【doc】多电子原子和离子体系能量积分参数的模型势理论计算公式

【doc】多电子原子和离子体系能量积分参数的模型势理论计算公式【doc】多电子原子和离子体系能量积分参数的模型势理论计算公式多电子原子和离子体系能量积分参数的模型势理论计算公式 26西北师范大学(自然科学版)第29卷lg93年第2期 ,b一多电子原子和离子体系能量积分参数的模型势理论计算公式至垦 (物理系) 摘要根据郑能武新近撞出的多电子原子和离子体未的模型势理论r运用广义拉盖尔函敷的性质r导出了原子和离子能垃计算中各能量积分参数的计算公式关键词塑型盐,堂兰塑童丝斥子.鬲} 在原子的SlaterCondon理论中,系统的能级对应于一个矩阵裘...

【doc】多电子原子和离子体系能量积分参数的模型势理论计算公式多电子原子和离子体系能量积分参数的模型势理论计算公式 26西北师范大学(自然科学版)第29卷lg93年第2期 ,b一多电子原子和离子体系能量积分参数的模型势理论计算公式至垦 (物理系) 摘要根据郑能武新近撞出的多电子原子和离子体未的模型势理论r运用广义拉盖尔函敷的性质r导出了原子和离子能垃计算中各能量积分参数的计算公式关键词塑型盐,堂兰塑童丝斥子.鬲} 在原子的SlaterCondon理论中,系统的能级对应于一个矩阵裘象中的哈密顿矩阵的本征值.其矩阵元可以表示为各种能量积分参数(如组态平均能量E,电子问的静电库仑作用积分Fk,交换相互作用积分G,自旋一轨道相互作用积分}和组态相互作用积分R)和相应角系数的线性组合.这些角系数可通过Racah代数运算得到解析计算公式;这些能量积分参数的确定通常有两种方法:一种是直接由理论计算;另一利是根据有关能级实验数据通过非线性最小二乘拟合方法决定.从理论上对这些能量积分参数的计算成所用理论祯型的不同而有所异,如在HF自治场理论模型中采用的是数值积分方法.本文给出的是在能武的多电子原子和离子模型势理论.下的原子和离子能量积分参数计算公式. 1能量积分参数的模型势计算公式 SLater—Condon理论涉及到的能量积分参数有E—,G,{和.由于组态平均能量 E.可以表示为各电子的单电子能量积分和各电子问的静电相互作用积分之和,而电子问的静电库仑作用积分F和交换积分G又是组态相互作用积分R的特例,固此,实际上涉及到的只有以下三种类型的积分: :r)[一dZ+一等]R?f(r)(1) ,,r Rl?JJ.R.(r)R,(r:)Ru,,(^)R,(r:i;drldrz-(! 其中r和r分别为n和ri中的较小者和较大者. = 等小).J,? 其中a为精细结构常数,(r)为Gd)电子感受到的中心力场势. *甘肃省教委科研基金资助课题收稿日期tl99l—Ll,22 l ? 1993年第2期董晨钟t多电子原子和离子体系能量积分参数的模型抖理沧计算公式27 根据郑能武提出的模型势(原子单位): V(r)一二地+d_(d+1)+2dl,(4) 以及由此得到的波函数形式) R(r)一(等);[百r(I++1)]el{lr)l(s) 其中,一,一)-I-gAz,,z一,+,一卜一d,分别为有效核电荷数,有效主量子数和有效角量子数.,g,Az和d为模型势参数. 利用下列有关广义拉盖尔多项式的公式 L:(t)=?(1)c::者?(6) 一塞几?.? f)一(一1)L,)(,?,(8) flL:.).)山一(一1)…'P(a J+1)?ccc(Ie>一1).(.)'一'一," 吼)(I一?,.(10)0,f_ 其中 (一1)…(一"+1) Hj 我们导出的各能量积分参数的计算公式为 I~=--(若c+?+2d1)眦H?cc +()!?二?(?一l—1)j z (导)+?rc+zc: (参眦 +(刍mHsc: 一 (善)r(2Hs一 R(lf,",,.)一2CS(.口,^). .} 't1nj C—N . ' ^?Mrfr.N..1f|??????^ r 0^ l 一 0^ r II ? c:I_c:::?c: (11) (13) 车西北师范大学(自然科学版)第29卷 = 鲁+蓦,p=蓦+蓦,户=+++,=+++ c户m=e一[r;粤e一一ar.+r纠e喇].c = NI'()?(cl--l--~)c一I 一譬(d(d+1)+2以){等)I'(2一1){c)一一(15) 可见,只要定出模型势参数d,g,AE和d,便可以由(11),(15)式算出各能量径向积分参数值,进而得到原子和离子体系的能量.这些模型势参数既可由文献[3给出的方法由电离能? 的实验数据来确定,也可以根据我们对模型势解析波函数性态的分析 ",用电离能的I-IF理论结果确定. 参考文献 [1]R.D.Cowan.Thetheoryofatomicstructureand~pectra.Berkeley~UniversityofCaliforn iaPress 1981 [2]郑能武. [3]郑能武. [4]董晨钟, 物理学. 关于多电子原子及离子体系的一种新的理论模型(一),科学通报1985-30(23):1801 关于多电子原子及离子体系的一种新的理}色模型(---),科学通报1987.32(5):35?【刘建国.模型势解析波函数的性态分析,见中国物理学会原子物理学专业委员告编. 分子长春:吉林大学出舨社,L992:44 TheFormulasofEnergyIntegrationParametersfor AtomsandIonswithinModelPotentialTheory DongChenzlmng (Department0fPhysics) AbstractTheformulasofenergyintegrationparametersforatonesandionswithinmodel potentialtheoryarederivedbyusingthemodelpotentialtheorypresentedbyZhengNengwu andthepropertiesofthegenerallyLaguerrefunction. Keywordsmodelpotentialtheory,energyintegrationparameter ?

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