基于自适应逆控制方法的小型四旋翼无人直升机姿态控制

　第４６卷 第６期 　２０１２年６月 上 海 交 通 大 学 学 报 ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＳＨＡＮＧＨＡＩ　ＪＩＡＯＴＯＮＧ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｖｏｌ．４６Ｎｏ．６　 Ｊｕｎ．２０１２　 收稿日期：２０１１－０９－０２ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１００５１４７／Ｅ０５０１０３），上海交通大学第一期ＩＰＰ项目（ＩＰＰ１０１６）资助 作者简介：李劲松（１９７６－），男，吉林磐石市人，工程师，博士生，主要研究方向为精密仪器、机器人及小型无人直升机飞行控制系统的研发． 颜国正（联系人），男，教授，博士生导师，电话（Ｔｅｌ．）：０２１－３４２０４４３４；Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｚｈｙａｎ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ． 　　文章编号：１００６－２４６７（２０１２）０６－０９５６－０６ 基于自适应逆控制方法的小型四旋翼 无人直升机姿态控制 李劲松ａ，　宋立博ａ，　颜国正ｂ （上海交通大学ａ．工程训练中心；ｂ．电子信息与电气工程学院，上海２００２４０） 摘　要：以上海交通大学工程训练中心运动控制实验室自行研制的小型四旋翼无人直升机为研究 对象，搭建了姿态控制实验系统．根据牛顿－欧拉方程建立了小型四旋翼直升机的动力学模型，首次 将自适应逆控制（ＡＩＣ）方法运用于小型四旋翼直升机控制系统中，实现了小型四旋翼直升机的姿 态稳定控制．仿真结果和实际飞行实验 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，ＡＩＣ方法在小型四旋翼直升机姿态控制中具有很好的 实时性和鲁棒性． 关键词：小型四旋翼无人直升机；自适应逆控制；动力学建模；最小均方算法 中图分类号：ＴＰ　２７３．２　　　文献标志码：Ａ Ａｔｔｉｔｕｄｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　Ｓｍａｌｌ　Ｕｎｍａｎｎｅｄ　Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｉｎｖｅｒｓｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ ＬＩ　Ｊｉｎ－ｓｏｎｇａ，　ＳＯＮＧ　Ｌｉ－ｂｏａ，　ＹＡＮ　Ｇｕｏ－ｚｈｅｎｇｂ （ａ．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｔｒａｉｎｉｎｇ　Ｃｅｎｔｅｒ；ｂ．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ，Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２００２４０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｍａｌｌ　ｕｎｍａｎｎｅｄ　ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ　ａｓ　ａ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｂｊｅｃｔ，ｔｈｅ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｗａｓ　ｂｕｉｌｔ．Ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｍａｌｌ　ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ　ｗａｓ　ｂｕｉｌｔ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　Ｎｅｗｔｏｎ－Ｅｕｌｅｒ　ｆｏｒ－ ｍａｌｉｓｍ，ａｎｄ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ（ＡＩＣ）ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｍａｌｌ　ｕｎｍａｎｎｅｄ　ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ　ｆｏｒ ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｔｉｍｅ．