土质学与土力学第6章土地的抗剪强度

第六章　土的抗剪强度□6.1土的强度及其工程意义□6.2土的强度理论与强度指标□6.3土的抗剪强度指标试验方法□6.4有效应力原理在强度问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 中的应用□6.5关于土的抗剪强度影响因素的讨论【学习目标】理解土的抗剪强度的概念及其在工程上应用,总应力强度指标与有效应力强度指标的概念以及二者区别;掌握极限平衡理论,土中应力极限平衡状态的判断,土抗剪强度指标试验方法及不同排水条件下抗剪强度指标的应用;了解孔隙压力系数的概念,抗剪强度的影响因素。【导读】土是以固体颗粒为主的分散体,颗粒是岩块或岩屑,本身强度很高,但粒间联结较弱。因此,土的强度问题 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现为土粒间的错动、剪切以至于破坏。所以,研究土的强度主要是指土的抗剪强度。目前对土的抗剪强度问题的分析研究和应用,绝大部分把土体作为刚塑性体,与变形问题分开考虑。当讨论土的强度时,只考虑给定一种破坏准则而不进一步分析或计算所产生的变形大小,即前面所讨论的地基变形是把变形控制在强度破坏之前的范围内,而不考虑破坏或极限应力。本章主要介绍土的强度理论、常规试验方法及试验过程中土样的排水固结条件对强度指标的影响。6.1　土的强度及其工程意义建筑物由于地基土变形原因引起的事故,一类是沉降过大,或差异沉降过大造成的;另一类是由于土体的强度破坏而引起的。当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度,土体的一部分相对于另一部分的发生了移动时,便认为该点发生了剪切破坏。工程实践和室内试验都验证了土受剪产生破坏与土的强度有关。土体强度的工程问题主要有三方面:①土作为材料构成的土工构筑物的稳定问题。如路堤、土坝等填方边坡及天然土坡,路堤边坡太陡时,要发生滑坡,如图6-1a所示。滑坡就是边坡上的一部分土体相对于路堤发生剪切破坏。6.1　土的强度及其工程意义②土作为工程构筑物的环境问题,即土压力问题。如,挡土墙、地下结构等由于承受过大的侧向土压力会导致挡土结构滑动、倾覆以及土体滑动等破坏,如图6-1b所示。③土作为建筑物地基的承载力问题。地基土承受过大的荷载作用时,也会出现部分土体沿着某一滑动面挤出,导致建筑物严重下陷,甚至倾倒,如图6-1c所示。6.1　土的强度及其工程意义从事故的灾害性来说,强度问题比沉降问题要严重得多。而土体的破坏通常都是剪切破坏,研究土的强度特性,就是研究土的抗剪强度特性。土是否达到剪切破坏状态,除了取决于土本身的性质外,还与所受的应力组合有关。这种破坏时的应力组合关系称为破坏准则。土的破坏准则是一个十分复杂的问题,目前还没有一个适用于土的理想破坏准则,被认为比较能拟合试验结果且为生产实践所广泛采用的破坏准则是摩尔-库仑准则。6.2　土的强度理论与强度指标6.2.1　抗剪强度土的抗剪强度(ShearStrengthofSoil)是指土体抵抗剪切破坏的极限能力,其数值等于剪切滑动面上的极限剪应力。1776年,法国的库仑(Coulomb)通过一系列砂土剪切试验,提出砂土的抗剪强度可表达为滑动面上法向应力的线性函数,如图6-2a所示,即τf=σtanφ(6-1)式中　τf——土的抗剪强度(kPa);σ——滑动面上的法向应力(kPa);φ——土的内摩擦角(InternalFrictionAngleofSoil)(°)。由式(6-1)可知,无黏性土的抗剪强度不但决定于内摩擦角的大小,而且还随作用于剪切面上的法向应力的增加而增加。6.2　土的强度理论与强度指标6.2.1　抗剪强度随后,库仑根据黏性土的试验结果,如图6-2b所示,又提出了更为普遍的抗剪强度表达式τf=c+σtanφ(6-2)式中　c——土的黏聚力(CohesionofSoil)(kPa)。由式(6-1)和式(6-2)可看出,黏性土的抗剪强度包括摩阻力和黏聚力两部分。c,φ是决定土抗剪强度的两个指标,称为抗剪强度指标,由试验确定。土的抗剪强度指标不是定值,它受许多因素的影响而变化。