第八章 阵列信号稳健处理方法null第八章 阵列信号稳健处理方法 第八章 阵列信号稳健处理方法 § 8.1 系统误差对阵列信号处理的
影响与校正技术 一、系统误差： 阵元位置、互耦、幅相特性、通道频响等均可归结为幅相误差，可以为常数，也可随角度、频率、时间等变化。
理想情况下的阵列信号模型 ： 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null空域误差使得阵列流形 有变化: 其中 , 为复数。
在有误差的情况下的阵列信号模型：
互耦情况下：用互耦矩阵 表示, 一般不是对角阵。 阵列信号模型：西安电子...
null第八章 阵列信号稳健处理方法 第八章 阵列信号稳健处理方法 § 8.1 系统误差对阵列信号处理的
影响与校正技术 一、系统误差： 阵元位置、互耦、幅相特性、通道频响等均可归结为幅相误差，可以为常数，也可随角度、频率、时间等变化。
理想情况下的阵列信号模型 ： 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null空域误差使得阵列流形 有变化: 其中 , 为复数。
在有误差的情况下的阵列信号模型：
互耦情况下：用互耦矩阵 表示, 一般不是对角阵。 阵列信号模型：西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null幅相误差对阵列信号的影响： 主瓣：指向有偏差
误差使超低旁瓣电平天线实现困难。旁瓣：电平升高波束形成自适应波束形成：“自适应”对系统本身的误差具 备调节能力。有指向误差：引起目标信号相消。对高分辨处理的影响
Music 信号子空间/噪声子空间
谱峰搜索：由于阵列误差未知，只能用理论阵列 流形计算谱函数。DOA估计与分辨性能下降甚至恶化。
西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null二、系统误差的校正技术 校正技术 基于测试技术：测出离散角度的实际阵列流形基于数据
（自校正）
联合处理法：
DOA、误差参数联合寻优 子空间处理法：
单信源相关矩阵 仅有一个大特征值，其特征矢量就是真实的阵列流形 具体实现方法又分为有源自校正和无源校正。
西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null§ 8.2对阵列误差具有容差能力的稳健方法 利用阵列相关矩阵结构先验知识提高阵列处理的稳健性 在独立源（加白噪声）情况下 为Toeplitz矩阵。
在系统误差下：不再是Toeplitz，强制对 进行Toeplitz化。
利用信源方向的大致范围的先验知识提高稳健性 角度：Sector 对Sector角度构造理想阵列流形及其相关矩阵：
西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null§ 8.3 利用信号的时域信息提高
阵列处理的性能 § 8.3.1基于高阶统计量的阵列处理 高阶矩、高阶累量的定义与性质
已知随机矢量 ，其联合的 阶矩定义为 式中 为随机矢量PDF的特征函数。 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null累量定义：
其中性质： 零均值情况：
2)西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null矩阵累量对自变量对称，即与顺序无关。
若随机变量 可以划分成任意两个或多个统计独立的组，则它们的n阶 累量等于0，但一般矩不成立。
若随机变量 与 统计独立，则：
但矩不成立。若随机变量 是联合高斯的，则阶数 的高阶累量等于0。 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null高阶统计量用于阵列处理的动机：
抑制未知相关矩阵的高斯色噪声，利用高斯过程阶数 以上的高阶累量等于0。 虚拟孔径扩展。 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null基于高斯统计量的几种高分辨DOA估计方法 在 元阵列信号中，至少有 种高阶统计量 ，由这些高阶统计量构成矩阵的方法也有很多。
方法1：4阶累量Music方法 :关键定义（构造）4阶累量矩阵。 在 个独立源情况下： 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null其中 ， 为第 个信号源的4阶累量：
这里假定了噪声信号是高斯过程
由 ，运用Music方法，实现DOA估计。 在有限采样数据条件下，高阶累量的估计方差较大（相对低阶）
方法2：基于高阶累量的ESPRIT方法（一） null此方法适用于等距线阵，其中：
西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null累量域的ESPRIT方法（二） 对任意的阵列结构， 元阵列信号为 。
定义新的矢量
计算 与 的4阶累量矩阵：由 和 运用ESPRIT方法可以计算出 及 ，只需已知阵元1和阵元2的距离。 用于校正和盲波束形成。 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null§ 8.3.2基于循环平稳性阵列处理 基于循环平稳性的阵列处理特点：利用各信号源的不同循环频率，在循环频率域信号自动分离（包括噪声）。
时变（非平稳）：统计特性随时间变化的信号。特例：相关函数随时间按周期或多周期规律变 化——循环平稳信号。西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null§ 8.3.3利用多普勒信息提高阵列处理的稳健性 信号模型：
其中快拍 矢量 ，相应的 若利用上述信号波形结构，只有2个未知变量。 由 ，估计未知参数 中的未知变量。由于待估计变量减少，则估计方差CRB下界变小。 西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null传统ML方法与利用多普勒信息的ML方法比较： 传统ML方法（仅利用空间阵列流形）
似然函数 波形参数 ， 估计为： 利用多普勒信号结构信息： 将 次快拍数据（相干脉冲串）排成矢量：
西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null信号矢量改写：
null其中 时域导向矢量。
西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null§ 8.4盲阵列信号处理 盲波束形成： 。 在 未知的情况下，如何实现波束形成？ 方法分类 多信号源分离成单信号源法（在不同 域分开）
利用 的波形结构信息和MSE准则
例如：多普勒信号结构
记最优波束形成的权矢量为
西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null目标函数： 其中
此方法仅利用了多普勒信号的结构，可实现多普勒频率 －DOA联合估计 [电子学报 1998 2001 廖桂生、张林让]
西安电子科技大学雷达信号处理实验室 null式中，它依赖于阵列几何结构和波的传播方向、波长等参数，称为阵列流形（array manifold）或导向矢量(steering vector)。给定阵列结构和已知传播波长，由 可以计算出波的传播方向 。西安电子科技大学雷达信号处理实验室
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