Ｔｈｅ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｍａｌｌ　ｕｎｍａｎｎｅｄ　ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ　ｗａｓ　ｒｅａｌｉｚｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐｌａｔｆｏｒｍ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ＡＩＣ ｉｓ　ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ｒｏｂｕｓｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｍａｌｌ　ｕｎｍａｎｎｅｄ　ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ． Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｍａｌｌ　ｕｎｍａｎｎｅｄ　ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ；ａｄａｐｔｉｖｅ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ（ＡＩＣ）；ｄｙｎａｍｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ；ｌｅａｓｔ　ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ（ＬＭＳ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ 　　小型四旋翼无人直升机（简称Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ）是一 种能够垂直起降的非共轴式多旋翼碟形飞行器，无 论在军事还是民用领域都有很大的应用前景．由于 Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ动力学模型的复杂性、强耦合性和对环 境影响的敏感性，对控制器的鲁棒性、自适应性提出 了很高要求．针对这一要求目前相关的控制方法包 括Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ［１］、Ｆｕｚｚｙ　Ｌｏｇｉｃ　Ｃｏｎｔｒｏｌ［２］、ＡＤＲＣ （Ａｕｔｏ　Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　Ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ）［３］、Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｓｌｉｄｉｎｇ　Ｍｏｄｅ［４］等．ＡＩＣ（Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｉｎｖｅｒｓｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ） 方法是用有共同输入端的对象和对象模型的输出之 差去驱动对象的逆模型，以产生一个经过过滤的噪 声和扰动信号，对象和对象模型的原输入信号减去 该信号，所得差值作为对象和对象模型新的输入． 由于ＡＩＣ具有建模简单、动态响应快、随动性 好，扰动消除和动态控制相互独立等明显优点，在许 多方面获得成功应用［５－８］，非常适合应用于直升机这 类具有多变量、非线性、强耦合和干扰敏感特性的控 制对象．其独特的扰动消除器结构可以使得在近似 理想的正向模型和逆模型条件下，从对象传感器噪 声的注入点到对象输出点的传递函数接近于 零［９－１０］，这意味着对象噪声和扰动在对象输出端被 大大抑制了．基于此特性，本文首次将 ＡＩＣ方法引 入到Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ的姿态稳定控制中，建立了Ｆｏｕｒ－ ｒｏｔｏｒ的动力学模型；MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1715839767254_2了用于Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ的ＡＩＣ 控制器；在 ＭＡＴＬＡＢ环境下对基于 ＡＩＣ方法的 Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ姿态控制与ＰＩＤ控制进行对比仿真；将 ＡＩＣ方法运用到Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ姿态控制飞行实验中， 实现对Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ的姿态稳定控制． １　Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ实验平台 Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ实验平台如图１所示． 图１　Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ实验平台 Ｆｉｇ．