高二数学试
题
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（理科）第I卷一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、已知随机变量服从二项分布，，则的值为（）A.B.C.D.2、某科研机构为了研究中年人打鼾与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人情况，具体数据如下
表
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：根据表中数据得到 心脏病 无心脏病 打鼾 20 300 不打鼾 5 450≈15.968则断定打鼾与心脏病有关系,那么这种判断出错的可能性为()0.033、函数，则导数=（）A．B．C．D．4、用4种不同的颜色涂入如图四个小矩形中，要求相邻矩形的涂色 ①②不得相同，则不同的涂色
方法
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种数是③A．36B．72C．24D．54④5、袋中有5个黑球和3个白球，从中任取2个球，则其中至少有1个黑球的概率是（）A．B．C．D．6、在直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，这时，则的大小为()A．B．C．D．7、在区间(0，1)内随机投掷一个点M(其坐标为x)，若，则（）A．B．C．D．8、已知函数则的值为A．-20B．-10C．10D．209、某单位安排7位工作人员在10月1日到10月7日值班，每人值一天，其中甲、乙二人安排在相邻两天，并且甲只能在双日值班，则不同的安排方法有 （） A．120种 B．240种 C．360种 D．720种10、设直线a，b的方向向量是e1，e2，平面α的法向量是n，则下列命题中错误的是（） A． B． C． D． 11、已知函数，且，则等于A． B． C． D．12、下表为相关性检验的临界值表： n－2 … 5 6 7 8 9 10 11 12 13 … 小概率 0.05 … 0.754 0.707 0.666 0.632 0.602 0.576 0.553 0.532 0.514 … 0.01 … 0.874 0.834 0.798 0.765 0.735 0.708 0.684 0.661 0.641 …下面是进行线性相关检验时所得的四组数据，其中n是观测值组数，r为相关系数.（1）n=7，r=0.953； （2）n=9，r=0.554；（3）n=11，r=0.731； （4）n=13，r=0.301.则能确定相应变量间具有线性相关关系的是 （） A．（1）和（2）B．（1）和（3）C．（2）和（4）D．（3）和（4）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）将答案填在答题纸指定位置13、函数在处的导数为14、从0，1，2，3，4，5六个数字中每次取3个不同的数字，可以组成个无重复数字的3位偶数?15、若对于人意的实数x,有x,则a的值为16、已知，则的最小值是 ．三、解答题：(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、（12分）设函数的图象过点，求曲线在点P处的切线方程.18、（12分）求二项式(-)15的展开式中：（1）求第三项的二项式系数与系数.（2）问在展开式中是否存在有理项,若有,请求出来；若没有,则说明理由.19、（12分）某学校组织个班的学生旅游，规定每个班只能在石门坊、老龙湾、沂山个景区中任选一个.假设各班选择每个景区是等可能的.（1）求个景区都有班选择的概率；（2）求恰有个景区有班选择的概率.20、（12分）在长方体中，，D1C1DBCA1B1AE（1）求点到平面的距离；（2）求直线与平面所成角的余弦值．21、（12分）假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？ 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.022、（14分）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率为0.6，已胜的概率为0.4.本场比赛采用三局两胜制.（1）求甲获胜的概率；（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望.高二数学月结检测答题纸第II卷二、填空题答案格：13.14.15．16. 题号 二 17 18 19 20 21 22 总分 得分 三、解答题：(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、（12分）18、（12分）19、（12分）D1C1DBCA1B1AE20、（12分）21、（12分）22、（14分）高二教学月结检测数学试题参考答案（理科）一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D B B A A A D A A B二、填空题：13.-514.5215.616.三、解答题：17、解：18、解：展开式的通项为：Tr+1==(1)设Tr+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为T7=26；(4分)(2)设Tr+1项为有理项，则=5-r为整数，∴r为6的倍数，又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．(8分)19、解：某学校组织个班选择个景区可能出现的结果数为.（1）个景区都有班选择的可能出现的结果数为，所求概率；………………………………6分（2）个班都选择同一景区的概率为，因此恰有两个景区有班选择的概率为.………………12分20、D1C1DBCA1B1AExyz解：（1）如图建立空间直角坐标系：D(0,0,0),B(2,4,0),E(0,4,2)，D1(0,0,3)，,DD1(0,0,3)设面的法向量为，由，令，则。。（2）,B(2,4,0),设直线与平面所成的角为。所以直线与平面所成角的余弦值为。21.解、（1）依题列表如下：．．回归直线方程为．（2）当时，万元．即估计用10年时,维修费约为12.38万元．22、解：（Ⅰ）甲获胜分为两种情况，即甲以2:0获胜或以2:1获胜，这两种情况是互斥的.………………2分甲以2:0获胜的概率为P1=0.62=0.36；甲以2:1获胜的概率为P2=·0.6·0.4·0.6=0.288.故甲获胜的概率为P=P1+P2=0.36+0.288=0.648…………6分（Ⅱ）ξ的取值为2，3………………7分P（ξ=2）=0.62+0.42=0.36+0.16=0.52.…………7分ξ23O0.520.48P（ξ=3）=·0.62·0.4+·0.42·0.6=0.288+0.192=0.48.∴ξ的分布列为………………10分∴E（ξ）=2×0.52+3×0.48=2.48……………………12分
浙公网安备 33021202002483