有源低通二阶滤波器的设计

兵工自动化 测控技术 O. I. Automation 2005年第 24卷第 4期 Measurement and Control Technique 2005, Vol. 24, No. 4 ·85· 文章编号：1006-1576（2005）04-0085-01 有源低通二阶滤波器的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 伍刚，张小平 （攀枝花学院 电信学院，四川 攀枝花 617000） 摘要：采用计算法设计有源低通二阶滤波器，其电路从集成运放输出到同相输入间引入一个负反馈，该反馈使 滤波器只允许低频端的信号通过，实现低通滤波。用查表法设计，已知电路响应特性、形式、类型及阶数、滤波器性 能参数，再根据截止频率，选定电容标称值，查表求出相应电容值及电阻值，通过计算得到设计值以确定电路参数。 关键词：有源滤波器；低通二阶滤波；计算法；查表法 中图分类号：TN713.4；TN713.8 文献标识码：A Design of Active Low-Pass Second Order Filter WU Gang, ZHANG Xiao-ping (College of Telecommunication, Panzhihua Institute, Panzhihua 617000, China) Abstract: The Active low-pass second order filter is designed with computing method, and a negative feedback was imported between input and amplification output of integrate circuit. The negative feedback made the signal of low frequency to pass the filter to realize low-pass filtering. For Table lookup design, firstly, know response characteristic, shape, type and order of circuit, and performance parameter of the filter. According to cut-off frequency, the nominal value of capacitance was selected, and the corresponding capacitance value and resistance value was extracted through table lookup. And then, the capacitance value and resistance value was computed to get design value to define circuit parameter. Keyword: Active wave filter; Low-pass second order filter; Computing method; Table lookup 1 前言 采用有源器件组成的滤波器，其有源器件类型 有被控源、变换器、回转器和集成运放等。故以集 成运放构成的有源滤波器为例，讨论二阶低通滤波 器的设计过程[1]。 2 计算法用于参数确定 有源二阶源滤波器电路如图 1，在集成运放输 出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不 同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率 f＞＞fc 时（fc为截止频率），电路的每级 RC电路的相移趋 于-90º，两级 RC电路的移相到-180º，电路的输出 电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容 c 引 到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起 着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所 以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频 端迅速衰减，只允许低频端信号通过，传输函数为： 12112 V 21 2 121 V CCRR 1s] CR 1)A1( CR 1 CR 1[s CCRR 1A )s(A +−+++ = 与 低 通 滤 波 的 传 输 函 数 的 通 用 表 达 式 )s Q s(A)s(A 2C C22 CV ω+ω+ω= 相比，得有源二阶低 通滤波器性能参数表达式为： )CCRR(1 121 2 C =ω 12 V 21 C CR 1)A1( CR 1 CR 1 Q −++=ω 3 4 V R R 1A += － ＋ C C1 R2R1 R3 R4 μA741 + - Vo + - Vi 图 1 有源二阶源滤波器电路 为了使运放输入端对地电阻平衡，在求解电路 参数时，还要外加一个等式 R1+R2＝R3//R4。若在 给定有源二阶低通滤波器的截止频率为 fc＝2kHz， 电压增益为 Av＝2，品质因素为 Q＝0.707 的情况 下 [4]，选择集成运放的型号为 µA741，并取电容 C ＝0.01µF，然后将 C＝0.01µF，Q＝0.707，Av＝2， fc＝2kHz已知条件代入上述求出的性能参数方程和 R1+R2＝R3//R4表达式，就构成了四元三次方程组， 解该方程组，得电路参数为：R1＝5.63KΩ（取标称 值为 5.6KΩ+30Ω），R2＝ 11.25KΩ（取标称值为 11KΩ+240Ω），R3＝R4＝ 33.76KΩ（取标称值为 33KΩ+750Ω），C1＝C＝0.01µF。 