6.2　土的强度理论与强度指标6.2.2　摩尔-库仑破坏准则——极限平衡理论1摩尔-库仑破坏理论摩尔-库仑强度准则(Mohr-CoulombStrengthCriterion)是根据摩尔(Mohr)和库仑(Coulomb)理论归纳发展的土抗剪强度理论。土中某剪切面上的抗剪强度是作用于该面上的正应力的单调递增函数,二者在一定应力范围内呈线性关系。摩尔继续库仑的早期研究工作,提出材料的破坏是剪切破坏的理论,认为在破裂面上,法向应力σ与抗剪强度τf之间存在着函数关系,即τf=f(σ)(6-3)6.2　土的强度理论与强度指标6.2.2　摩尔-库仑破坏准则——极限平衡理论1摩尔-库仑破坏理论这个函数所定义的曲线,如图6-3所示,称为摩尔破坏包线,或抗剪强度包线。试验证明,一般的土,在应力变化范围不很大的情况下,摩尔破坏包线可以用库仑强度公式(6-1)、式(6-2)表示,即土的抗剪强度与法向应力成线性函数的关系。这种以库仑公式作为抗剪强度公式,根据剪应力是否达到抗剪强度作为破坏标准的理论称为摩尔-库仑破坏理论。6.2　土的强度理论与强度指标6.2.2　摩尔-库仑破坏准则——极限平衡理论2摩尔-库仑破坏准则——极限平衡条件研究如何直接用主应力表示摩尔-库仑理论,这就是摩尔-库仑破坏准则,也称土的极限平衡条件。一点的应力状态分析一般采用材料力学的摩尔应力圆方法表示。根据材料力学得知,作用于微分土体上的最大主应力σ1,最小主应力σ3与微分土体中任一斜截面上的法向应力σ,剪应力τ之间存在下列关系(图6-4)式(6-4)消去α,则可得到6.2　土的强度理论与强度指标6.2.2　摩尔-库仑破坏准则——极限平衡理论2摩尔-库仑破坏准则——极限平衡条件由式(6-5)可以看出,在σ-τ坐标平面内,土单元体的应力状态的轨迹将是一个圆,圆心落在σ轴上,与坐标原点的距离为(σ1+σ3)/2,半径为(σ1-σ3)/2,该圆就称为摩尔应力圆,如图6-5所示。某土单元体的摩尔应力圆一经确定,则该单元土体的应力状态也就确定了。6.2　土的强度理论与强度指标6.2.2　摩尔-库仑破坏准则——极限平衡理论2摩尔-库仑破坏准则——极限平衡条件为了建立土体中一点的极限平衡条件,可将抗剪强度包线与摩尔应力圆画在同一坐标系内,如图6-6所示。它们之间的关系有三种:①整个摩尔应力圆位于抗剪强度包线的下方(圆Ⅰ),说明通过该点的任意平面上的剪应力都小于土的抗剪强度,因此不会发生剪切破坏。6.2　土的强度理论与强度指标6.2.2　摩尔-库仑破坏准则——极限平衡理论2摩尔-库仑破坏准则——极限平衡条件②摩尔应力圆与抗剪强度包线相割(圆Ⅲ)。说明该点某些平面上的剪应力已经超过土的抗剪强度,事实上该应力圆所代表的应力状态不存在,因为在此之前,该点早已沿某一平面剪切破坏。③摩尔应力圆与抗剪强度包线相切(圆Ⅱ),切点为A点,说明在A点所代表的平面上,剪应力正好等于土的抗剪强度,即该点处于极限平衡状态,圆Ⅱ称为极限应力圆。根据极限应力圆与抗剪强度包线之间的几何关系,就可建立土的极限平衡条件。6.2　土的强度理论与强度指标6.2.2　摩尔-库仑破坏准则——极限平衡理论2摩尔-库仑破坏准则——极限平衡条件设土体中某点剪切破坏时破裂面与大主应力的作用面成α角,如图6-7a所示,则该点处于极限平衡状态时的摩尔圆如图6-7b所示,将抗剪强度线延长与σ轴相交于B点,由直角三角形ABO1可得6.2　土的强度理论与强度指标6.2.2　摩尔-库仑破坏准则——极限平衡理论2摩尔-库仑破坏准则——极限平衡条件化简式(6-6)并通过三角函数间的变换关系,可得到土的极限平衡条件为由直角三角形ABO1外角与内角的关系可得2α=90°+φ即因此,破裂面与大主应力的作用面的夹角为6.2　土的强度理论与强度指标6.2.2　摩尔-库仑破坏准则——极限平衡理论2摩尔-库仑破坏准则——极限平衡条件对同一种土的一组试样,若用几种周围压力σ3做一组三轴剪力试验,在τ-σ坐标上绘出相应的极限应力圆,这些圆的公切线就是摩尔破坏包线。摩尔破坏包线与σ轴的夹角就是内摩擦角φ,与τ轴的截距就是土的黏聚力c。这就是用三轴剪切试验测定土的抗剪强度指标的理论依据。