81CONSTRUCTION MACHINERY 2012.7
基于Romax的行星齿轮疲劳寿命预测研究
沈 勇1,田 磊2
(1. 徐工集团
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
机械股份有限公司 徐工科技技术中心,江苏 徐州 221004;
2. 吉林大学 机械科学与工程学院,吉林 长春 130022)
[摘要]为研究一批行星齿轮件可能的疲劳寿命,采用正交试验法,以齿根圆角半径、材料的弯曲
疲劳极限、齿根粗糙度3个因素作为自变量
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
了正交试验;运用Romax软件建立了某轮式装载机轮边减
速器仿真模型,根据真实的传动系载荷谱,基于疲劳累积损伤原则,预测了行星齿轮在不同因素水平组
合下的弯曲疲劳寿命,并分析了三者的影响程度。结果
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
明,该批行星齿轮件的疲劳寿命的波动区间为
4.13×106到2.71×107次循环,且以齿根圆角半径产生的影响为最大。
[关键词]行星齿轮;疲劳寿命;正交试验;Romax
[中图分类号]TH132.425 [文献标识码]B [文章编号]1001-554X(2012)07-0081-04
Research on fatigue life prediction of planetary gear based on Romax software
SHEN Yong,TIAN Lei
装载机轮边减速器的行星传动承受很高的载
荷,失效形式属于典型的高周疲劳,因此在设计
时主要考虑裂纹扩展寿命[1]。据不完全统计,齿
轮的破坏50%~90%为疲劳破坏[2]。行星齿轮的
疲劳寿命受很多因素影响,如司机的操作、路面情
况、作业对象、齿轮材料的制造属性[3]、润滑油
等,此外还包括一些随机条件,如冲击和过载等。
准确地预测齿轮的工作寿命,对于齿轮的保养、维
修以及设计有着重要的意义。
由于影响齿轮疲劳寿命的因素很多,本文采
用正交试验法来综合考虑这些因素的影响,所得结
果更为可靠。运用Romax软件建立轮边减速器仿真
模型,基于线性疲劳累积损伤原则[4-5],选取齿
根圆角半径、材料弯曲疲劳极限、齿根粗糙度三因
素作为自变量进行正交试验仿真分析,得出不同因
素在各种水平组合下齿轮可能的工作寿命,得出疲
劳寿命的合理变化范围;并利用极差分析法研究三
因素对疲劳寿命的影响程度。
1 正交试验法
正交试验设计是研究与处理多因素试验的一
种较好方法,其优点是尽可能减少试验次数,快速
获取可靠、有代表性的结果。通过对结果分析,
得出各因素的重要程度,对改进产品质量有重要
意义。
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
正交表记为
La(b
c) (1)
其中a为试验次数;b为水平数;c为因素数。
限定a、b为素数或素数的幂,有如下关系
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A C BR >R >Rc c c
(2)
2 疲劳累积损伤理论
疲劳破坏是一个损伤的累积过程,疲劳累积
损伤理论的基本假设是:任何工作循环应力幅都将
产生疲劳损伤,其产生的损伤程度与该应力幅的大
小及循环数有关。循环工作所产生的累积总损伤等
于每一应力水平下损伤之和,当达到临界损伤时,
构件就发生失效。目前应用较为广泛的累积损伤理
论有线性累积损伤理论和非线性累积损伤理论。本
文采用线性累积损伤理论来预测行星齿轮的弯曲疲
劳寿命。
[收稿日期]2012-03-28
[通讯地址]田磊,吉林大学南岭校区机械学院
82 建筑机械 2012.7(上半月刊)
专题研究 SPECIAL RESEARCH
零件在交变应力下,从产生裂纹到破坏,内
部损伤是一个逐步积累的过程,积累到一定程度就
发生断裂,可以得到[6] � �2,3,ka b k Ă ˗ 1
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A C BR >R >Rc c c
(3)
其中Ni为在应力σ i作用下,零件破坏时的循环次
