2020年高考数学二轮优化提升专题训练考点34矩阵与变换（原卷）

2020年高考数学二轮优化提升专题训练考点34矩阵与变换（原卷）2020年高考数学二轮优化提升专题训练考点34矩阵与变换【自主热身，归纳总结】－1、(2018扬州期末）下得到点N(3，5)，求矩阵A的逆矩阵A1.2－2102、(2017南京学情调研）已知矩阵A＝，B＝，设M＝AB.1－30－1(1)求矩阵M；(2)求矩阵M的特征值．3、已知变换T把平面上的点(3，－4)，(5,0)分别变换成(2，－1)，(－1,2)，试求变换T对应的矩阵M.a04、（2016南京、盐城一模）设矩阵M＝的一个特征值为2，若曲线C在矩阵M变换下的方程为x2＋21y2＝1，求曲线C的方程．1012－...

2020年高考数学二轮优化提升专题训练考点34矩阵与变换【自主热身，归纳总结】－1、(2018扬州期末）下得到点N(3，5)，求矩阵A的逆矩阵A1.2－2102、(2017南京学情调研）已知矩阵A＝，B＝，设M＝AB.1－30－1(1)求矩阵M；(2)求矩阵M的特征值．3、已知变换T把平面上的点(3，－4)，(5,0)分别变换成(2，－1)，(－1,2)，试求变换T对应的矩阵M.a04、（2016南京、盐城一模）设矩阵M＝的一个特征值为2，若曲线C在矩阵M变换下的方程为x2＋21y2＝1，求曲线C的方程．1012－5、（2016无锡期末）已知矩阵A＝，B＝，若矩阵AB1对应的变换把直线l变为直线l′：x＋y0201－2＝0，求直线l的方程．306、(2017南京、盐城二模）设a，b∈R，若直线l：ax＋y－7＝0在矩阵A＝对应的变换作用下，－1b得到的直线为l′：9x＋y－91＝0，求实数a，b的值．－107、(2019盐城市2019届高三第三次模拟考试）直线l：2x－y－3＝0在矩阵M＝所对应的变换41TM下得到直线l′，求l′的方程．12208、(2018南京三模）已知矩阵A＝，B＝，若直线l：x－y＋2＝0在矩阵AB对应的变换作0101用下得到直线l1，求直线l1的方程．2a9、(2018镇江期末）已知矩阵M＝，其中a，b均为实数，若点A(3，－1)在矩阵M的变换作用下得b1到点B(3，5)，求矩阵M的特征值．21a10、(2017苏州暑假测试）已知α＝)为矩阵A＝属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及1－14A2.111、(2017苏锡常镇调研）已知二阶矩阵M有特征值λ＝8及对应的一个特征向量e1＝，并且矩阵M对1应的变换将点(－1,2)变换成(－2,4)．(1)求矩阵M；(2)求矩阵M的另一个特征值．【问题探究，变式训练】题型一矩阵运算及逆矩阵例1、（2018年江苏卷）已知矩阵．（1）求的逆矩阵；（2）若点P在矩阵对应的变换作用下得到点，求点P的坐标．112－1－【变式1】、(2016年江苏卷)已知矩阵A＝，矩阵B的逆矩阵B1＝2，求矩阵AB.0－20221－bc【变式2】、(2019苏锡常镇调查）已知矩阵A＝，其逆矩阵A1＝，求A2.0a011041【变式3】、(2018苏北四市期末）已知矩阵A＝，B＝，若矩阵M＝BA，求矩阵M的逆0－123－矩阵M1.121【变式4】、(2018苏州期末）已知矩阵M＝，向量β＝，求M4β.217题型二矩阵的特征值与特征向量31例2、（2019年江苏卷）已知矩阵A22（1）求A2；（2）求矩阵A的特征值.1x1【变式1】、(2015年江苏卷)已知x，y∈R，向量α＝是矩阵A＝的属于特征值－2的一个特征向－1y0量，求矩阵A以及它的另一个特征值．21【变式2】、(2019南京三模）已知矩阵M＝12(1)求M2；(2)求矩阵M的特征值和特征向量．01x【变式3】、(2018南通、泰州一调）已知x∈R，向量是矩阵A＝的属于特征值λ的一个特征向量，102－1求λ与A.2a1【变式4】、(2018盐城三模）已知矩阵M＝的属于特征值1的一个特征向量为，求矩阵M的另0b1一个特征值和对应的一个特征向量．1a【变式5】、(2017苏北四市期末）已知矩阵A＝的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为α－1b2＝，求实数a，b的值．1题型三、矩阵变换下的曲线的方程0110例3、（2017江苏卷）已知矩阵A＝，B＝.1002(1)求AB；x2y2(2)若曲线C1：＋＝1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2，求C2的方程．8212【变式1】、(2019宿迁市直学校期末）已知矩阵M＝的一个特征值为λ＝3，其对应的一个特征向a11量为α＝，求直线l1：x＋2y＋1＝0在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线l2的方程．1a－2【变式2】、(2019南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港三调）已知a，b，c，d∈R，矩阵A＝0b－1c的逆矩阵A1＝.若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到直线y＝2x＋1，求曲线C的方程．d112【变式3】、(2018南京学情调研）设二阶矩阵A＝.34－(1)求A1；22(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C′：6x－y＝1，求曲线C的方程．1012【变式4】、(2018苏北四市二模）已知矩阵A＝，B＝，C＝AB.－1103(1)求矩阵C；(2)若直线l1：x＋y＝0在矩阵C对应的变换作用下得到另一直线l2，求l2的方程．

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