从式(6-7)、式(6-8)以及图6-7可以看出:1)判断土体中一点是否处于极限平衡状态,必须同时掌握大、小主应力以及土的抗剪强度指标的大小及其关系,即式(6-7)、式(6-8)所表述的极限平衡条件。*6.2　土的强度理论与强度指标6.2.2　摩尔-库仑破坏准则——极限平衡理论2摩尔-库仑破坏准则——极限平衡条件2)土体剪切破坏时的破裂面不是发生在最大剪应力的作用面(α=45°)上,而是发生在与大主应力的作用面成角的平面上。3)如果同一种土有几个试样在不同的大、小主应力组合下受剪切破坏,则在τ-σ图上可得到几个摩尔极限应力圆,这些应力圆的公切线就是其强度包线,这条包线实际上是一条曲线,但在实用上常做直线处理以简化分析。*6.2　土的强度理论与强度指标6.2.2　摩尔-库仑破坏准则——极限平衡理论2摩尔-库仑破坏准则——极限平衡条件【例6-1】某土样内摩擦角φ=24°,黏聚力c=20kPa,承受大、小主应力分别为σ1=450kPa,σ3=150kPa,试判断该土样是否达到极限平衡状态。解:(1)由极限平衡条件式(6-7)得已知大主应力σ1=450kPa,比土的极限平衡条件σ1计算值大,说明土样的摩尔应力圆已超过土的抗剪强度包线,所以该土样已破坏。*6.2　土的强度理论与强度指标6.2.2　摩尔-库仑破坏准则——极限平衡理论2摩尔-库仑破坏准则——极限平衡条件(2)由极限平衡条件式(6-8),得小主应力的计算值为已知小主应力σ3=150kPa,比土的极限平衡条件σ3计算值小,说明土样的摩尔应力圆已超过土的抗剪强度包线,所以该土样已破坏。如果用图解法,则会得到摩尔应力圆与强度包线相割的结果。*6.2　土的强度理论与强度指标6.2.2　摩尔-库仑破坏准则——极限平衡理论2摩尔-库仑破坏准则——极限平衡条件【例6-2】某土样内摩擦角φ=30°,黏聚力c=20kPa。若作用在土样上的大、小主应力分别为σ1=350kPa,σ3=150kPa,问该土样是否破坏?若小主应力为σ3=100kPa,该土样能经受的大主应力为多少?解:破裂面与大主应力的作用面成的夹角=1/2×(350+150)kPa+1/2×(350-150)kPa×cos(2×60°)=200kPa*6.2　土的强度理论与强度指标6.2.2　摩尔-库仑破坏准则——极限平衡理论2摩尔-库仑破坏准则——极限平衡条件τ=1/2(σ1-σ3)sin2α=1/2×(350-150)kPa×sin(2×60°)=86.6kPaτf=c+σtanφ=20kPa+200kPa×tan30°=135.5kPa>τ=86.6kPa该土样是不会破坏的。*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.1　土的直剪试验直剪试验所使用的仪器称为直剪仪,按加荷方式的不同,直剪仪可分为应变控制式和应力控制式两种。前者是以等速水平推动试样产生位移并测定相应的剪应力;后者则是对试样分级施加水平剪应力,同时测定相应的位移。目前常用的是应变控制式直剪仪,其主要优点是可以测出土的峰值强度和终值强度。*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.1　土的直剪试验应变式直剪仪如图6-8所示,主要由剪力盒、垂直和水平加荷系统及量测系统等部分组成。剪力盒分上、下盒,上、下盒通过量力环固定于仪器架上,下盒放在可沿滚珠槽滑动的底座上,底座与蜗轮蜗杆推动系统相连。试验时将试样放在剪切盒内,上下各放置一块透水石,通过垂直加荷系统施加垂直压力P,然后均匀转动手轮,通过推进蜗杆施加水平力T,推动下盒和底座前进,使试样沿上、下盒间的接触面剪切,剪力由量力环测定,试样的剪切变形根据手轮的转动数及量力环中测微机读数计算。当试样剪坏时,由测得的水平力Tmax计算土的抗剪强度τf=Tmax/A,其中,A为试样的剪切面积。此时相应于剪切面的垂直应力为σ=P/A。*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.1　土的直剪试验重复做3~5个相同试样,施加不同垂直压力Pi,测得试样剪坏时的剪力Tmaxi,计算σi和τfi。法向应力σi和土的抗剪强度τfi之间的关系曲线,如图6-9a所示。根据每个试样的测量结果,绘制剪应力τi和剪切位移δi之间的关系曲线,如图6-9b所示。