数;ni为在应力σ i作用下,零件实际出现循环次
数;
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A C BR >R >Rc c c
为失效时吸收功;Wi为ni循环次数下所吸收
的功。
零件破坏时,根据累积损伤理论,有关系式
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(4)
将(4)式代入(3)式,可以得到
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A C BR >R >Rc c c
(5)
(5)式表示当全部损伤达到1时,零件失
效,即为Miner法则。
3 建立模型
根据企业提供的二维设计图纸,严格地按照
1∶1的比例,运用Romax软件[7]依次建立半轴、
行星架、内齿圈、行星轴、太阳轮、行星轮以及滚
针轴承等部件的三维模型,对于系统中的螺钉、花
键等,用刚性连接代替。齿轮几何参数列于表1,
图1为建立的轮边减速器行星齿轮模型。仿真时,
齿轮箱工作温度为70℃,润滑油选择ISO VG100,
使用系数为1,齿轮材料为20CrMnTi钢,材料的弯
曲疲劳极限为455MPa,所使用滚针轴承考虑为柔
性体,并考虑了轴承间隙的影响。模型中重点考虑
了轴的变形给寿命预测带来的影响,并假设齿轮等
空间分布,具有完美的载荷共享行为。
表1 齿轮几何参数
参数 太阳轮 行星轮 内齿轮
模数/mm 5 5 5
齿数 17 24 67
齿宽/mm 63 60 60
压力角/(°) 20 20 20
变位系数 0.5 0.5308 0.4326
图1 行星轮系模型
真实的工作载荷谱是预测齿轮疲劳寿命的关
键,载荷谱越接近实际,所得到的寿命预测结果
就会越准确。本文根据现场测试后经数据处理得
到的半轴转矩的八级谱,通过当量载荷的计算,
得到了载荷输入条件:当量转矩6000Nm,转速为
50r/min。
轮边减速器齿轮所用材料均为20CrMnTi钢,
经渗碳淬火,芯部硬度为58HRC-62HRC,材料
密度为7800kg/m3,弹性模量为2.12×105GPa,泊
松比0.289,抗拉强度为1080MPa,屈服强度为
835MPa,材料弯曲疲劳极限为455MPa。Romax软
件可以根据输入的材料属性,自动进行材料的S-N
曲线的计算和定义,20CrMnTi钢的S-N曲线如图2
所示。
1200
1000
800
600
400
200
0
1000
应
力
幅
值
/M
Pa
1×107
循环次数
1×1010
图2 20CrMnTi的S-N曲线
4 疲劳寿命预测
影响齿轮疲劳寿命的因素很多,如载荷条
件、制造水平等,应用一种方法来综合考虑这些因
素给寿命计算带来的影响并分析它们的主次关系,
是目前研究的重要内容。对于疲劳寿命,给出一个
合理的寿命变化区间比一个具体数值显得更为合
理,正交试验法可以较好地解决上述问题。本文运
83CONSTRUCTION MACHINERY 2012.7
用正交试验法进行试验
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
设计,根据Romax软件
建立的轮边减速器模型对正交试验方案组合进行仿
真分析,预测一批行星齿轮的疲劳寿命。
4.1 正交试验设计
根据现场齿轮实体测量研究,发现齿根圆角
半径、齿根处粗糙度存在较大的差异,因此本文
选取齿轮的齿根圆角半径、齿根粗糙度(定义为
齿根圆所包括的圆弧范围)作为设计变量,此外,
还选取了材料的弯曲疲劳极限这一重要的隐性因
素作为自变量。将以上3个参数作为影响行星齿
轮弯曲疲劳寿命的因素,各个因素的取值范围为
1.3mm≤R≤1.5mm,445MPa≤σHlim≤455MPa,
6.3μm≤Rq≤8.3μm。每个因素取3种水平,如表2
所示。
表2 行星齿轮设计因素水平表
因素 1 2 3
齿根圆角/mm 1.5(A1) 1.4(A2) 1.3(A3)
材料属性/MPa 455(B1) 450(B2) 455(B3)
齿根粗糙度/μm 6.3(C1) 7.3(C2) 8.3(C3)
正交试验中有3个因素,每个因素有3种水
平,选用L9(3
4)形式列出正交试验方案,如表3
所示。
表3 正交试验方案组合表
试验号 组合水平
齿根圆角
