,,133,,，C,1 模计算对原始S-A湍流模型和宁方飞发展的修 ~,~~~CFL数在确保计算不发散的情况下尽量取大。 S,S，fG,C,S,,b1,222,d ,3 计算问题、网格划分及边界条件 f,1,,21，,f,1 计算问题 3.11/662~，，1，C,,,3w ,fgY,Cf,,,,,w,ww1本文选择的算例为NASA Rotor37标模，66dg，C,,w3，， ~子午面外形见图1，该标模仅有一个转子，是,6 r,，，g,r，Cr,r~w222,Sd二十世纪七十年代由NASA Glenn中心研究设上述式子中模型常数定义如下: 计的四个高压压气机进口级之一，其设计参数 ~C,0.1355C,0.622,,2/3b1b2,取为典型的航空发动机的高压压气机进口级参 C1，C12bb C,7.1C,，C,0.3[10]1,1ww22数，试验测量站位、空间分布及结果见文献。~,,, ,,0.4187 C,2.0由于该标模的试验数据比较详细，且在跨音转w3 [2]在本文的研究中，采用宁方飞提出的方子中颇具代表性，已经成为叶轮机CFD领域最法对S-A模型进行修正，这一方法可以有效提常用的验证算例之一。Rotor 37标模的设计参高S-A模型对高逆压梯度流动的计算精度。具数见表1。 体修正方式如下: 22,411a，,， f,，，a,1,exp,,/,A,12, 2a~，A,26 f,S,S,f,2,2f,1 2.2 数值方法 [7]图1 NASA Rotor37子午面视图 无粘通量采用Roe格式进行离散求解， Fig.1 Meridianal view of NASA Rotor37 该格式不仅广泛用于各类外流问题的计算，还 被大量用于叶轮机内流计算，采用MUSCL插表1 Rotor37设计参数 [8]Table 1 Design Parameters of Rotor37 值实现格式的二阶精度，并采用minmod限 参数 数值 制器进行通量限制。粘性项采用二阶中心差分， 叶片数 36 这也是大部分CFD程序的常用方法。 转速/rpm 3.0 设计压比 2.106 由于在旋转坐标系下流动问题转化为定 设计流量/kg/s 20.19 [9]常问题，时间迭代方法采用LU-SGS方法， 顶隙宽度/mm 0.356 3.3 初边条件 流道进口轴向速度常处于亚声速范围，按3.2 网格划分 照试验在站位1的测量值给定总温、总压分布 在流动出现旋转失速以前，可以认为流场及数值，气流速度垂直于边界向内，并由内场是周期性的，因此计算区域仅选取一个叶片通外推一个黎曼不变量，然后求解出密度、压力道。计算区域进口取在站位1出，出口取在站和三个速度分量。流道出口为亚声速时，给定位4出，网格拓扑为O4H型，见图2，从S1轮毂上的反压，通过简化径向平衡方程求取整流面上看，叶片表面采用O型网格包裹，周围个出口截面上的反压，其余参数由内场外推;为四块H型网格。叶高方向分布56个网格，若出口为超声速时，所有变量全部由内场外推。叶顶间隙法向网格数为17个，沿流向网格总数壁面边界条件分为两类，一类是转动壁面，即为152，周向网格总数为60，整个通道网格总叶片和叶片根部的部分轮毂，一类是静止壁面，数约为90万。 即机匣和叶片上、下游的部分轮毂，两类壁面 均为绝热壁，不同之处是转动壁面需要考虑网 格速度，静止壁面则认为网格速度为0。周向 边界为旋转周期性边界条件，边界镜像网格的 速度经过对面边界的内点速度乘以旋转矩阵得 到，压力和密度则直接相等。 初场采用如下给定方式:当反压较低时(低(a)网格子午面视图 于0.8倍进口总压)，初场给定为均匀流场，速 度给为接近0的值，压力取反压值，温度取入 口平均静温值，然后计算至收敛状态;然后以 反压较低状态的收敛流场为初场，不断调高反 压并计算至收敛，最终得到整条特性线。 4 计算结果分析 (b) S1流面网格分布 4.1 特性线 图2 Rotor37计算网格 Fig.2 Gird of Rotor37 S-A模型计算得到的堵塞流量为 20.945kg/s，修正S-A模型得到的堵塞流量为 20.933kg/s，都在试验测量的误差带20.93? 0.14kg/s范围以内。采用S-A模型计算得到的 失速点反压约为进口总压的1.256倍，而修正 S-A模型得到的失速点反压约为进口总压的 1.28倍，这说明经过修正后，流动的抗逆压梯 度能力更强，失速点有所推迟。 图3给出了设计转速下Rotor37的特性线，(b)效率特性 可以看到:相比之下，原始S-A模型计算得到图3 设计转速下Rotor37的特性 的压比和试验更加接近，但也略为偏高，修正Fig.3 Characteristic line of Rotor37 at design point 后的S-A模型得到的压比偏高比较明显，精度4.2 出口参数 低于原始S-A模型;二者对效率的计算精度差图4给出了98%堵塞流量时的出口参数沿别不明显，和试验相比都稍偏低，修正S-A模叶高方向的分布，可以看到:原始S-A模型计型略有优势。 算得到的总压分布和试验数据总体吻合较好， 但在接近轮毂处有较大误差，在叶尖处有轻微 的差别，而修正S-A模型使得出口总压偏高; 二者得到静压分布的总体趋势和试验吻合，但 大小有差别，修正S-A模型差别更大，在端壁 附近二者和试验结果差别较大，试验得到的静 压在轮毂附近出现径向逆压梯度，而计算结果 却没有这一现象，这可能和叶根的角区分离有(a)压比特性 关，本文采用简化径向平衡方程为出口反压条 件，无法准确模拟这一流动现象;从总温分布 来看，S-A模型及修正S-A模型均能反应出规 律，但数值大小和试验有误差;二者计算得到 的效率和试验吻合较好，但端壁附近有较大差 别，这很可能和湍流模型对叶尖泄漏流动带来 的尾迹的模拟不准确有关，这一缺陷是大部分 叶轮机CFD程序都存在的共性问题，需要通过 进一步修正湍流模型来解决;从无量纲切向速 度(以叶尖线速度为参考值)和绝对气流角的 计算结果来看，修正S-A模型的预测精度更高。 