１　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｆｏｒ　Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ 　　该Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ实验平台由本课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 组自主搭建．机 架采用玻璃纤维制作，ＨｉＭｏｄｅｌ　２２１２专用无刷电动机 及配套刚性旋翼．当同轴上一组旋翼顺时针旋转时， 与之正交的另一组旋翼则逆时针旋转，彼此抵消反扭 力矩．飞行控制时，同时等量地增大或减小４只旋翼 的转速，将产生上升或下降运动；增大某一只旋翼转 速的同时，等量地减小同组另一只旋翼的转速，则可 产生俯仰或者滚转运动；增大某一组旋翼的转速，而 等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动． 该Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ实验平台控制系统硬件主要由电 源模块、惯性测量模块、机载ＧＰＳ导航与定位模块、 无线通信模块、高度测量模块、电动机转速测量模块 以及嵌入式主控制模块组成，采用锂电池供电；由 ＵＺＺ９００１ ＋ ＫＭＺ４１、ＥＮＣ－０３ＲＣ 及 ＬＩＳ３０２ＤＬ （３０２Ｄ）组合作为惯性测量 单元 初级会计实务单元训练题天津单元检测卷六年级下册数学单元教学设计框架单元教学设计的基本步骤主题单元教学设计 ；采用Ｄａｇａｍａ　ＳＧ－ ９５９作为机载ＧＰＳ导航模块；采用ＡＰＣ８０２－４３作为 无线通信模块；采用 ＵＲＭ０５超声波静电换能片作 为高度测量模块；由霍尔传感器Ａ１１０１实现电动机 转速测量；嵌入式主控制模块核心芯片为ＬＰＣ２１０３ （Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｒｉｓｃ　Ｍａｃｈｉｎｅ系列）． ２　Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ动力学模型 为了建立Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ动力学模型，首先定义２ 个坐标系，如图２所示．地坐标系ＯＥｘＥｙＥｚＥ 为相对 与地面某个参考点的静止坐标系统，本文选用四旋 翼直升机起飞的支架中心为原点ＯＥ．直升机在不同 方向上的飞行速度以及位移的判断主要是针对于地 坐标系．机体坐标系ＯＢｘＢｙＢｚＢ 为以四旋翼直升机 几何中心ＯＢ 为原點的坐标系统．Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ俯仰角 θ、滚动角δ和偏航角ψ 则主要是对机体坐标系 ＯＢｘＢｙＢｚＢ 而言． 图２　地坐标系与机体坐标系 Ｆｉｇ．２　Ｅａｒｔｈ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　ｂｏｄｙ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｓｙｓｔｅｍ 　　为了便于后面的动力学分析和建模，本文对控 制对象Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ进行一定的条件假设： （１）Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ的整体结构为刚体； （２）Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ的各个对应部分完全对称； （３）Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ的质心在其几何中心ＯＢ； （４）螺旋桨在转动过程中固定不可形变． 定义Ｔψ、Ｔθ、Ｔδ 分别为ψ、θ、δ对于地坐标系的 方向余弦阵，有： Ｔψ ＝ ｃｏｓψ －ｓｉｎψ ０ ｓｉｎψ 　ｃｏｓψ ０ ０ 　 熿 燀 燄 燅０　 １ Ｔθ＝ 　ｃｏｓθ ０ ｓｉｎθ ０　 １　 ０ －ｓｉｎθ ０ ｃｏｓ 熿 燀 燄 燅θ Ｔδ ＝ １　 ０　 ０ ０ ｃｏｓδ －ｓｉｎδ ０ ｓｉｎδ 　ｃｏｓ 熿 燀 燄 燅δ ７５９　第６期 李劲松，等：基于自适应逆控制方法的小型四旋翼无人直升机姿态控制　　 　　定义机体坐标系到地坐标系的转换矩阵为 ＡＢＥ ＝ＴψＴθＴδ 　　Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４ 为旋翼升力，与旋翼转速ｎｉ的平 方成正比，比例系数为ｋｔ，有 Ｆｉ＝ｋｔｎｉ，　ｉ＝１，２，３，４ （１） 于是，根据牛顿 －欧拉方程［１１－１４］，有： ｍ　ｘ¨Ｅ ＝ＦｘＥ－ｋ１ｘ · Ｅ ｍ　ｙ¨Ｅ ＝ＦｙＥ－ｋ１ｙ · Ｅ ｍ　ｚ¨Ｅ ＝ＦｚＥ－ｋ１ｚ · 烍 烌 烎Ｅ （２） 式中：ｍ 为机体质量；ＦｘＥ、ＦｙＥ、ＦｚＥ为旋翼升力在地 坐标系中３个坐标轴的分量；ｋ１ 为空气阻力与机体 速度线性关系间的比例系数．