试验证明,当法向压力变化不大时,σi-τfi关系近似一直线,可用直线方程式表示。*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.1　土的直剪试验直剪试验设备简单,直观,操作简便,但有如下不足:1)剪切面被限制于上下盒接触面处,它并不一定是试样中抗剪强度最低的薄弱面。2)由于受剪切盒边界影响,试样剪应力分布不均匀,边缘处应力集中,而且在剪切时上下盒错开,受剪面变小,垂直荷重出现偏心,这些因素无法在分析中考虑。3)难于控制与测定剪切过程中孔隙水压力的变化。*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.1　土的直剪试验由于直剪试验中孔隙水压力消散程度会影响土的抗剪强度指标试验值,因此利用直剪仪测定土的抗剪强度指标时,只能通过控制试样在垂直荷重下的固结程度及剪切速率,近似模拟实际工程中土体内孔隙水压力消散程度,使测得的抗剪强度指标能够比较符合实际情况。直剪试验分为快剪、固结快剪及慢剪三种不同试验条件,并可得到相应的三种不同固结程度的总应力强度指标。1快剪(不排水剪)在试样上下面各放置一张蜡纸,使试样中孔隙水不能排出。对试样施加垂直压力后立即进行剪切,使试样在3~5min内剪坏。试验过程中试样含水量基本不变,因而试样中有较高*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.1　土的直剪试验的孔隙水压力,这样测得的抗剪强度指标为cq、φq,数值较小。这种情况相当于在透水性很小而厚度较大的软黏土地基上快速修建建筑物。分析该建筑物地基时,应采用快剪的抗剪强度指标。　2慢剪(排水剪)与不排水剪相反,在试样上施加垂直压力后,使试样充分固结,即使孔隙水压力充分消散。剪切时缓慢施加水平力,使得在每加一级剪应力作用下,试样内孔隙水压力均能全部消散,直至剪坏,所得的抗剪强度指标为cs、φs。它可用于地基透水性较好、施工速度又较慢的建筑工程地基稳定性分析。*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.1　土的直剪试验3固结快剪(固结不排水剪)在试验时,施加垂直压力后,使试样充分固结,即使孔隙水压力充分消散,然后快速施加剪力,在3~5min内使试样剪坏。就是在垂直压力作用下,试样中孔隙水压已全部消散,但在剪切时所产生的孔隙水压力没有消散,所测得的抗剪强度指标为ccq、φcq,它们可用于验算水库水位骤降时土坝边坡稳定安全系数,或分析使用期的地基稳定性问题。上述三种不同试验条件所得的抗剪强度总应力指标是不同的,一般慢剪所得的值最大,固结快剪所得的值居中,快剪所得的值最小,它们的c值也不同,选用这些指标时应遵循与实际工程土体工作条件相一致的原则。*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.2　土的三轴剪切试验三轴剪切试验是测定土的抗剪强度的一种较为完善的方法,其主要设备为三轴剪切仪或三轴压缩仪,如图6-10所示。三轴剪切仪由压力室、轴向加荷系统、施加周围压力系统、孔隙水压力量测系统等组成。*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.2　土的三轴剪切试验试验时,将土切成圆柱体套在橡胶膜内,放在密封的压力室中,然后向压力室内加压,使试样在各向受到周围压力σ3,这时试样内各向的三个主应力都相等,因此不产生剪应力,如图6-11a所示,然后对试样施加竖向压力,当竖向主应力逐渐增大并达到一定值时,试样因受剪而破坏,如图6-11b所示。假设剪切破坏时竖向压应力的增量为Δσ1,则试样上的大主应力为σ1=σ3+Δσ1,而小主应力始终为σ3,根据破坏时的σ1和σ3可画出极限应力圆,如图6-11c所示的圆Ⅰ。用同一种土的若干个试样(3个以上)按上述方法分别进行试验,每个试样施加不同的周围压力σ3,可分别得出各自在剪切破坏时的大*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.2　土的三轴剪切试验主应力σ1。