/mm
材料属性
/MPa
齿根粗糙度
/μm
1 A1B1C1 1.5 455 6.3
2 A1B2C2 1.5 450 7.3
3 A1B3C3 1.5 445 8.3
4 A2B1C2 1.4 455 7.3
5 A2B2C3 1.4 450 8.3
6 A2B3C1 1.4 445 6.3
7 A3B1C3 1.3 455 8.3
8 A3B2C1 1.3 450 6.3
9 A3B3C2 1.3 445 7.3
4.2 试验分析
根据所设计的正交试验方案组合,运用软件
进行正交试验仿真。定义半轴为载荷输入位置,输
入转矩6000Nm,转速50r/min,分别计算在100h内
每种组合下行星齿轮的弯曲疲劳寿命和弯曲损伤
率。计算结果如表4所示。
表4 试验结果
试验号 组合水平 损伤 循环数 强度
1 A1B1C1 1.25% 2.71×107 满足
2 A1B2C2 3.989% 8.5×106 满足
3 A1B3C3 6.448% 5.3×106 满足
4 A2B1C2 5.699% 5.95×106 满足
5 A2B2C3 6.906% 4.91×106 满足
6 A2B3C1 6.221% 5.45×106 满足
7 A3B1C3 7.43% 4.56×106 满足
8 A3B2C1 6.686% 5.07×106 满足
9 A3B3C2 8.2% 4.13×106 满足
由表4可以看出,每种组合下行星齿轮的强度
都是满足的。用齿轮工作应力循环次数N来表征齿
轮的疲劳寿命,有
N=60njLh (6)
式中 n—齿轮转速,r/min;
j—齿轮每转一周齿面啮合次数;
Lh—齿轮的工作寿命,h。
通 过 表 4 可 以 推 断 出 , 这 批 齿 轮 零 件
达 到 疲 劳 时 所 经 历 的 工 作 应 力 循 环 次 数 在
4.13×106~2.71×107次循环之间波动,所得预
测结果与已有数据具有很好的吻合性。此外,还
发现,组合水平A1B1C1下的损伤率远远小于其
它组合,循环数也远远高于其它组合,这是因为
组合A1B1C1是理想的设计方案,而实际中是很
难达到的。因此可以得到,这批齿轮的预计寿命
落在4.13×106~8.5×106之间的比例要大于落在
8.5×106~2.71×107之间的比例。
为了研究各因素对弯曲疲劳寿命的影响程
度,本文采用极差分析法对表4的试验结果进行分
析。通过此方法,A、B、C3种因素下所对应的损
伤率和循环数的平均值,列于表5。
84 建筑机械 2012.7(上半月刊)
专题研究 SPECIAL RESEARCH
表5 极差分析法结果
水平 损伤率 循环数
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3.9% 1.36×107
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A C BR >R >Rc c c
6.928% 4.92×106
图3分别为3种因素与平均损伤率和平均循环
数的关系。图3a中,平均损伤率曲线和平均循环数
曲线基本是沿水平方向对称的,这说明3种因素同
时变化时,齿根圆角半径变化带来的影响占有主导
地位,且远远大于其它2种因素。图3b和图3c中,
曲线变化不呈对称关系,损伤率曲线相比于图3a,
几乎呈线性增加,说明材料弯曲疲劳极限和齿根
粗糙度的影响较齿根圆角半径小。此外,图3c中的
损伤率曲线在7.3μm时出现了波动,图3b中损伤
率曲线基本呈直线形式,这说明粗糙度变化带来的
影响程度要大于材料的弯曲疲劳极限变化带来的
影响。
8
7
6
5
4
3
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7
6
5
4
3
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7
6
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0
1.5 1.4
齿根圆角半径/mm
循环数
损伤
率
1.3
a b c
平
均
损
伤
率
/%
平
均
循
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次
数
×
1
