精品函数习题高三复习专用

2010－2011学年度高三第一轮复习精品训练题数学（函数2） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设 ， 是定义在R上的函数， ，则“ ， 均为偶函数”是“ 为偶函数”的 A．充要条件 B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件 2设 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则 A． B． C． D． 3．如果 是定义在R上的偶函数，它在 上是减函数，那么下述式子中正确的是 A． B． C． D．以上关系均不确定 4．函数 、 均为偶函数，且当x∈[0，2]时， 是减函数，设 EMBED Equation.DSMT4 ， ,则a、b、c的大小是 A． B． C． D． 5．已知函数 为R上的减函数，则满足 的实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6．下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是 A. B. C. D. 7．已知定义域为R的函数 在区间 上为减函数，且函数 为偶函数，则 A. B. C. D. 8．设 是奇函数，对任意的实数x、y，有 则 在区间[a,b]上 A．有最小值 B．有最大值 C． D． 9．函数 的最大值为 ，最小值为 ，则 等于 A．0 B．1 C．2 D．4 10．对于函数① ，② ，③ .判断如下三个命题的真假：命题甲： 是偶函数；命题乙： 上是减函数，在区间 上是增函数；命题丙：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 在 上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是 A. ② B. ③ C. ①② D. ①③ 11．在 上定义的函数 是偶函数，且 ，若 在区间 是减函数，则函数 A.在区间 上是增函数，区间 上是增函数 B.在区间 上是增函数，区间 上是减函数 C.在区间 上是减函数，区间 上是增函数 D.在区间 上是减函数，区间 上是减函数 12．设定义在 上的函数 的反函数为 ，且对于任意的 ，都有 ，则 等于 A．0 B．-2 C．2 D． 题号 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13．若函数f (x) = 4x3－ax+3的单调递减区间是 ，则实数a的值为 . 14．设函数 若 ，则 的取值范围是 15．已知函数 的值域是[－1，4 ]，则 的值是 ． 16．设函数 是定义在 上的奇函数，在 上单调递增，且满足 ，给出下列结论：① ；②函数 的周期是2；③函数 在 上单调递增；④函数 是奇函数. 其中正确的命题的序号是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 17．已知函数 （1）判断函数 的奇偶性； （2）若 在区间 是增函数，求实数 的取值范围。 18．已知奇函数 是定义 在上的增函数 （1）求b的取值范围； （2）若 对 恒成立，求实数t的取值范围。 19．设函数f(x)= 其中a为实数. (1)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围; (2)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间. 20．已知 ，函数 ． （1）如果函数 是偶函数，求 的极大值和极小值； （2）如果函数 是 上的单调函数，求 的取值范围． 21．已知 是偶函数，当 时， ，且当 时， 恒成立， （理科生做）求 的最小值． （文科生做）若a≥9，求 的最小值． 22．．已知函数 （1）若 是增函数，求a的取值范围; （2）求 上的最大值. 2009－2010学年度高三第一轮复习精品训练题 数学（三）（函数2）参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B A C C D B C A B A 二、填空题 13．3； 14． ； 15．48； 16． ①②④ 三、解答题 17．解：（1）当 时， 为偶函数；当 时， 既不是奇函数也不是偶函数. （2）设 ， ， 由 得 ， 要使 在区间 是增函数只需 ， 即 恒成立，则 。 另解（导数法）： ，要使 在区间 是增函数，只需当 时， 恒成立，即 ，则 恒成立， 故当 时， 在区间 是增函数。 18. 解：（1） 是奇函数，所以， ∴ 又 在 上是增函数，所以， 在 上横为正值， ∴ 。 （2）要使 对 恒成立，由于 在 上是增函数， 在 上的最大值为 ，所以，只需 ， 对任意 恒成立，因此只要 19．解：（1） 的定义域为 ， 恒成立， ， ，即当 时 的定义域为 ． （2） ，令 ，得 ． 由 ，得 或 ，又 ， 时，由 得 ； 当 时， ；当 时，由 得 ， 即当 时， 的单调减区间为 ； 当 时， 的单调减区间为 . 20．解：解： . （Ⅰ）∵ 是偶函数，∴ . 此时 ， ， 令 ，解得： . 列表如下： (－∞,－2 ) －2 (－2 ,2 ) 2 (2 ,+∞) + 0 － 0 + 递增 极大值 递减 极小值 递增 可知： 的极大值为 ， 的极小值为 . 分 （Ⅱ）∵ ， 令 解得： . 这时 恒成立， ∴ 函数 在 上为单调递增函数. 综上， 的取值范围是 . 21．解：因为 是偶函数，且x>0， ， 所以x<0时， ， 因为 在 单调递减，在 单调递增 因为 ，所以 ，当且仅当 时取等号． 而 时， ； 时， 若 ， ， ， 若 ，所以 在 上最大值为 ，最小值为 所以 ， ，所以 若 ， ， ，则 若 ， ， ， 所以 (当a=3时取最小值) （文科生做）参考上面解答可知：若 ， ， ， ， (当a=9时取最小值) 22．解：（1） 综上，a的取值范围是 （2）① ②当 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www.ks5u.com PAGE - 1 - _1242994631.unknown _1259055736.unknown _1260344557.unknown _1262184544.unknown _1266170574.unknown _1266170576.unknown _1266170578.unknown _1266170580.unknown _1266170581.unknown _1266170579.unknown _1266170577.unknown _1266170575.unknown _1262184576.unknown _1266170573.unknown _1262184600.unknown _1262184548.unknown _1261509392.unknown _1262184522.unknown _1262184526.unknown _1261510762.unknown _1261510985.unknown _1262184480.unknown _1261510837.unknown _1261509844.unknown _1261510479.unknown _1261509236.unknown _1261509293.unknown _1261509202.unknown _1261507160.unknown _1259158741.unknown _1259222783.unknown _1259345901.unknown _1259345929.unknown _1259950555.unknown _1259345915.unknown _1259222814.unknown _1259222753.unknown _1259222761.unknown _1259158867.unknown _1259158868.unknown _1259153202.unknown _1259157408.unknown _1259157505.unknown _1259153217.unknown _1259146974.unknown _1259153174.unknown _1259153196.unknown _1259153184.unknown _1259147022.unknown _1259147107.unknown _1259146991.unknown _1259146925.unknown _1259146949.unknown _1259055768.unknown _1243010782.unknown _1255762203.unknown _1259055358.unknown _1259055466.unknown _1259055537.unknown _1255762308.unknown _1255762307.unknown _1243011417.unknown _1243011761.unknown _1251899789.unknown _1252088882.unknown _1255274797.unknown _1252088877.unknown _1252088264.unknown _1251898896.unknown _1251899039.unknown _1243011808.unknown _1246713710.unknown _1243011717.unknown _1243011733.unknown _1243011641.unknown _1243011478.unknown _1243011524.unknown _1243010888.unknown _1243011299.unknown _1243011343.unknown _1243011196.unknown _1243010851.unknown _1242995398.unknown _1243010512.unknown _1243010733.unknown _1243010764.unknown _1243010716.unknown _1243010448.unknown _1243010479.unknown _1243010348.unknown _1242995212.unknown _1242995361.unknown _1242995380.unknown _1242995319.unknown _1242995149.unknown _1242995172.unknown _1242994662.unknown _1242751722.unknown _1242912455.unknown _1242914427.unknown _1242994525.unknown _1242994594.unknown _1242994612.unknown _1242994563.unknown _1242991486.unknown _1242991521.unknown _1242994486.unknown _1242991628.unknown _1242991686.unknown _1242991534.unknown _1242914485.unknown _1242991438.unknown _1242991461.unknown _1242917319.unknown _1242917329.unknown _1242917313.unknown _1242914467.unknown _1242912500.unknown _1242914216.unknown _1242914338.unknown _1242914369.unknown _1242914242.unknown _1242912514.unknown _1242912598.unknown _1242914179.unknown _1242912597.unknown _1242912596.unknown _1242912505.unknown _1242912475.unknown _1242912486.unknown _1242912494.unknown _1242912481.unknown _1242912466.unknown _1242912472.unknown _1242912461.unknown _1242912369.unknown _1242912437.unknown _1242912445.unknown _1242912450.unknown _1242912442.unknown _1242912413.unknown _1242912421.unknown _1242912373.unknown _1242912329.unknown _1242912350.unknown _1242912362.unknown _1242912339.unknown _1242751790.unknown _1242800226.unknown _1242751723.unknown _1241335547.unknown _1241338779.unknown _1241338823.unknown _1241338851.unknown _1242146334.unknown _1242751681.unknown _1242751690.unknown _1242751701.unknown _1242146425.unknown _1242146474.unknown _1242146393.unknown _1241338839.unknown _1241338795.unknown _1241336163.unknown _1241337349.unknown _1241337399.unknown _1241337473.unknown _1241337376.unknown _1241337386.unknown _1241337367.unknown _1241336364.unknown _1241337329.unknown _1241336351.unknown _1241336047.unknown _1241336108.unknown _1241336144.unknown _1241336084.unknown _1241335986.unknown _1241336013.unknown _1241335562.unknown _1206255541.unknown _1209547103.unknown _1241334832.unknown _1241335234.unknown _1241335259.unknown _1241335268.unknown _1241335250.unknown _1241334854.unknown _1241334679.unknown _1241334801.unknown _1209560149.unknown _1213985736.unknown _1238929701.unknown _1213985689.unknown _1209547148.unknown _1209547139.unknown _1206255846.unknown _1206256057.unknown _1206256089.unknown _1209547091.unknown _1209547097.unknown _1209547082.unknown _1206256432.unknown _1206256077.unknown _1206255927.unknown _1206255974.unknown _1206255989.unknown _1206255947.unknown _1206255916.unknown _1206255699.unknown _1206255767.unknown _1206255780.unknown _1206255752.unknown _1206255559.unknown _1206255566.unknown _1206255669.unknown _1206255548.unknown _1132157077.unknown _1206255336.unknown _1206255429.unknown _1206255490.unknown _1206255378.unknown _1206255289.unknown _1206255323.unknown _1206252390.unknown _1127720122.unknown _1127731509.unknown _1127732457.unknown _1132157032.unknown _1127731589.unknown _1127731468.unknown _1127731491.unknown _1127731397.unknown _1127720172.unknown _1127662094.unknown _1127663928.unknown _1127664158.unknown _1127664234.unknown _1127664107.unknown _1127663875.unknown _1127662031.unknown _1127662064.unknown _1127661152.unknown