有 ＦｘＥ ＦｙＥ Ｆｚ 熿 燀 燄 燅Ｅ ＝ （Ｆ１＋Ｆ２＋Ｆ３＋Ｆ４）ＡＢＥ 熿 燀 燄 燅 ０ ０ １ －ｍ ０ ０ 熿 燀 燄 燅ｇ （３） 　　近似认为空气阻力与机体速度成线性关系，比 例系数ｋ１，ｋ１ｘ·Ｅ、ｋ１ｙ · Ｅ、ｋ１ｚ · Ｅ 为空气阻力，始终与速 度方向相反．于是，将式（３）代入式（２）整理可得位移 运动方程： ｘ¨Ｅ ＝ｓｉｎψｓｉｎδ＋ｃｏｓψｓｉｎθｃｏｓδｍ × （Ｆ１＋Ｆ２＋Ｆ３＋Ｆ４）－ｋ１ｘ·Ｅ ｙ¨Ｅ ＝－ｃｏｓψｓｉｎδ＋ｓｉｎψｓｉｎθｃｏｓδｍ × （Ｆ１＋Ｆ２＋Ｆ３＋Ｆ４）－ｋ１ｙ·Ｅ ｚ¨Ｅ ＝ｃｏｓθｃｏｓδｍ × （Ｆ１＋Ｆ２＋Ｆ３＋Ｆ４）－ｋ１ｚ·Ｅ－ 烍 烌 烎ｇ （４） 　　同理，欧拉角δ、θ、ψ与机体坐标系下角速度 ωｘＢ、ωｙＢ、ωｚＢ之间关系为 ωｘＢ ωｙＢ ωｚ 熿 燀 燄 燅Ｂ ＝ １ 　０ －ｓｉｎθ ０ 　ｃｏｓδ ｓｉｎδｃｏｓθ ０ －ｓｉｎδ ｃｏｓδｃｏｓ 熿 燀 燄 燅θ δ · θ · ψ 熿 燀 燄 燅 · （５） 　　根据牛顿 －欧拉方程，有： ＩｘＢωｘＢ ＝ｌ（Ｆ４－Ｆ１）＋（ＩｙＢ－ＩｚＢ）ωｙＢωｚＢ－ ＩＲωｙＢ（－ｎ１＋ｎ２－ｎ４＋ｎ３） ＩｙＢωｙＢ ＝ｌ（Ｆ２－Ｆ３）＋（ＩｚＢ－ＩｘＢ）ωｚＢωｘＢ＋ ＩＲωｘＢ（－ｎ１＋ｎ２－ｎ４＋ｎ３） ＩｚＢωｚＢ ＝ＭＲ＋（ＩｘＢ－ＩｙＢ）ωｘＢωｙＢ ＝λ（Ｆ１＋ Ｆ４－Ｆ２－Ｆ３）＋（ＩｘＢ－ＩｙＢ）ωｘＢωｙ 烍 烌 烎Ｂ （６） 式中：ｌ为从机体中心ＯＢ 到任意螺旋桨中心（即升 力的作用点）的距离；λ为随升力而产生的对机体坐 标系ｚＢ 轴的转矩与升力的比例系数；ＩｘＢ、ＩｙＢ、ＩｚＢ分 别为Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ对于机体坐标系ｘＢ、ｙＢ、ｚＢ 轴的转 动惯量；ＩＲ 为旋翼的转动惯量；ＭＲ 为通过调节旋翼 转速产生的与升力成正比的偏航力矩；（ＩｙＢ－ＩｚＢ）× ωｙＢωｚＢ、（ＩｚＢ－ＩｘＢ）ωｚＢωｘＢ、（ＩｘＢ－ＩｙＢ）ωｘＢωｙＢ为机体 陀螺效应；－ＩＲωｙＢ（－ｎ１＋ｎ２－ｎ４＋ｎ３）、ＩＲωｘＢ × （－ｎ１＋ｎ２－ｎ４＋ｎ３）为旋翼陀螺效应． 定义：Ｆ为４个旋翼产生的升力Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４ 之和；Ｍδ 为一组产生滚动角的旋翼产生的合力矩； Ｍθ为一组产生俯仰角的旋翼产生的合力矩；Ｍψ 为 通过调节旋翼转速产生的与升力成正比的偏航力 矩．并有 Ｕ ＝ Ｆ Ｍδ Ｍθ Ｍ 熿 燀 燄 燅ψ ＝ 　１　１　 １ 　１ 　０ ｌ　 ０ －ｌ －ｌ　０ ｌ 　０ －λ λ －λ 　 熿 燀 燄 燅λ Ｆ３ Ｆ４ Ｆ２ Ｆ 熿 燀 燄 燅１ （７） 将式（５）、（７）代入式（６），考虑ＩｘＢ＝ＩｙＢ，同时忽略旋 翼陀螺效应，整理可得姿态角运动方程为： δ¨＝ Ｍδ＋θ · ψ · （ＩｙＢ－ＩｚＢ） ＩｘＢ θ¨＝ Ｍθ＋δ · ψ · （ＩｚＢ－ＩｘＢ） ＩｙＢ ψ¨＝ Ｍψ Ｉｚ 烍 烌 烎Ｂ （８） 综合式（４）、（８）即可得Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ的动力学方程． ３　自适应逆控制器设计与仿真 ＡＩＣ系统完整结构如图３所示．图中虚线部分 为在传统ＡＩＣ控制器结构上做的改进 ［１５］．其目的 是使得在近似理想的正向模型和逆模型条件下，从 对象传感器噪声的注入点到对象输出点的传递函数 图３　ＡＩＣ系统完整结构 Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｔｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｎｖｅｒｓｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ ８５９ 上　海　交　通　大　学　学　报 第４６卷　 接近于零，对象噪声和扰动在输出端被大大抑制，从 而有效地消除稳态误差． 　　结合动力学方程，将Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ的飞行控制分 为４个独立通道，分别为滚动角、俯仰角、偏航角和 高度控制通道．基于ＡＩＣ的Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ控制系统结 构如图４所示．图中，ＡＩＣ１、ＡＩＣ２、ＡＩＣ３、ＡＩＣ４分别 位于滚动角、俯仰角、偏航角和高度控制通道中；δｄ、 θｄ、ψｄ分别为δ、θ、ψ的期望值． 图４　基于ＡＩＣ的Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ控制系统结构 Ｆｉｇ．４　Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｄｉａｇｒａｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＡＩＣ 　　ＬＭＳ算法是 ＡＩＣ的一类典型控制算法，对于 本文研究的对象，仿真结果表明，最小均方ＬＭＳ算 法收敛速度慢且易发散．