第十二章非正弦周期电流电路

第十二章非正弦周期电流电路null第十二章非正弦周期电流电路第十二章非正弦周期电流电路12-2 周期函数分解为傅立叶级数 12-3 有效值平均值和平均功率 12-4 非正弦周期电流电路的计算§12-2 周期函数分解为傅立叶级数§12-2 周期函数分解为傅立叶级数一. 傅立叶级数周期为T的周期函数: f(t)= f( t + kT) 一般情况下都可展开成一个收敛的傅立叶级数. 即:二. 傅立叶系数三. 傅立叶频谱P266 例§12-3 有效值平均值和平均功率§12-3 有效值平均值和平均功...

null第十二章非正弦周期电流电路第十二章非正弦周期电流电路12-2 周期函数分解为傅立叶级数 12-3 有效值平均值和平均功率 12-4 非正弦周期电流电路的计算§12-2 周期函数分解为傅立叶级数§12-2 周期函数分解为傅立叶级数一. 傅立叶级数周期为T的周期函数: f(t)= f( t + kT) 一般情况下都可展开成一个收敛的傅立叶级数. 即:二. 傅立叶系数三. 傅立叶频谱P266 例§12-3 有效值平均值和平均功率§12-3 有效值平均值和平均功率一. 有效值任一周期电流 i 的有效值的定义二. 平均功率 (有功功率)可以证明§12-4 非正弦周期电流电路的计算§12-4 非正弦周期电流电路的计算谐波分析法: 1. 将周期电路函数分解成傅里叶级数, 并取其中几项. 2. 分别求出各项单独作用时结果, 并将其进行相加.例1. RLC串联电路中, 已知R=10, L=0.05H, C=50F. 电源电压为: us= [ 40+180cost +60cos(3t+45º) ] V, =314 rad/s. 求电流和平均功率=++例1. RLC串联电路中, 已知R=10, L=0.05H, C=50F. 电源电压为: us= [ 40+180cost +60cos(3t+45º) ] V, =314 rad/s. 求电流和平均功率例1. RLC串联电路中, 已知R=10, L=0.05H, C=50F. 电源电压为: us= [ 40+180cost +60cos(3t+45º) ] V, =314 rad/s. 求电流和平均功率解: i = I0 + i1 +i3 , P = P0 +P1 +P3 直流分量: I0 =0, P0 = U0 I0 = 0基波分量:例1. RLC串联电路中, 已知R=10, L=0.05H, C=50F. 电源电压为: us= [ 40+180cost +60cos(3t+45º) ] V, 其中 =314 rad/s. 求电流和平均功率例1. RLC串联电路中, 已知R=10, L=0.05H, C=50F. 电源电压为: us= [ 40+180cost +60cos(3t+45º) ] V, 其中 =314 rad/s. 求电流和平均功率解: 三次谐波分量:总有功功率: P = P1 + P3 = 67.7 + 23.4 = 91.1 W例2.图示电路中L=5H,C=1mF,R=100, =10rad/s.其中例2.图示电路中L=5H,C=1mF,R=100, =10rad/s.其中作业: P283: 3, 5, 6 求负载R两端电压解:

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