流水行船问题应用题教案(强烈推荐：包括习题及答案-保你百分百满意)---副本

数学学科教师指导教课 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 学员编号：年级：课时数：学员姓名：指导科目：学科教师：讲课种类T：流水行船问题应用题T：引诱 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 (2)T：作业星级★★★★★★★★★★★★★★★1、掌握流水行船的基本观点教课目的2、能够正确办理流水行船中相遇和追及的速度关系讲课日期实时段2013年03月30日12：50——14：50教课内容专题：流水行船问题应用题★教课目的1、掌握流水行船的基本观点2、能够正确办理流水行船中相遇和追及的速度关系【解读：知识梳理环节要注意“引诱公式过程的推导”的解说．】知识梳理10min.船在江河里航行时，除了自己的行进速度外，还遇到流水的推送或顶逆，在这类状况下计算船只的航行速度、时间和所行的行程，叫做流水行船问题。流水行船问题，是行程问题中的一种，所以行程问题中三个量（速度、时间、行程）的关系在这里将要频频用到.别的，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺流速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船自己的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的行程.水速，是指水在单位时间里流过的行程.顺流速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的行程。依据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）能够获得：水速=顺流速度-船速，船速=顺流速度-水速。由公式（2）能够获得：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。这就是说，只需知道了船在静水中的速度，船的实质速度和水速这三个量中的随意两个，就能够求出第三个量。此外，已知船的逆水速度温顺流速度，依据公式（1）和公式（2），相加和相减就能够获得：船速=（顺流速度+逆水速度）÷2，水速=（顺流速度-逆水速度）÷2。典例精讲27min.例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺流航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：顺流速度为25328(千米/时)，需要航行140285(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完整程需要11小时.逆流而上，行完整程需要16小时，求这条河水流速度。分析：（352÷11-352÷16）÷2=5（千米/小时）．例3：分析顺流速度：208÷8=26（千米/小时），逆水速度：208÷13=16（千米/小时），船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在相同的风速下顶风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用秒．分析：本题近似于流水行船问题．依据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为无风时的速度为(97)28米/秒．在无风时跑100米，需要的时间为1008901012.5秒．9米/秒，顶风速度为70107米/秒，那么他在例5：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？分析：4.5小时例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺流下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?分析：（船速+6）×4=（船速-6）×7，可得船速=22，两港之间的距离为：（22+6）×4=112千米．例7：4小时后相遇．已知水流速度是6千米甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？分析：在两船的船速相同的状况下，一船顺流，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不如设甲船顺流，乙船逆水．甲船的顺流速度船速水速，乙船的逆水速度船速水速，故：速度差(船速水速)(船速水速)2水速，即：每小时甲船比乙船多走6212(千米)．4小时的距离差为12448(千米)例8：2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺流航行同一段水道，用（难度等级※※）乙船顺流航行了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?分析：乙船顺流速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）。水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时）.甲船顺流速度：12O÷3＝4O（千米/小时）。甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：120÷10=12（小时）。甲船返回原地比去时多用时间：12-3=9（小时）．,例9180千米的两港之间，顺流而下需用10小时，逆水而上需用15小时。因为：（难度等级※※）船来回于相距暴雨后水速增添，该船顺流而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时?