电路课程自学指导书 - 继续教育学院 华北电力大学继续教育学院

电路理论课程自学辅导 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 （专科）电工电子实验教学中心电路教研组二○○八年四月《电路理论（1）》（专科）课程自学进度 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 :电路与磁路（第二版）教材编者:蔡元宇出版社:高等教育出版社出版时间:2000.5（第二版）学时：30＋8自学学时150周次学习内容习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 作业测验作业学时自学重点、难点、基本要求时间内容1§1-1~§1-71-1,1-2,1-3,1-4,1-5,1-6,1-7,1-16,1-17面授时10重点、基本要求1电路的拓扑约束（KVL,KCL）；电路的元件约束；2．用等效概念分析电路；电源模型的等效变换；3．电路分析的一般方法：支路电流法；网孔电流法；节点电压法4．电路定理：叠加定理；戴维宁定理和诺顿定理5．正弦稳态电路的分析6．含互感电路的分析7．谐振电路的分析8．三相电路：连接、线值与相值的关系；功率；三相电路的计算9．非线性电阻电路2§2-1~§2-62-1,2-7,2-8(a),2-18,2-20,2-23,2-24,2-26,2-28"153§2-7~§2-192-31,2-33,2-36,2-38,2-41"1541,2章小结"2-9,2-17,2-27,2-32,2-3745§3-1~§3-43-3,3-4,3-5,3-6"106§3-5~§3-83-7,3-8,3-9,3-10"157§3-9~§3-113-13,3-14,3-15,3-16,3-18"158§3-12~§3-153-33,3-36,3-41"159§4-1~§4-24-2,4-5"1010§4-3~§4-44-8,4-11"1011§5-1~§5-35-1,5-3"1012§5-4~§5-55-2,5-6,5-4"10133,4,5章小结"3-14,3-19,3-20,3-35,4-3,4-6,4-13,5-7514§8-1~§8-28-1,8-2"10总结"10编写老师：宗伟"《电路理论（2）》（专科）课程自学进度表教材:电路与磁路（第二版）教材编者:蔡元宇出版社:高等教育出版社出版时间:2000。5（第二版）学时：20＋8自学学时140周次学习内容习题作业测验作业学时自学重点、难点、基本要求1二端口网络：4种参数和方程；等效电路2．非正弦周期电流电路：有效值、平均功率；非正弦周期电流电路的计算；3．非线性电阻电路4．线性电路过渡过程时域分析：初始值的确定；一阶电路的零输入、零状态及全响应；时间常数；三要素法；阶跃响应；二阶电路简介5．线性电路过渡过程的复频域分析：拉氏正反变换；线性电路的复频域分析时间内容1§6-1~§6-46-1,6-2(5,6),6-3(3,4),6-6,6-7,6-9,6-4(1,2)"面授时202§7-1~§7-57-2,7-4(4,5),7-6,7-7"2036,7章小结6-10,6-5(6),7-544§10-1~§10-310-1,10-2,10-3(2,3),10-4,10-10"205§10-4~§10-710-6,10-20,10-27,10-26"25610章小结10-33,10-35,10-32,10-547§11-1~§11-311-1,11-2,11-3"258§11-411-6,11-9,11-7,11-8"10911章小结11-10,11-9,11-4(2)410总复习8编写老师：宗伟序本指导 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 由电工教研组老师共同完成，其中汪燕：1，8，11章刘宏伟，李渤龙，徐衍会：2章李世琼：3，4章杨慧娜：5章刘宏伟：6，7章谢莉：10章教学参考书：《电路与磁路》（第二版）蔡元宇主编第一章电路的基本概念和基本定律一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心元件特性和基尔霍夫定律。（二）本章重点1）电压电流的参考方向；2）元件的特性；3）基尔霍夫定律。（三）本章前后联系本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。预习知识：物理学中的电磁感应定律、楞次定律.　