根据试样破坏时的若干个σ1和σ3组合可绘成若干极限应力圆,如图6-11c所示的圆Ⅰ、圆Ⅱ和圆Ⅲ。根据摩尔-库仑理论,做这些极限应力摩尔圆的公切线,即为土的抗剪强度包线,通常可近似为一条直线。该直线与横坐标的夹角即为土的内摩擦角,直线在纵坐标的截距即为土的黏聚力。*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.2　土的三轴剪切试验对应于直接剪切试验的快剪、固结快剪和慢剪试验,三轴剪切试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件,可分为以下三种试验方法:(1)不固结不排水剪切试验(UU试验)　试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许土中水排出,试验自始至终关闭排水阀门。这样从开始加载直至试样剪坏,土中含水量始终保持不变,孔隙水压力也不可能消散。这种试验方法所对应的实际工程条件相当于饱和软黏土快速加载时的应力状况,得到的抗剪强度指标用cu、φu表示。*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.2　土的三轴剪切试验(2)固结不排水剪切试验(CU试验)　在施加周围压力的过程中,打开排水阀门,允许土样排水固结,待土样排水固结完成后再关闭阀门,施加竖向压力,直至试样在不排水条件下发生剪切破坏。由于不排水,试样在剪切过程中没有任何体积变形。若要在受剪过程中量测孔隙水压力,则要打开试样与孔隙水压力量测系统间的管路阀门。得到的抗剪强度指标用ccu、φcu表示。固结不排水剪切试验是经常要做的工程试验,它适用的实际工程条件是一般正常固结土层在工程竣工或使用阶段受到大量、快速的活载或新增加的荷载作用时所对应的受力情况。*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.2　土的三轴剪切试验(3)固结排水剪切试验(CD试验)　在施加周围压力时允许土样排水固结,待土样固结稳定后,再在排水条件下缓慢施加竖向压力(在施加轴向压力的过程中使试样的孔隙压力始终保持为零),直至试样剪切破坏。得到的抗剪强度指标用cd、φd表示。三轴剪切仪的突出优点是能较为严格地控制排水条件并可以测量试样中孔隙水压力的变化,而且,试样中的应力状态比较明确,不像直剪试验限定剪切面。一般说来,三轴剪切试验的结果比较可靠,对重要工程项目,必须用三轴剪切试验测定土的强度指标。三轴剪切仪还可用于测定土的其他力学性质。目前通用的三轴剪切试验的缺点是试样的主应力σ2=σ3,而实际土体的受力状态未必都属于这类轴对称情况。*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.3　无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验相当于围压为零的三轴剪切试验,其设备如图6-12a所示。试验时,将圆柱形试样放在底座上,在不加任何侧向压力的情况下施加垂直压力,直至试样剪切破坏。剪切破坏时试样所能承受的最大轴向压力qu称为土的无侧限抗压强度。由于侧向压力等于零,只能得到一个极限应力圆(见图6-12b),*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.3　无侧限抗压强度试验因此难以作出破坏包线,而对于正常固结的饱和黏性土,根据其三轴不固结不排水试验的结果的破坏包线趋近于一条水平线,在这种情况下,就可以根据无侧限抗压强度qu得到土的不固结不排水强度cu,即式中　τf——土的不排水抗剪强度(kPa);cu——土的不固结不排水黏聚力(kPa);qu——无侧限抗压强度(kPa)。无侧限抗压强度还常用来测定土的灵敏度St。将试验后土样刮去抹有凡士林的部分,添补部分相同土样,包以薄橡皮布,用手反复搓捏,破坏其天然结构,搓成圆柱状,放入重塑筒,挤成圆柱状试样,测试重塑土的无侧限抗压强度q0,则灵敏度为*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.3　无侧限抗压强度试验式中　qu——原状土的无侧限抗压强度(kPa); q0——重塑土的无侧限抗压强度(kPa)。