分析：本题中船在顺流、逆水、静水中的速度以及水流的速度都能够求出.可是因为暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，一定要先求出水速增添后的逆水速度.船在静水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2=15（千米/小时）.暴雨前水流的速度是：（180÷10-180÷15）÷2=3（千米/小时）.暴雨后水流的速度是：180÷9-15=5（千米/小时）.暴雨后船逆水而上需用的时间为：180÷（15-5）=18（小时）．例10：两港相距560千米，甲船来回两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时．乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船来回两港需要多少小时？分析：先求出甲船来回航行的时间分别是：（10535）270（小时），（10535）235（小时）．再求出甲船逆水速度每小时560708（千米），顺流速度每小时5603516（千米），所以甲船在静水中的速度是每小时（168）212（千米），水流的速度是每小时（168）24（千米），乙船在静水中的速度是每小时12（千米），所以乙船来回一次所需要的时间是560（244）560（244）48224（小时）．例11：A，B,C三镇.A,B两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11（难度等级※※）一条小河流过千米.B,C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A,C两镇水道相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇上船顺流而下到B镇,吃午餐用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时.那么A,B两镇间的距离是多少千米?分析：以下画出 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示图有AB段顺流的速度为11+1.5=12.5千米/小时,有BC段顺流的速度为3.5+1.5=5千米/小时．而从AC全程的行驶时间为8-1=7小时．设AB长x千米,有x50x12.57,解得x=25．所以A,B两镇间的距离是525千米.例12：※※）河水是流动的，在B点处流入静止的湖中，一游泳者在河中顺流从A点到B点，然（难度等级后穿过湖到C点，共用3小时；若他由C到B再到A，共需6小时．假如湖水也是流动的，速度等于河水速度，从B流向C，那么，这名游泳者从A到B再到C只需2.5小时；问在这样的条件下，他由C到B再到A，共需多少小时？分析：设人在静水中的速度为x，水速为y，人在静水中从B点游到C点需要t小时．依据题意，有6x(6t)y3x(3t)y，即x(32t)y，相同，有2.5x2.5y3x(3t)y，3即x(2t1)y；所以，2t132t，即t1.5，所以x2y；(2xy)2.5(2yy)7.5(小3时)，所以在这样的条件下，他由C到B再到A共需7.5小时．稳固练习：1，光明号渔船顺流而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要多少小时？分析：顺流速度：2001020（千米/时），逆水速度：1201012（千米/时），静水速度：（2012）216（千米/时），该船在静水中航行320千米需要3201620（小时）．2，甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？3小时后相遇．已知水流速度是4千米/时．求：分析：在两船的船速相同的状况下，一船顺流，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不如设甲船顺流，乙船逆水．甲船的顺流速度船速水速，乙船的逆水速度船速水速，故：速度差(船速水速)速)2水速，即：每小时甲船比乙船多走428(千米)．3小时的距离差为8324(千米)．3，一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米．已知这只船下行2小时恰巧与上行3小时所行的行程相等．船速和水速．(船速求水分析：这只船的逆水速度为：182312(千米/时)；船速为：(1812)215(千米/时)；水流速度为：18153(千米/时)4，乙两港相距360千米，一艘轮船来回两港需35小时，逆水航行比顺流航行多花了水中速度是每小时12千米，这艘机风帆来回两港需要多少小时？5小时，此刻有一艘机风帆，静分析：轮船逆水航行的时间为355220(小时)，顺流航行的时间为20515(小时)，轮船逆流速度为3602018(千米/时)，顺流速度为3601524(千米/时)，水速为241823(千米/时)，所以机风帆来回两港需要的时间为36012336012364(小时)5，轮船用同一速度来回于两码头之间，它顺流而下行了8个小时，逆流而上行了10小时，假如水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？分析：方法一：由题意可知，(船速3)8(船速3)10，可得船速27千米/时，两码头之间的距离为27(千米)．方法二：因为轮船顺流航行和逆水航行的行程相同，它们用的时间比为8:10，那么时间小的速度大，所以顺水速度和逆水速度比就是10:8（因为五年级学生还没学习反比率，此处教师能够浸透比率思想，为此后学习用比率解行程问题做些铺垫），设顺流速度为10份，逆水速度为8份，则水流速度为(108)21份恰巧是3千米/时，所以顺流速度是10330(千米/时)，所以两码头间的距离为308240(千米)．