二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念1、电流：　　设在时间段内，通过某截面的电荷量的代数和为，则极限称为电流，其方向规定为正电荷运动的方向。2、电压：　　电场力将单位正电荷q从A点移动到B点所作的功，称为A点与B点之间的电压，其方向规定为从高电位指向低电位。3、电功率：　　设时间段内所转换或传输的电能为，当趋于零时，极限定义为电功率p　　　　　　4、电阻元件：　　线性电阻元件是这样的理想元件：在电压、电流取关联参考方向时，任何时刻电压、电流服从欧姆定律,上式中R为电阻元件的参数，称为元件的电阻。R是一个实常数。当电压单位用V，电流单位用A时，电阻的单位为Ω（欧姆，简称欧）。线性电阻的伏安特性是通过原点的一条直线。非线性电阻元件的伏安特性不是一条通过原点的直线。非线性电阻元件的电压电流关系一般可写为5、电压源：电压源是一个理想电路元件，它的端电压为　　式中为给定的时间函数，称为电压源的电压。可见电压源电压与通过元件的电流无关，总保持为给定的时间函数，而电流的大小则由外电路决定。当为恒定值时，这种电压源称为恒定电压源或直流电压源。　6、电流源：　　电流源是一个理想电路元件。电流源发出的电流为　　式中为给定时间函数，称为电流源的激励电流。因而电流源的电流与元件的端电压无关，并总保持为给定的时间函数。电流源的端电压由外电路决定。7、二端元件：当元件只有两个端子与外电路相联接，该元件称为二端元件。　8、基尔霍夫电流定律（KCL）：　　“在集总电路中，任何时刻，对任何结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零”。此处，电流的“代数和”是根据电流是流出结点还是流入结点判断的。若流出结点的电流前面取“+”号，则流入结点的电流前面取“－”号；电流是流出结点还是流入结点，均根据电流的参考方向判断。所以对任一结点有　　上式取和是对连接于该结点的所有支路电流进行的。KCL通常用于结点，但对包围几个结点的闭合面也是适用的。KCL是电荷守恒的体现。　9、基尔霍夫电压定律（KVL）：　　“在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。”　　所以，沿任一回路有　　上式取和时，需要任意指定一个回路的绕行方向，凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前面取“+”号，支路电压参考方向与回路绕行方向相反者，前面取“－”号。KVL是电压与路径无关这一性质的反映。（二）本章难点及学习方法指导1）电压电流的实际方向和参考方向的联系和差别　　2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别（抽象）　　三、典型例题分析例1－1：求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：U1=1V,U2=－3V,U3=8V,U4=－4V,U5=7V,U6=－3V，I1=2A,I2=1A,I3=－1A解:例1－2：图示电路，当电阻R在0～∞之间变化时，求电流的变化范围和电压源发出的功率的变化。解：（1）当电阻为R时，流经电压源的电流为：　　　电源发出的功率为：表明当电阻由小变大，电流则由大变小，电源发出的功率也由大变小。（2）当，则　　　　　　（3）当，则　　　　　　　　由此例可以看出：理想电压源的电流随外部电路变化。在的极端情况，电流，从而电压源产生的功率，说明电压源在使用过程中不允许短路。例1－3：计算图示电路各元件的功率。解：  （发出） （发出） （吸收）　　　满足：P（发）＝P（吸）　　由此例可以看出：5V电压源供出的电流为负值，充当了负载的作用，说明理想电压源的电流由外部电路决定。例1－4：图示电路，当电阻R在0～￥之间变化时，求电流源端电压U的变化范围和电流源发出功率的变化。解：（1）当电阻为R时，电流源的电压为：　　　　　电流源发出的功率为：　　　　表明当电阻由小变大，电压也由小变大，电源发出的功率也由小变大。　　（2）当，则　　（3）当，则　　由此例可以看出：理想电流源的电压随外部电路变化。在的极端情况，电压，从而电流源产生的功率，说明电流源在使用过程中不允许开路例1－5：计算图示电路各元件的功率。　　解：（发出）（发出）满足：P（发）＝P（吸例1－6：求图示电路中的电流i　　　　　解：作一闭合曲面，如图示，把闭合曲面看作一广义结点，应用KCL，有：例1－7：求图示电路中的电流i。解：列写支路上的KVL方程（也可设想一回路）例1－8：求图示电路中电流源的端电压u。解：列写支路上的KVL方程（也可设想一回路）例1－9：求图示电路中的电流I。 