根据灵敏度的大小,可将饱和黏性土分为:低灵敏土(1<St≤2)、中灵敏土(2<St≤4)和高灵敏土(St>4)。土的灵敏度越高,其结构性越强,受扰动后土的强度降低就越多。黏性土受扰动而强度降低的性质,一般对工程建设不利,如在基坑开挖过程中,因施工可能造成土的扰动而使地基强度降低。*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.4　十字板剪切试验当地基为软黏土,取原状土困难,为避免在取土、运送、保存与制备土样过程中扰动而影响试验成果的可靠性,采用原位测试抗剪强度的方法,即十字板剪切试验。十字板剪切仪是工程应用比较广泛且使用方便的原位测试仪器,通常用于饱和黏性土的原位不排水强度试验,特别适用于均匀饱和软黏土。因为这种土在取样和制作试样过程中不可避免地会受到扰动而破坏其天然结构,致使室内试验测得的强度明显低于原位土强度。*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.4　十字板剪切试验十字板剪切仪的构造如图6-13所示。试验时先将套管打到预定的深度,并将套管内的土清除,然后将十字板装在钻杆的下端,通过套管压入土中,压入深度为750mm,再由地面上的扭力设备对钻杆施加扭矩,使埋在土中的十字板扭转,直至土样剪切破坏。破坏面为十字板旋转所形成的圆柱面。*6.3　土的抗剪强度指标试验方法6.3.4　十字板剪切试验若剪切破坏时所施加的扭矩为M,则M与剪切破坏圆柱面(包括侧面和上下面)上土的抗剪强度所产生的抵抗力矩相等。根据这一关系,可得土的抗剪强度τf(假定侧面和上下顶面的抗剪强度值相等)式中　H、D——十字板的高度和直径。由于十字板剪切试验是直接在原位进行试验,对土体扰动较小,故被认为是比较能反映土体原位强度的测试方法,但如果在软土层中夹有薄层粉细砂或粉土,则十字板剪切试验结果就可能会偏大,使用时必须谨慎。*6.4　有效应力原理在强度问题中的应用6.4.1　有效抗剪强度指标上述由直剪试验及三轴剪切试验得到的土的强度指标,都是用试验时施加的总应力求得的,即在公式τf=c+σtanφ中,σ是用总应力值。因此,求得的强度指标c、φ是总应力指标,这种分析方法称为总应力法。但由前面的讨论可以看到,同一种土施加的总应力虽然相同,若试验方法不同,或者说控制的排水条件不同,所得强度指标就不相同。因此,土的抗剪强度与总应力之间没有唯一的对应关系。由土的有效应力原理知,剪切试验时即使总应力σ相同,若排水条件不同,则土中有效应力也不同。*6.4　有效应力原理在强度问题中的应用6.4.1　有效抗剪强度指标根据有效应力原理σ=+u,试验时量测土样破坏时的孔隙水压力,可以算出此时的有效应力,因而可以用有效应力与抗剪强度的关系表达试验成果。即τf=c'+(σ-u)tanφ'(6-13)或式中c'、φ'——有效黏聚力和有效内摩擦角,统称为有效抗剪强度指标。用式(6-13)、式(6-14)表达强度的方法称为有效应力法。它考虑了孔隙压力的影响。因此,对于同一种土,不论采用哪一种试验方法,只要能够准确测量出破坏时的孔隙压力,均可用式(6-13)、式(6-14)统一表示强度关系,其值在理论上与试验方法无关。即理论上抗剪强度与有效应力应有对应的关系,这一点也为许多试验所证实。*6.4　有效应力原理在强度问题中的应用6.4.2　孔隙压力系数A和B为了用有效应力法分析实际工程中的变形和稳定问题,常常需要知道土体在受外荷载作用后,在土体中所引起的孔隙压力值。一种较为简便的方法就是利用孔隙压力系数的概念对孔隙压力进行计算。孔隙压力系数是指土体在不排水和不排气的条件下,由外荷载引起的孔隙压力增量与应力增量(以总应力表示)的比值,用以表征孔隙压力对总应力变化的反映。*6.4　有效应力原理在强度问题中的应用6.4.2　孔隙压力系数A和B在常规三轴试验中,试样在原位受到的大、小主应力是分两个加荷阶段来实现的,即先使试样受周围压力增量Δσ3,然后在周围压力不变的条件下施加大、小主应力增量之差(Δσ1-Δσ3)(即附加轴向压力q)。