图4 98%堵塞流量下出口参数 Fig.4 Outlet parameters at 98% choke mass flow 图5给出了92%堵塞流量时的出口参数沿 叶高方向的分布，可以看到:计算结果的总体 规律、修正S-A模型对计算结果的影响均和 98%堵塞流量时类似，轮毂附近的静压、总压 分布误差较大，而叶尖附近的效率计算误差较 大;修正S-A模型对无量纲切向速度和绝对气 流角的预测精度比原始S-A模型有显著提高。 图6给出了Rotor37表面的相对流线图， 可以看到:在98%堵塞流量时，修正S-A模型 的吸力面分离线在叶尖部分稍靠后，而在92% 堵塞流量时，二者的结果基本一致，但分离线 相对于98%堵塞流量均有所前移，这是因为反 压增大导致激波前移，激波足部的分离线也随 着前移。图7给出了叶中S1流面上的相对马 赫数云图，可以看到:98%堵塞流量时，修正 S-A模型计算得到的结果要高于原始S-A模 型，导致激波强度高于原始S-A模型，而92% 堵塞流量时，二者差别不大。 (a)98%堵塞流量，左为原始S-A模型，右为修正S-A模型 图5 92%堵塞流量下出口参数 (b)92%堵塞流量，左为原始S-A模型，右为修正S-A模型 图6 Rotor37表面流线图 Fig.5 Outlet parameters at 92% choke mass flow 4.3 流场结构 Fig.6 Surface streamlines of Rotor37 显著高于原始S-A模型，这对多叶排计算而言， 是有利的; 在后续的研究工作中，要进一步调研总结 叶轮机湍流模型的修正方法，并对S-A模型展 开深入分析，重点是计算方法对切向速度和绝 对气流角的影响，此外，还要重点要解决好端 (a)98%堵塞流量，左为原始S-A模型，右为修正S-A模型 壁修正、反压条件改进等问题。 参考文献: [1] 刘宝杰，邹正平等. 叶轮机计算流体动力学技术 现状与发展趋势 [J]. 航空学报，2002，23(5)， 394-404. [2] 宁方飞.考虑真实几何复杂性的跨音压气机内部(b)92%堵塞流量，左为原始S-A模型，右为修正S-A模型 流动的数值模拟[D]. 北京:北京航空航天大学， 图7 叶中处的相对马赫数 2003. [3] Liu Y W, Lu L P, Fang L, Gao F. Modification of Fig.7 Relative Mach number on mid-span surface Spalart-Allmaras model with consideration of turbulence energy backscatter using velocity 5 结 论 helicity[J]. Physics Letters A:2011, 375:2377-2381. 本文采用原始S-A模型和基于宁方飞方法[4] Wang D H, Lu L P, Li Q S. Improvement on S-A model for predicting corner separation based on 的修正S-A对NASA Rotor37标模进行了数值 turbulence transport nature[C]. AIAA Paper 模拟，分析了模型对转子特性、出口压力、总2009-4391, 2009. [5] 肖中云. 旋翼流场数值模拟方法研究[D]. 绵阳，温、效率等参数的影响，得到如下结论: 中国空气动力研究与发展中心，2008. (1)修正S-A模型使得流动的抗反压能[6] Spalart P R, Allmaras S R. A one equation turbulence model for aerodynamic flows[C]. AIAA 力更强，计算得到的失速点有显著推迟; Paper 1992-0439, 1992. (2)修正S-A模型计算得到的压比总体[7] Roe P L. Approximate Riemann solvers, parameter vectors and difference scheme[J]. Journal of 偏高，对效率计算的影响不大; Computational Physics. 1981, 43:357-372. (3)修正S-A模型对出口总压、静压、[8] Van Leer B. Towards the ultimate conversation difference scheme V: a second-order sequal to 总温分布的计算精度低于原始S-A模型，但对 Godunov’s method[J]. Journal of Computational 出口气流周向速度和绝对气流角的计算精度要Physics. 1979, 32:101-136. [9] Yoon S, Jameson A. Lower-upper symmetric Gauss-Sediel method for the Euler and Navier-Stokes equations[J]. AIAA Journal. 1988, 26(9):1025-1026. [10] Reid L, Moore R D. Design and overall performance of four highly loaded, high-speed inlet stages for an advanced high-pressure-ratio core compressor[R]. NASA TP 1337, 1978.