因此，本文中控制器参数和 参考模型参数的辨识采用了变步长归一化最小均方 （Ｎ－ＬＭＳ）算法．其规则为 Ｗｋ＋１ ＝Ｗｋ＋μ ｅｋＸｋ γ＋‖Ｘｋ‖２ 其中：Ｘｋ，Ｗｋ 和ｅｋ 分别为第ｋ次迭代时滤波器的输 入向量、权向量和误差；γ＞０为小的正数，用以保证 算法的步长有界；１＞μ＞０为权系数．以Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ 的滚动角δ控制通道为例，同时考虑Ｗｋ≈Ｘｋ，其迭 代公式为 δｋ＋１ ＝δｋ＋μ ｅｋδｋ γ＋‖δｋ‖２ 　　推广到其他３个通道，综合前述公式，合并计算 可得４个旋翼的转速方程为： ｎ１ ＝ （Ｆ－２　Ｍθ／ｌ）／（４ｋ１）－Ｍψ／（４λ槡 ） ｎ２ ＝ （Ｆ－２　Ｍδ／ｌ）／（４ｋ１）＋Ｍψ／（４λ槡 ） ｎ３ ＝ （Ｆ＋２　Ｍθ／ｌ）／（４ｋ１）－Ｍψ／（４λ槡 ） ｎ４ ＝ （Ｆ＋２　Ｍδ／ｌ）／（４ｋ１）＋Ｍψ／（４λ槡 烍 烌 烎） （９） 　　由第２节可见，上式中参数均可通过计算或传 感器采样获得．再通过发送脉冲宽度调制（Ｐｕｌｓｅ Ｗｉｄｔｈ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＰＷＭ）信号进行反馈补偿，即 可控制旋翼的转速，平衡旋翼的升力，从而稳定 Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ的姿态． 图５所示为在一定扰动影响下，采用ＡＩＣ控制 方法与采用ＰＩＤ控制方法在基于 Ｍａｔｌａｂ－Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 环境下，Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ的滚动角δ、俯仰角θ、偏航角ψ 及Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ绕各机体轴旋转角速度ωｘＢ、ωｙＢ、ωｚＢ 的控制对比仿真结 果．仿 真 的 初 始 位 置：δ＝ －０．０８ｒａｄ，θ＝０．０３５ｒａｄ，ψ＝０．０１５ｒａｄ；初始角速 度：ωｘＢ＝０，ωｙＢ＝０．０５ｒａｄ／ｓ、ωｚＢ＝０．控制期望目标 是在受到扰动的情况下，Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ能迅速恢复至 稳定的悬停（平衡）姿态，即欧拉姿态角δ、θ、ψ及旋 转角速度ωｘＢ、ωｙＢ、ωｚＢ由非零态恢复为零态． 　　表１所示为ＡＩＣ与ＰＩＤ控制性能比较．由表１ 可见，滚动角δ控制中，ＰＩＤ控制的超调量为６３％， ＡＩＣ控制的超调量仅为３％，前者是后者的２１倍； 图５　ＡＩＣ与ＰＩＤ方法姿态状态变量仿真结果对比 Ｆｉｇ．５　Ｓｔａｔｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒａｓｔ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ＡＩＣ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ａｎｄ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ９５９　第６期 李劲松，等：基于自适应逆控制方法的小型四旋翼无人直升机姿态控制　　 表１　ＡＩＣ与ＰＩＤ方法控制性能比较 Ｔａｂ．１　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ＡＩＣ ａｎｄ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ 变量 ＡＩＣ方法 ＰＩＤ方法 超调量／％ 上升时间／ｓ 超调量／％ 上升时间／ｓ δ ３．０　 ２．３　 ６３　 ５．１ θ ２．７　 １．９　 ６７　 ５．２ ωｘＢ １５．０　 ２．３　 ２９　 ５．１ ωｙＢ １９．０　 ２．５　 ４９　 ５．２ 前者的上升时间５．１ｓ是后者２．３ｓ的２．２倍；俯仰 角θ控制也有类似规律．由于悬停过程中对于俯仰 角、滚动角的控制是主要决定因素，故偏航角ψ及旋 转角速度ωｚＢ的比较结果未列入表中．可见，在系统 受到外界扰动情况下，ＡＩＣ控制器的效果要优于 ＰＩＤ控制器，这主要是由于ＡＩＣ控制器结构中独特 的扰动消除器的存在，使得系统的鲁棒性大大增强． ４　Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ飞行实验与分析 机体各参数为：长、宽相等Ｌ＝Ｗ＝０．５４ｍ，高 Ｈ＝０．１５ｍ，ｌ＝０．２４ｍ，总质量ｍ＝０．９８ｋｇ． 为了测量旋翼产生的升力Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４，本文 用ＡＴＭＥＬ单片机 ＡＴＭＥＧＡ１６作为主控芯片产 生ＰＷＭ 信号来控制无刷电动机，由高精度电子称 （力传感器）对旋翼升力进行测量，实验装置如图６ 所示． 图６　升力测量装置 Ｆｉｇ．