若试验在不排水条件下进行,则等向压缩应力增量Δσ3和偏差应力增量(Δσ1-Δσ3)的施加必将分别引起超孔隙水压力增量Δu1和Δu2,如图6-14所示。*6.4　有效应力原理在强度问题中的应用6.4.2　孔隙压力系数A和B于是,超孔隙水压力的总增量为Δu=Δu1+Δu2(6-15)把Δu1与Δσ3之比定义为孔隙应力系数B,即而把Δu2与(Δσ1-Δσ3)之比定义为孔隙压力系数,即把式(6-16)和式(6-17)代入式(6-15),得*6.4　有效应力原理在强度问题中的应用6.4.2　孔隙压力系数A和B令，则Δu=B[Δσ3+A(Δσ1-Δσ3)](6-18)式中　B——孔隙应力系数,表示单位等向压力增量所引起的孔隙应力增量。对于完全饱和土,孔隙完全被水充满,可以认为B=1.0,Δu1=Δσ3;对于干土,孔隙中全部为空气,空气的压缩性很大,可认为B=0;对于部分饱和土,B介于0~1之间。A——孔隙应力系数,对于饱和土,因为B=1.0,所以孔隙应力系数A表示饱和土体在单位偏差应力增量(Δσ1-Δσ3)作用下所产生的孔隙应力增量,可用来反映土体剪切过程中的胀缩特性,是土的一个重要力学指标。*6.4　有效应力原理在强度问题中的应用6.4.2　孔隙压力系数A和B孔隙应力系数A的大小,对于弹性体是常量,A=1/3;对于土体则不是常量,它取决于偏差应力增量(Δσ1-Δσ3)所引起的体积变化,其变化范围很大,主要与土的类型、状态、过去所受的应力历史和应力状况以及加载过程中所产生的应变量等因素有关。在试验过程中A是变化的,可以利用三轴剪切试验测定。如果A<1/3,属于剪胀土,如密实砂和超固结黏性土;如果A>1/3,则属于剪缩土,如较松的砂和正常固结黏性土等。*6.4　有效应力原理在强度问题中的应用6.4.2　孔隙压力系数A和B在实际工程问题中更为关心是土体在剪损时的孔隙应力系数Af,故常在试验中监测土样剪坏时的孔隙应力系数Af,相应的强度为(σ1-σ3)f,所以对于饱和土由式(6-19)可得表6-1是斯开普顿等根据试验资料建议的A值,可以在变形计算和稳定性分析中作为参考。*6.4　有效应力原理在强度问题中的应用6.4.2　孔隙压力系数A和B在三轴不排水剪切试验中,各加荷阶段的超孔隙水应力增量Δu1和Δu2可实测,因而孔隙应力系数B和或A按式(6-16)和式(6-19)很容易求得。在常规三轴试验中,Δσ3保持不变,所以在不固结阶段,Δu1不变,因而B为定值。在固结不排水剪切试验中,尽管允许试样在Δσ3下固结稳定,使试样在受剪前的超孔隙水压力Δu1逐渐消散为零,但在允许消散之前,仍能测得Δu1,算出B值。它是判断试样是否完全饱和的有用指标,特别是当测定土的有效应力强度指标时,通常要求B接近1。另一方面,试样受剪过程中,(Δσ1-Δσ3)是不断变化的,故Δu2是变化的,因而孔隙压力系数或A也是变化的。在饱和土的固结不排水剪切试验中,剪破时的孔隙压力系数Af将随试样超固结比的增加而从正值减小到负值。*6.5　关于土的抗剪强度影响因素的讨论6.5.1　土的矿物成分、颗粒形状和级配的影响影响土抗剪强度的因素很多,归纳起来,主要有土的性质(如,土的颗粒组成、原始密度、黏性土的触变性等)和应力状态(如,前期固结压力、应力路径等)两个方面。对于黏性土主要是矿物成分的影响。不同的黏土矿物具有不同的晶格构造,它们的稳定性、亲水性和胶体特性各不相同,因而对黏性土的抗剪强度(主要是对黏聚力)产生显著的影响。一般来说,黏性土的抗剪强度随着黏粒和黏土矿物含量的增加而增大,或者说随着胶体活动性的增强而增大。对于砂性土主要是颗粒的形状、大小及级配的影响。一般来说,在土的颗粒级配中,粗颗粒越多、形状越不规则、表面越粗糙,则其内摩擦角越大,因而其抗剪强度也越高。*6.5　关于土的抗剪强度影响因素的讨论6.5.2　含水量的影响含水量的增高一般将使土的抗剪强度降低。这种影响主要表现在两个方面:1)水分在较粗颗粒之间起着润滑作用,使摩阻力降低;2)黏土颗粒表面结合水膜的增厚使原始黏聚力减小。但试验研究表明,砂土干燥状态时的内摩擦角φ与饱和状态时的内摩擦角φ的差别很小(仅1°~2°),即含水量对砂土的抗剪强度影响很小。对于黏性土,含水量对抗剪强度有重大影响。