6，一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺流下行需要4小时，返回上行需要7小时．求这两个港口之间的距离．分析：112千米7，轮船用同一速度来回于两码头之间，在相同时间内假如它顺流而下能行10千米，假如逆流而上能行8千米，假如水流速度是每小时3千米，求顺流、逆水速度,分析：由题意知顺流速度与逆水速度比为10:8，设顺流速度为10份，逆水速度为8份，则水流速度为(108)21份恰巧是3千米/时，所以顺流速度是10330(千米/时)，逆水速度为8324(千米/时)8，甲、乙两船分别从A港顺流而下至480千米外的B港，静水中甲船每小时行56千米，乙船每小时行40千米，水速为每小时8千米，乙船出发后1.5小时，甲船才出发，到B港后返回与乙迎面相遇，此处距A港多少千米？分析：甲船顺流行驶全程需要：480(568)7.5(小时)，乙船顺流行驶全程需要：480(408)10(小时)．甲船到达B港时，乙船行驶1.57.59(小时)，还有1小时的行程(48千米)①，即乙船与甲船的相遇行程．甲船逆水与乙船顺流速度相等，故相遇时在相遇行程的中点处②，即距离B港24千米处，此处距离A港48024456(千米).注意：①重点是求甲船抵达B港后乙离B港还有多少距离②解决①后，要察看两船速度关系，立刻豁然爽朗。这正是本题奇妙之处，假如不找两船速度关系也能解决问题，但不过繁琐而已，奥数特色就是表现四两拨千斤中的巧劲随堂检测：1，某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？剖析要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只需分别求出甲、乙两地之间的行程和逆水速度。解：从甲地到乙地，顺流速度：15+3=18（千米/小时），甲乙两地行程：18×8=144（千米），从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小时），返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。答：从乙地返回甲地需要12小时。2，小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假设小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？剖析本题是水中追及问题，已知行程差是2千米，船在顺流中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺流速度-水壶飘流的速度=（船速+水速）-水速=船速.解：行程差÷船速=追实时间2÷4=0.5（小时）。答：他们二人追回水壶需用0.5小时。3，甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？假如同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？解：①相遇时用的时间336÷（24+32）=336÷56=6（小时）。②追及用的时间（无论两船同向逆流而上仍是顺流而下）：336÷（32—24）＝42（小时）。答：两船6小时相遇；乙船追上甲船需要42小时。4，有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。这题条件中有行驶的行程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度温顺流时的行驶速度，再依据和差问题就能够算出船速和水速。列式为逆流速：120÷10=12（千米/时）顺流速：120÷6=12（千米/时）船速：（20+12）÷2=16（千米/时）水速：（20—12）÷2=4（千米/时）答：船速是每小时行16千米，水速是每小时行4千米。5，轮船以同一速度来回于两码头之间。它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。假如水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。在同一线段图上做以下游动性表示图36-1演示：8顺流B逆流A10图36——1因为水流速度是每小时3千米，所以顺流比逆流每小时快6千米。假如怒六时也行8小时，则只好到A地。那么A、B的距离就是顺流比逆流8小时多行的航程，即6×8=48千米。而这段航程又正好是逆流2小时所行的。由此得出逆流时的速度。列算式为3+3）×8÷（10—8）×10=240（千米）答：两码头之间相距240千米。6，汽船每小时行30千米，在长176千米的河中逆流航行要11小时抵达，返回需几小时？依照船逆流在176千米的河中所需航行时间是11小时，能够求出逆流的速度。返回原地是顺流而行，用行驶行程除以顺流速度，可求出返回所需的时间。逆流速：176÷11=16（千米/时）所需时间：176÷[30+（30—16）]=4（小时）答：返回原地需4小时。7，有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？漂流物和水同速，甲船是划速和水速的和，甲船4小时后，距漂流物100千米，即每小时行乙船12小时后与漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于划速。这样，即可算出河长。列算式为船速：100÷4=25（千米/时）河长：25×12=300（千米）100÷4=25（千米）。答：河长300千米。课后作业：1，一艘轮船从河的上游甲港顺流抵达下游的丙港，而后调头逆流向上抵达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为（）A.44千米B.48千米C.30千米D.36千米【答案】A。