６　Ｔｈｅ　ｌｉｆｔ　ｔｈｒｕｓｔ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｂｅｎｃｈ 　　测得升力Ｆ与ＰＷＭ（单位为Ｖ）之间的关系为 ＰＷＭ＝１　１０５－２６１Ｆ＋２２．２３Ｆ２ （１０） 　　同时，利用３线摆，有 Ｉ＝ｍｇａ ２ ４π２ｂ Ｔ２ 式中：ａ为３线摆悬线到机体垂直距离；ｂ为悬线长； Ｔ为摆动周期．可分别测得： ＩｚＢ＝ ｍｇａ２ ４π２ｂ Ｔ２ｚＢ ＝８９．８ｇ·ｍ ２ ＩｘＢ＝ ｍｇａ２ ４π２ｂ Ｔ２ｘＢ ＝６４．７ｇ·ｍ ２ ＩｙＢ＝ ｍｇａ２ ４π２ｂ ＴｙＢ ＝６４．７ｇ·ｍ ２ 其中：ａ＝０．５１２ｍ；ｂ＝１．２ｍ；ＴｚＢ ＝１．３３ｓ；ＴｘＢ， ＴｙＢ＝０．７７７ｓ． Ｆ、Ｍδ、Ｍθ和Ｍψ 则由下式给出： Ｆ＝Ｆ１＋Ｆ２＋Ｆ３＋Ｆ４ Ｍδ ＝ （Ｆ４－Ｆ１）ｌ Ｍθ＝ （Ｆ２－Ｆ３）ｌ Ｍψ ＝λ（Ｆ１＋Ｆ４－Ｆ２－Ｆ３ 烍 烌 烎） （１１） 并结合式（１０）计算得出． 取ｋ１＝２．７０３×１０－４，于是，在某一时刻（如ｔ＝ ４ｓ），将式（１１）代入式（９）计算可得：ｎ１＝３０．７６６　７ ｒ／ｓ，ｎ２＝３０．８１６　７ｒ／ｓ，ｎ３ ＝３０．９６６　７ｒ／ｓ，ｎ４ ＝ ３１．１１６　７ｒ／ｓ．其中， Ｍψ ４λ＝ Ｆ１＋Ｆ４－Ｆ２－Ｆ３ ４ ，可将λ 约去，故λ无需取值． 同时，利用霍尔传感器（硬件）采样可得：ｎ１＝ ３０．６１６　７ｒ／ｓ，ｎ２＝３０．７４４　７ｒ／ｓ，ｎ３＝３０．８６２　７ｒ／ｓ， ｎ４＝３０．９２６　７ｒ／ｓ． 可见，两者实际误差小于０．５％，符合实验要 求．由于利用硬件测得的转速小于实际转速，为了解 决这一问题，实验中本文取两者平均值作为电动机 转速的采样输出，获得了理想的控制效果．由于电动 机转速的大小直接关系到各旋翼产生的升力，升力 的不同又将直接对Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ的各姿态角产生影 响，因此，控制各电动机的转速也就实现了对于 Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ的姿态控制． Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ实现悬停的飞行控制如图７所示． 图７　飞行控制实验 Ｆｉｇ．７　Ｆｌｉｇｈｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ 　　实验中，Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ的姿态信息由惯性测量模 ０６９ 上　海　交　通　大　学　学　报 第４６卷　 块测得，即由 Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｒｉｓｃ　Ｍａｃｈｉｎｅ芯片控制将 惯性测量模块感知的姿态信息，通过无线通信模块 传至上位机，用以分析 ＡＩＣ方法的控制效果，并实 时反馈补偿． 通过仿真与实验可得，尽管俯仰角、滚动角、偏 航角都存在一定的由传感器噪声引起的稳态误差， 但是 ＡＩＣ方法能够将稳态误差限制在较小的范围 内．另外，产生稳态误差的因素还包括４个旋翼电动 机转动对机体产生的振动、通信与控制延迟等．本文 设计的ＡＩＣ方法对俯仰角、滚动角的控制效果好， 稳态误差小，上升时间短；对偏航角的控制效果相对 一般．但是对于Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ姿态控制来说滚动角、俯 仰角是影响系统性能的主要因素，偏航角的影响较 小，并且可以通过调节控制器参数来进行弥补． ５　结　语 本文建立了Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ动力学模型，首次运用 ＡＩＣ方法在实际系统中实现了Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ姿态稳 定控制．实验结果表明，ＡＩＣ方法满足Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ 控制的稳定性与快速性要求，具有很好的实时性与 鲁棒性．后续工作中，在姿态增稳控制的基础上，将 ＡＩＣ方法运用到Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ的位置控制通道中，最 终实现Ｆｏｕｒ－ｒｏｔｏｒ的完全自主飞行控制． 参考文献： ［１］　Ｄａｓ　Ａ，Ｌｅｗｉｓ　Ｆ，Ｓｕｂｂａｒａｏ　Ｋ．Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ　ａｐ－ ｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ　ａｑｕａｄｒｏｔｏｒ　ｕｓｉｎｇ　Ｌａｇｒａｎｇｅ ｆｏｒｍ　ｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　＆ Ｒｏｂｏｔｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００９，５６（１－２）：１２７－１５１． ［２］　Ｅｒｇｉｎｅｒ　Ｂ，ＥｒｄｉｎＡ．