图6-15所示为黏性土在相同的法向应力σ下的不排水抗剪强度随含水量的增高而急剧下降的情况。*6.5　关于土的抗剪强度影响因素的讨论6.5.3　土的密度的影响一般来说,土的密度越大,其抗剪强度就越高。对于粗颗粒土(如砂性土)来说,密度越大则颗粒之间的咬合作用越强,因而摩阻力就越大;对于细颗粒土(黏性土)来说,密度越大意味着颗粒之间的距离越小,水膜越薄,因而黏聚力也就越大。如图6-16所示的试验结果表明,当其它条件相同时,黏性土的抗剪强度随着密度的增大而增大。*6.5　关于土的抗剪强度影响因素的讨论6.5.3　土的密度的影响如图6-17所示是不同密实程度的同一种砂土在相同周围压力σ3下受剪时的应力-应变关系的体积变化。从图中可见,紧砂的剪应力随着剪应变的增加而很快增大到某个峰值,而后逐渐减小,最后趋于某一稳定的终值,其体积变化开始时稍有减小,随后不断增加(呈剪胀性);而松砂的剪应力随着剪应变的增加则较缓慢地增大,不出现峰值,其体积在受剪时相应减小(呈剪缩性)。所以,在实际允许较小剪应变的条件下,紧砂的抗剪强度显然大于松砂。*6.5　关于土的抗剪强度影响因素的讨论6.5.4　黏性土触变性的影响黏性土的强度会因受扰动而削弱,但经过静置又可得到一定程度的恢复。黏性土的这一特性称为触变性,如图6-18所示。一方面,由于黏性土具有触变性,故在黏性土地基中进行钻探取样时,若土样受到明显地扰动,则试样就不能反映其天然强度,土的灵敏度越大,这种影响就越显著。另一方面,当扰动停止后,黏性土的强度又会随时间而逐渐增长。*6.5　关于土的抗剪强度影响因素的讨论6.5.5　土的应力历史的影响土的受压过程所造成的受力历史状态,对土体强度的试验结果也有影响。如图6-19所示是不同的压缩曲线与相应的强度包线。曲线A、B、C分别为初始压缩曲线、卸荷曲线以及再压缩曲线,相应地,As表示正常固结土的强度包线,Bs、Cs均为超固结土的强度包线。对于卸荷点a'来说,B和C两曲线上的各点,如b、c,均处于超固结状态,A、B、C曲线上a、b、c三点在As、Bs、Cs曲线上将分别找到对应的强度位置。*6.5　关于土的抗剪强度影响因素的讨论6.5.5　土的应力历史的影响从图6-19可见,a、b、c三点的垂直压力p虽然相同,但因应力历史不同,b点的强度大于c点的强度,更大于a点的强度,As、Bs、Cs三曲线的强度参数c、φ显然也各不相同。在实用上常把Bs、Cs统一用一条直线a'b'代替,表示卸荷-再压缩过程的强度包线,如图6-20所示。对于正常固结土,其自重压力p0等于前期固结压力pc,因此在室内试验中,当所加压力p>pc时,强度包线就是As,其延长线可能通过坐标原点;*6.5　关于土的抗剪强度影响因素的讨论6.5.5　土的应力历史的影响而当p<pc时,土则处于超固结状态,强度包线属于卸荷-再压缩曲线,所对应的直线包线可能是一条不通过坐标原点的直线。所以,考虑了应力历史影响的强度包线实际上应是两条直线组成的折线,其间有一个转折点,如图6-20中的虚线①、②以及c点。c点所对应的竖向压力是前期固结压力。由此可见,通常用直线来表示的库仑强度包线只是一种近似的结果,有的研究结果认为这样的简化处理所带来的累计误差大约可达15%,因此在测试土的抗剪强度时,对第一个试样施加的固结压力宜大于前期固结压力pc,尤其是在对深层土进行试验的时候,对于固结压力的施加更应引起特别注意。*思　考　题6-1　试比较直剪试验和三轴剪切试验的土样的应力状态有什么不同?6-2　试比较直剪试验中的三种方法相互间的主要异同点。6-3　试用库仑定律和摩尔应力圆原理说明,当σ1不变,而σ3变小时土可能破坏;反之,当σ3不变,而σ1变大时土也可能破坏的现象。6-4　根据孔隙应力系数A、B的物理意义,说明三轴不固结不排水和三轴固结不排水试验方法求A、B的区别。6-5　试从应力状态角度说明通常进行三轴固结不排水试验时,先施加等向固结压力σ3是否合理,为什么?6-6　试根据有效应力原理在强度问题中应用的基本概念,分析三轴剪切试验的三种不同试验方法中,土样孔隙水压力和含水量变化的情况。*本章完谢谢！*******************************************