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13
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5
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材料弯曲疲劳极限/MPa
循环数
损伤
率
445
平
均
损
伤
率
/%
平
均
循
环
次
数
×
1
06
6.3 7.3
粗糙度/μm
循环数
损伤
率
8.3
平
均
损
伤
率
/%
13
15
11
9
7
5
3
平
均
循
环
次
数
×
1
06
图3 不同因素与疲劳寿命和损伤率关系
也可以采用综合平均值的极差来区分因素的
影响大小。如表5所示,首先计算损伤率的极差
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N
¦
1AK 2AK 3AK 1BK 2BK 3BK 1CK 2CK 3CK
A
B
C
R 3.54
R 2.167
R 2.209
° ®
° ¯
%
%
%
6
A
6
B
6
C
R 9.01 10
R 7.54 10
R 7.62 10
c u
° c u®
° c u¯
A C BR >R >Rc c c
(7)
循环数的极差
� �2,3,ka b k Ă ˗ 1
1
ac
b
� �
i i
i
W n
W N
W
i
1
k
i
W W
¦
1
1
k
i
i i
n
N
¦
1AK 2AK 3AK 1BK 2BK 3BK 1CK 2CK 3CK
A
B
C
R 3.54
R 2.167
R 2.209
° ®
° ¯
%
%
%
6
A
6
B
6
C
R 9.01 10
R 7.54 10
R 7.62 10
c u° c u®
° c u¯
A C BR >R >Rc c c
(8)
极差大,说明该因素水平的变动对指标影响
大,较重要;反之,该因素对指标影响小,重要程
度较低。
由(7)式和(8)式,可得出RA>RC>RB,
� �2,3,ka b k Ă ˗ 1
1
ac
b
� �
i i
i
W n
W N
W
i
1
k
i
W W
¦
1
1
k
i
i i
n
N
¦
1AK 2AK 3AK 1BK 2BK 3BK 1CK 2CK 3CK
A
B
C
R 3.54
R 2.167
R 2.209
° ®
° ¯
%
%
%
6
A
6
B
6
C
R 9.01 10
R 7.54 10
R 7.62 10
c u° c u®
° c u¯
A C BR >R >Rc c c 。这样可以得到影响弯曲疲劳寿命的
主次顺序为
A→B→C
即齿根圆角半径→齿根粗糙度→材料弯曲疲
劳极限,这与从图3中得到的结果一致。
5 结论
(1)首先运用Romax软件建立了轮边减速器
行星传动仿真模型,采用正交试验法,选取齿根圆
角半径、材料弯曲疲劳极限、齿根粗糙度作为设计
变量,进行了正交试验方案的设计。
(2)根据所设计正交试验表,利用Romax
软件进行了不同组合的弯曲疲劳寿命预测,得出
所研究的一批齿轮零件中,齿轮的设计寿命为
2.71×107次应力循环。弯曲疲劳寿命的变化区间
落在4.13×106~8.5×106次循环之间的比例最大,
(下转第88页)
88 建筑机械 2012.7(上半月刊)
设计计算 DESIGN & CALCULATION
其次为8.5×106~2.71×107次循环之间,结果与已
有数据具有很好的吻合性。运用极差分析法,得出
了3种因素的影响程度顺序,即齿根圆角半径→齿
根粗糙度→材料弯曲疲劳极限。所得结果可为齿轮
疲劳寿命设计提供参考依据。
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3 结论
本文基于ANSYS和ADAMS软件,采用板壳单
元建立了折叠臂变幅机构的动力学模型,可分析结
构件动态应力和位移,且计算结果比传统方法准
确可靠。通过仿真分析伸缩臂变幅过程中的动态响
应,得出了变幅过程中变幅机构的应力和位移变化
曲线。因此,为真实反映机构结构特性,有必要把
其作为柔性体进行动力学分析。
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(上接第84页)