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ ｈｙｂｒｉｄ　ｆｕｚｚｙ　ｌｏｇｉｃ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｆｏｒ　ａ　ｑｕａｄｒｏｔｏｒ　ＶＴＯＬ ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ａｕｔｏｍａ－ ｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１２，１０（１），６１－７０． ［３］　王俊生，马宏绪，蔡文澜，等．基于ＡＤＲＣ的小型四旋 翼无人直升机控制方法研究［Ｊ］．弹箭与制导学报， ２００８，２８（３）：３１－３４． ＷＡＮＧ　Ｊｕｎ－ｓｈｅｎｇ，ＭＡ　Ｈｏｎｇ－ｘｕ，ＣＡＩ　Ｗｅｎ－ｌａｎ，ｅｔ ａｌ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｍｉｃｒｏ　ｑｕａｄｒｏｔｏｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ ＡＤＲＣ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ，Ｒｏｃｋｅｔｓ，Ｍｉｓｓｉｌｅｓ ａｎｄ　Ｇｕｉｄａｎｃｅ，２００８，２８（３）：３１－３４． ［４］　Ｌｅｅ　Ｄ，Ｋｉｍ　Ｈ，Ｓａｓｔｒｙ　Ｓ．Ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｖｓ ａｄａｐｔｉｖｅ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｍｏｄｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　ａ　ｑｕａｄｒｏｔｏｒ　ｈｅｌｉｃｏｐ－ ｔｅｒ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００９，７（３）：４１９－４２８． ［５］　Ｓａｄｅｇｈｉ　Ｍ　Ｓ，Ｍｏｍｅｎｉ　Ｈ　Ｒ．Ａ　ｎｅｗ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅ　ａｎｄ ｒｏｂｕｓｔ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　ａ　ｔｅｌｅｏｐ－ ｅｒａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ｖａｒｙｉｎｇ　ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ　ｉｎ Ｃｈｉｎａ　Ｓｅｒｉｅｓ　Ｅ－Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００９，５２（９）： ２６２９－２６４３． ［６］　ＹＡＮＧ　Ｚｈｉ－ｄｏｎｇ，ＨＵＡＮＧ　Ｑｉ－ｔａｏ，ＨＡＮ　Ｊｕｎ－ｗｅｉ，ｅｔ ａｌ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｒａｎｄｏｍ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｉｌｔｅｒｅｄ－Ｘ　ＬＭＳ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈ－ ｑｕａｋｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２０１０，９ （１）：１４１－１４６． ［７］　ＤＯＮＧ　Ｚｈｅｎｇ－ｈｏｎｇ ，ＷＡＮＧ　Ｙｕａｎ－ｑｉｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｎ　ｔｕｒｂｏ ｄｅｃｏｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ（Ｃｈｉｎａ），２００７， ２４（１）：２７－３１． ［８］　ＢＡＯ　Ｙａｎ，ＷＡＮＧ　Ｈｕｉ，ＺＨＡＮＧ　Ｊｉｎｇ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　ｉｎ－ ｖｅｒｓｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓｐｅｅｄ　ｗｉｎｄ　ｔｕｒｂｉｎｅ［Ｊ］．Ｎｏｎ－ ｌｉｎｅａｒ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ，２０１０，６１（４）：８１９－８２７． ［９］　Ｐａｎｇ　Ｃ　Ｋ，Ｔａｍ　Ｓ　Ｃ，ＧＵＯ　Ｇｕｏ－ｘｉａｏ，ｅｔ　ａｌ．