分析：顺流速度－逆流速度=2×水流速度，又顺流速度千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8X千米，可列方程X÷8+（X－18）÷4=12解得X=44。2.一艘轮船在两码头之间航行。假如顺流航行需8小时，假如逆水航行需11小时。已知水速为每小时3千米，那么两码头之间的距离是多少千米？A.180B.185C.190D.176【答案】D。分析：设全程为s，那么顺流速度为，逆水速度为，由（顺流速度-逆水速度）/2=水速，知道－=6，得出s=176。3，一只渔船顺流行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）解：此船的顺流速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺流速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺流速度-水速”。5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。4，一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度）解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米。5，一只船，顺流每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？（适于高年级程度）解：因为船在静水中的速度=（顺流速度+逆水速度）÷2，所以，这只船在静水中的速度是：20+12）÷2=16（千米/小时）因为水流的速度=（顺流速度-逆水速度）÷2，所以水流的速度是：20-12）÷2=4（千米/小时）答略。6，某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的行程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船逆水航行的速度是：18-2=16（千米/小时）甲乙两地的行程是：16×15=240（千米）此船顺流航行的速度是：18+2=20（千米/小时）此船从乙地回到甲地需要的时间是：240÷20=12（小时）答略。7，某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船顺流的速度是：15+3=18（千米/小时）甲乙两港之间的行程是：18×8=144（千米）此船逆水航行的速度是：15-3=12（千米/小时）此船从乙港返回甲港需要的时间是：144÷12=12（小时）综合算式：15+3）×8÷（15-3）=144÷12=12（小时）答略。8，甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺流而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？（适于高年级程度）解：顺流而行的时间是：144÷（20+4）=6（小时）逆水而行的时间是：144÷（20-4）=9（小时）答略。9，一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船顺流而下的速度是：260÷6.5=40（千米/小时）此船在静水中的速度是：40-8=32（千米/小时）此船沿岸边逆水而行的速度是：32-6=26（千米/小时）此船沿岸边返回原地需要的时间是：260÷26=10（小时）综合算式：260÷（260÷6.5-8-6）=260÷（40-8-6）=260÷26=10（小时）答略。10，一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。顺流行150千米需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船逆水航行的速度是：120000÷24=5000（米/小时）此船在静水中航行的速度是：5000+2500=7500（米/小时）此船顺流航行的速度是：7500+2500=10000（米/小时）顺流航行150千米需要的时间是：150000÷10000=15（小时）综合算式：150000÷（120000÷24+2500×2）=150000÷（5000+5000）=150000÷10000=15（小时）答略。11，一只轮船在208千米长的水道中航行。顺流用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及水流的速度。（适于高年级程度）解：此船顺流航行的速度是：208÷8=26（千米/小时）此船逆水航行的速度是：208÷13=16（千米/小时）由公式船速=（顺流速度+逆水速度）÷2，可求出此船在静水中的速度是：26+16）÷2=21（千米/小时）由公式水速=（顺流速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：26-16）÷2=5（千米/小时）答略。12，A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺流行全程用10小时。乙船顺流行全程用几小时？（适于高年级程度）解：甲船逆水航行的速度是：180÷18=10（千米/小时）甲船顺流航行的速度是：180÷10=18（千米/小时）依据水速=（顺流速度-逆水速度）÷2，求出水流速度：18-10）÷2=4（千米/小时）乙船逆水航行的速度是：180÷15=12（千米/小时）乙船顺流航行的速度是：12+4×2=20（千米/小时）乙船顺流行全程要用的时间是：180÷20=9（小时）综合算式：180÷[180÷15+（180÷10-180÷18）÷2×3]=180÷[12+（18-10）÷2×2]=180÷[12+8]