null细分曲面造型方法细分曲面造型方法张博
12S009118null目 录细分曲面造型的产生及发展
123几种典型的细分模型细分曲面的应用1.细分曲面造型的产生及发展1.细分曲面造型的产生及发展产生背景
参数曲面造型的困境
物体复杂性受到限制,矩形曲面片无法有效地表示任意拓扑形状的曲面.
曲面的3D网格逼近表示受关注
3D医学数据、3D散乱数据
3D网格数据的有效表示
传输、存储、编辑、变形等
null什么是细分曲面造型
细分曲面(Subdivision surfaces)是一个网格序列的极限，网格序列则是通过采用一组算法在给定初始网格中插入新顶点并不断重复此过程而获得. 这种方法克服了传统的造型方法只能基于矩形参数域构造曲面片的缺陷 ， 可以处理任意形状网格。
细分模式=初始网格 +几何
规则
编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf
+拓扑规则
发展历程
发展历程70 年代后期 .Catmull-Clark 细分模式以及 Doo-Sabin 关于奇异点处行为的
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
理论标志着细分方法正式成为曲线曲面造型的一种手段.
80 年代末到 90 年代初的形成期. 在这一阶段，提出了很多著名的细分方法，规则情形的收敛性和连续分析理论也逐渐完善
90 年代中期到现在的发展期. 这一时期开始建立系统的收敛性理论，各种细分模式的内在联系也逐渐被揭示出来2.典型的细分模式
初始网格+新顶点的产生规则（几何规则）和新顶点的连接规则（拓扑规则）。
2.典型的细分模式
初始网格+新顶点的产生规则（几何规则）和新顶点的连接规则（拓扑规则）。
Catmull-Clark细分模式
1978 ，Catmull 和 Clark 提出了著名的 Catmull-Clark 细分模式，标志着细分方法正式成为曲面建模的手段.
null新顶点产生的几何规则：
（1）面点（F-点）：设一个面的各个顶点v1,v2,v3,...,vn，则其对应的新面点的位置为：
null（2）边点（E-点）：设边的端点为vi , vj, 对于内部边，令共享此边的两个面的F-顶点分别为f1 和f2 ，那么此内部边对应的新边点位置为：
对于边界边，它对应的新边点位置是：
null（3） 顶点点（V-点）： 对于一点 v，若 v 是内部点，设与之相邻的边的中点是ei′（i=0， ，n）, 与之相邻的面对应的新面点是 fi (i=0， ，n), 那么与此内部点对应的新顶点点的位置为：
若 v 是边界点，设边界上与之相邻的点是vi , vj ，那么对应的新顶点点的位置为：null新顶点的连接规则：
（1）连接每一新面点与周围的新边点；
（2）连接每一新顶点点与周围的新边点。
nullDoo-Sabin 细分模式Doo-Sabin 细分模式Loop细分模式3.细分曲面的应用3.细分曲面的应用1.从 CAGD 的角度来看，细分方法可以基于任意拓扑的网格构造曲面，因此，细分曲面可以用于混合传统的四边形曲面片以及对这些曲面片形成的洞进行填充。
2.基于细分的多分辨率分析，庞大的网格曲面可以用简单的初始网格和若干细分规则来表示(传输、存储、编辑)，基于递归细化控制网格，使得细分曲面具有多分辨率性质。
3.三维动画造型，细分方法在影视动画、游戏等行业中的应用已相当普遍.
4.医学图像重建与模拟
null 谢谢
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