3 查表法用于参数确定 n＝3,4,5,⋯ 等高阶有源低通滤波器用计算法 计算困难。以巴特沃斯响应压控电压源电路为例， 查表法设计步骤为： ① 根据电路的响应特性（巴特沃斯响应或切 比雪夫响应）、滤波器的电路形式 （下转第 88 页） 收稿日期：2005-03-31；修回日期：2005-04-28 作者简介：伍刚（1963-），男，四川人，电子科技大学在读硕士，从事从场和波角度讨论电路的干扰与噪声研究。 兵工自动化 测控技术 O. I. Automation 2005年第 24卷第 4期 Measurement and Control Technique 2005, Vol. 24, No. 4 ·88· 事件引发循环子程序。在运行循环中电压数值输 出，采用数码输出，经 D/A转换去控制高压电源的 高压值。而电压值的升降，决定于真空度、击穿次 数及连续不击穿次数等因素，用条件判断语句即可。 5 结论 采用计算机控制技术，以高压真空器件的真空 度和高压击穿情况为工艺进程的判据，决定电压幅 度和限流电阻的增加或减少，输出幅度为±60～ 200kV 连续可调的半宽度约 5µS 的半正弦波，自动 进行高压脉冲极性和限流电阻转换，实时 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 老化 过程数据及相关信息。输出波形如图 6。该程控高 压真空器件老化台运行稳定可靠，不仅使高压真空 器件合格率提高了 20%，还提高了高压真空器件耐 压能力、稳定性、可靠性和使用寿命。 -2.0×10-5 0 2.0×10-5 4.0×10-5 时间 30 20 10 0 -1 幅 值 (V ) -2.0×10-5 0 -2.0×10-5 4.0×10-5 时间 10 0 -10 -20 -30 幅 值 (V ) 图 6 程控老化台输出的“+/-”极性波形图 参考文献： [1] 米伦. 程控高压真空器件台的 设计方案 关于薪酬设计方案通用技术作品设计方案停车场设计方案多媒体教室设计方案农贸市场设计方案 [Z]. 绵阳: 中国 工程物理研究院电子工程研究所, 2002. [2] 米伦. 200kV脉冲发生器的研制[J]. 高压电器, 2004, (4). [3] 阎石 . 数字电子技术基础[M]. 北京 : 高等教育出版社 , 1983. **************************************************************************************************** （上接第 85 页） （压控电压源电路 VCVS 或无限增 益多路反馈电路 MFB）、滤波器电路类型（低通、 高通、带通、带阻）及相应的阶数、滤波器的性能 参数 fc、Av、Q 或 BW（通频带）和截止频率 fc， 选定电容 C 标称值（单位 µF）； ② 查表求与 Av对应电容值及 k＝1的电阻值； ③ 将上述值乘以 K 就得到设计值。如取 C＝ 0.01µF，由图 2[3]求得 k＝5（注：坐标横轴、纵轴 刻度是不均匀的），再由表 1[3]可知，当 C1＝C＝ 0.01µF，Av＝ 2， k＝ 1 时，可查得电阻 R1′＝ 1.126KΩ，R2′＝ 2.250KΩ，R3′＝ 6.752KΩ，R4′＝ 6.752KΩ，将上述的值乘以 K 就得到电路设计值： 即 R1 ＝ 5 × 1.126 ＝ 5.63KΩ （ 取 标 称 值 为 5.6KΩ+30Ω，R2＝5×2.250＝11.25KΩ（取标称值为 11KΩ＋240Ω），R3＝R4＝5×6.752＝33.7KΩ（取标 称值为 33KΩ＋750Ω），同时集成运放的型号仍然选 取 µA741。 表 1 Av 1 2 4 6 8 10 R1′ 1.422 1.126 0.824 0.617 0.521 0.462 R2′ 5.399 2.250 1.537 2.051 2.429 2.742 R3′ 开路 6.752 3.148 3.203 3.372 3.560 R4′ 0 6.752 9.444 16.013 23.602 32.038 C1 0.33C C 2C 2C 2C 2C 注：电阻为参数 k=1 时的值，单位为 kΩ fc=2×103 Hz 参 数 k 102 10 5 1 0.01μF 图 2 4 电路安装与测试 将集成运放 µA741，以及上述过程确定的电 阻、电容安装在面包板或已制作好的负印制线路板 上并加上电，利用频率计输入 vi＝100mV的信号， 观测有源二阶低通滤波器的截止频率 fc及电压放大 倍数 Av，测得幅频特性如图 3，可知 fc＝2kHz，Av ＝2.08，Avc＝1.66，滤波器的衰减速度为-32.4/10 倍频，基本满足设计的要求。 fc=(kHz)2 2.08 1.66 0.04 Av -32.4dB/10倍 图 3 幅频特性 5 结束语 利用公式法设计有源二阶低通滤波器，要求解 多元高阶方程组；若采用查表法求解电路参数，就 简单得多。因此应尽量采用查表法求解电路参数， 以减少电路运算复杂程度。 参考文献： [1] 王谨之. 无线电基础[M]. 北京: 高等教育出版社, 1994. [2] 杨素行, 等. 模拟电子电路[M]. 北京: 中央广播电视大 学出版社, 2000. [3] 谢自美 . 电子线路设计 实验 测试 [M]. 武汉 : 华中科 技出版社, 2000. [4] 赵震初 . 无线电技术基础 [M]. 天津 : 天津科技大学出 版社, 1982.