第四章习题热工过程自动调节答案

第四章习题 4-1 调节系统如图4-13所示，试分别求当K=10和K=20时，系统的阻尼比 (、无阻尼自然振荡频率(n、单位阶跃响应的超调量Mp、峰值时间tp、衰减率(、调节时间ts和稳态误差e(()，并讨论K的大小对过渡过程性能指标的影响。 解:系统的闭环传递函数为 二阶系统传递函数的通用形式为 二式比较，可得, K’=1 K=10时， 由此可以求得： 阻尼振荡频率 峰值时间 超调量 衰减率 调节时间 采用2%的误差带 ： 采用5%的误差带 ： 稳态误差 K=20时， 阻尼振荡频率 峰值时间 超调量 衰减率 调节时间 采用2%的误差带 ： 采用5%的误差带 ： 稳态误差 4-2 调节系统如图4-14所示，试分别求出当系统的瞬态响应为(=0.75和(=0.9时的 ( 值。 解：由系统方框图可写出闭环特征方程式： 整理得： 考虑到二阶系统的标准形式为： 可见： , 当取ψ=0.75时，阻尼比ξ=0.216，据此可求得： 当取ψ=0.9时，阻尼比ξ=0.344，据此可求得： 4-3 试用劳斯判据和古尔维茨判据确定下列特征方程式的系统的稳定性。如果不稳定，指出在S右半平面根的个数。 （1） (2) （3） (4) 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 : (1) 劳斯阵列： 第一列元素全为正，所以系统稳定。 (2) 劳斯阵列： 第一列元素符号改变两次，所以系统不稳定，有2个根在S右半平面。 (3)劳斯阵列： 第一列元素符号改变两次，所以系统不稳定，有2个根在S右半平面。 (4) 劳斯阵列： 第一列元素全为正，所以系统稳定。 4-4 已知系统特征方程式如下，试求系统在S右半平面的根数。 （1） （2） （3） 答案: (1) 劳斯阵列： 由于出现全零行，故用 行系数构成辅助多项式。 第一列元素全为正，说明特征方程式没有正根，而由辅助方程式， =0 S=j2和S=-j2 这就是系统特征方程式的两对虚根，因此系统边界稳定。 (2) 劳斯阵列： 由于出现全零行，故用 行系数构成辅助多项式 第一列元素全为正，说明特征方程式没有正根，而由辅助方程式 ＝0 S=j 和S=-j 这就是系统特征方程式的两对虚根，因此系统边界稳定。 4-5 调节系统如图所示,G1(s)=K,G2(s)=1/s(0.1s+1)(0.2s+1) 习题4-5图 （1） 确定系统稳定时的K值范围； （2） 如果要求闭环系统的根全部位于 垂线之左，K值范围应取多大？ 答案: (1)系统特征方程 ，即 劳斯阵列： 系统稳定，则需第一列元素全为正， 所以 。 (2) 用 代入特征方程中，可得 要求闭环系统的根全部位于 垂线之左，则 ，即 。 4-6 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 试确定系统稳定时的K值范围。 答案: (1)系统特征方程 ＝0 即； + ＝0 系统稳定，则需第一列元素全为正， 0 ＞0 即 _1336569278.unknown _1336572753.unknown _1336574458.unknown _1336574839.unknown _1336575474.unknown _1337109477.unknown _1337109832.unknown _1337110044.unknown _1337110245.unknown _1337109495.unknown _1336576259.unknown _1336576281.unknown _1336575549.unknown _1336575072.unknown _1336575303.unknown _1336575016.unknown _1336574525.unknown _1336574707.unknown _1336574479.unknown _1336574005.unknown _1336574362.unknown _1336574433.unknown _1336574331.unknown _1336573039.unknown _1336573119.unknown _1336572836.unknown _1336572845.unknown _1336571692.unknown _1336572239.unknown _1336572590.unknown _1336572717.unknown _1336572562.unknown _1336571879.unknown _1336572008.unknown _1336571758.unknown _1336570017.unknown _1336571435.unknown _1336571537.unknown _1336570427.unknown _1336569635.unknown _1336569951.unknown _1336569393.unknown _1328017259.unknown _1328018117.unknown _1328018627.unknown _1336569022.unknown _1336569185.unknown _1328018826.unknown _1328018988.unknown _1328018519.unknown _1328018570.unknown _1328018380.unknown _1328017798.unknown _1328018056.unknown _1328017370.unknown _1328015279.unknown _1328015780.unknown _1328016872.unknown _1328017070.unknown _1328015762.unknown _1082569445.unknown _1328015067.unknown _1328015077.unknown _1327060693.unknown _1327061134.unknown _1328013242.unknown _1327061035.unknown _1327060171.unknown _1208443084.vsd � R(S) C(S) G1（S） G2（S） - _1082567044.unknown _1082569432.unknown _1082567454.unknown _1055166851.unknown _1082057142.unknown _1019928896.unknown