Ｉｍ－ ｐｒｏｖｅｄ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｏｎｌｉｎｅ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｐｏｌｅ－ ｚｅｒｏ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｏｎ　ａΦ－ｓｈａｐｅｄ　ＰＺＴ　ａｃｔｉｖｅ　ｓｕｓｐｅｎ－ ｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，２００９，１５（１０－１１）： １４９９－１５０８． ［１０］　ＬＩ　Ｃｈｕｎ－ｈｕａ，ＺＨＵ　Ｘｉｎ－ｊｉａｎ，ＳＵＩ　Ｓｈｅｎｇ，ｅｔ　ａｌ． Ａｄａｐｔｉｖｅ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ａｉｒ　ｓｕｐｐｌｙ　ｆｌｏｗ　ｆｏｒ　ｐｒｏｔｏｎ ｅｘｃｈａｎｇｅ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｆｕｅｌ　ｃｅｌｌ　ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｌｉｓｈ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００９，１３（６）： ４７４－４８０． ［１１］　Ｋｉｍ　Ｊ，Ｋａｎｇ　Ｍ　Ｓ，Ｐａｒｋ　Ｓ．Ａｃｃｕｒａｔｅ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ ｒｏｂｕｓｔ　ｈｏｖｅｒｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　ａ　ｑｕａｄ－ｒｏｔｏｒ　ＶＴＯＬ　ａｉｒ－ ｃｒａｆｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　＆ Ｒｏｂｏｔｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１０，５７（１－４）：９－２６． ［１２］　Ｔａｒｈａｎ　Ｍ，Ａｌｔｕｇ　Ｅ．ＥＫＦ　ｂａｓｅｄ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ　ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｑｕａｄｒｏｔｏｒ　ＵＡＶ　ｕｓｉｎｇ　ｖａｎｉｓｈｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ　ｉｎ　ｃａｔａｄｉｏｐｔｒｉｃ　ｉｍａｇｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ＆Ｒｏｂｏｔｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１１，６２（３－４），５８７－６０７． ［１３］　Ｃｏｗｌｉｎｇ　Ｉ　Ｄ，Ｙａｋｉｍｅｎｋｏ　Ｏ　Ａ，Ｗｈｉｄｂｏｒｎｅ　Ｊ　Ｆ，ｅｔ　ａｌ． Ｄｉｒｅｃｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ａｎ　ａｕｔｏｎｏ－ ｍｏｕｓ　ｑｕａｄｒｏｔｏｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　＆ Ｒｏｂｏｔｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１０，６０（２）：２８５－３１６． ［１４］　Ｓａｎｃｈｅｚ　Ａ，Ｇａｒｃíａ　Ｃ，Ｒｏｎｄｏｎ　Ｅ，ｅｔ　ａｌ．Ｈｏｖｅｒｉｎｇ ｆｌｉｇｈｔ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ａ　ｑｕａｄ－ｒｏｔｏｒ　ｍｉｎｉ　ＵＡＶ　ｕｓｉｎｇ ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　ｍｏｔｏｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　＆Ｒｏ－ ｂｏｔｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１１，６１（１－４）：８５－１０１． ［１５］　ＬＩ　Ｊｉｎ－ｓｏｎｇ，ＣＡＯ　Ｘｉ，ＹＡＮ　Ｇｕｏ－ｚｈｅｎｇ，ｅｔ　ａｌ．Ｈｏｖｅ－ ｒｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｕｎｍａｎｎｅｄ　ｓｍａｌｌ　ｓｉｚｅ　ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ　ｂａｓｅｄ ｏｎ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｃ］∥ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａ－ ｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　＆Ａｕｔｏｍａ－ ｔｉｏｎ．Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｃｈｉｎａ：ＩＥＥＥ，２０１０：８０４－８１０． １６９　第６期 李劲松，等：基于自适应逆控制方法的小型四旋翼无人直升机姿态控制