解：设10电阻所在支路的电流为I1根据KVL：根据KCL：例1－10：求图示电路中的电压u。 解：设2电阻所在支路的电流为I 根据KCL：根据KCL：四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题见教材思考题和习题。（二）习题解答第二章电阻电路的等效变换一、本章的重点、难点及前后联系(一)重点：1.电路等效的概念；2..实际电源的两种模型及其等效变换；3.支路分析法；4.网孔分析法5.结点分析法6叠加定理替代定理8.戴维宁定理（二）难点：1.等效变换的条件和等效变换的目的；2.理想电压源列结点方程，理想电流源列网孔方程注意电压源和电流源不作用时的处理方法。4.开路电压与电压源的方向问题；短路电流与电流源的方向问题（三）本章与其它章节的联系：本章内容以第一章阐述的元件特性、基尔霍夫定律为基础，等效变换的思想和几种等效变换对所有线性电路都具有普遍意义，尤其网孔分析法和结点分析法是电路分析的基本方法，叠加定理、戴维宁定理等在后面章节中都要用到。二．本章的基本概念1．图论的基本知识：图、树支、连支、基本（单连支）回路；2．回路电流；3．节点电压。4．可加性和齐次性线性函数：—可加性—齐次性—叠加性（、为任意常数）5．线性电路：由线性元件组成的电路。所谓线性元件是指其参数为常数的元件。例如电阻元件，当其参数电阻为常数时即为线性电阻。6.有源二端网络：有两个引出端的部分电路，其中含有独立电源。7.去源二端网络：将有源二端网络中的独立电源置零，即电压源短路、电流源开路后所得到的网络。学习过程中要善于将本章的各部分联系到一起，例如戴维宁定理和诺顿定理之间的关系可以用下图说明。NUk+_ReqIkUk+_UOC+_ReqISCUk+_Ik••I=0UOC+_NISCI=0NReqN0图4-1戴维南等效电路诺顿等效电路IU＋－NUS=UOCRS=Req+_U＋－I••RS=ReqIIS=ISC图4-2戴维宁定理可以用叠加定理和替代定理来证明，注意对证明过程的理解。从而有利于掌握上述三个定理。其过程如下：现设一个线性含源二端网络与一负载相联如图4-2（a）。当流过负载的电流为I时，则根据替代定理，可以用一个理想电流源替代该负载如图（b）。可见，此时，整个网络就成为一个线性网络。由此，可以利用叠加定理求a、b两点间的电压U。将上述网络中的独立源分成两组，即线性含源二端网络中的所有独立源为一组，电流源I为一组。当线性含源二端网络中的独立源共同作用时，电流源I断开，如图（c），此时求得的电压分量，即为a、b支路断开时的开路电压UOC，得。当电流源I单独作用时，原线性含源二端网络中的所有独立源令为零值，如图（d），此时从a、b两点向左看即为等效电阻，则（注意参考方向）。可见，由叠加定理即可得到a、b两点间的电压为：由a、b两点间的伏安关系出发，可以构筑一个简单的等效电路，如图（e）。最后将理想电流源用负载替代如图（f）。线性电路NU+_IS=I线性或非线性含源或无源线性含源负载N••IU+_替代定理图（a）图（b）N＋－Req_+N0U”+叠加定理IS=I负载UOC+_U+_IReq图（c）图（d）UOCUReq+_I+_替代定理图（e）图（f）图4－2可见，在等效前后，a、b两点左端的网络对负载的影响总是不变的。而此时被等效的网络内部，其电压、电流的关系一般都是不等效的。三、典型例题分析例2－1　　求图示两个串联电阻上的电压。　　解：由串联电阻的分压公式得：（注意U2的方向）例2－2：电路如图所示，计算各支路的电压和电流。解：这是一个电阻串、并联电路，首先求出等效电阻Reg＝11W，　则各支路电流和电压为：例2－3　　求图示电路的I1,I4,U4　　解：①用分流方法做　　　　②用分压方法做例2－4　　求图示电路的等效电阻:Rab,Rcd　　解：本题的求解说明：等效电阻是针对电路的某两端而言的，否则无意义。例2－5　求图示电路的等效电阻:Rab。最后得：Rab＝70Ω　　例2－6：求图示电路的等效电阻:Rab。解：图示电路不是串并联电路，不能直接应用串、并联等效方法求解，可采用如下方法：（1）电路为对称电路，因此c、d等电位，c、d间的电阻中无电流，可以断开c、d支路，如右图所示：　　显然Rab＝R（2）把c、d支路短路，如右图所示：　　显然Rab＝R（3）如右图示，根据电流分配所以则例2－7:求图示桥T电路中电压源中的电流，其中E＝13V，R＝2kΩ。　解：利用电阻电路的D－Y变换，把图中虚线框内的D联接的三个1kΩ电阻变换成Y联接，如图(a)所示，求得等效电阻为：所以（a）　　本题也可以把图(b)中虚线框内Y联接的三个1kΩ电阻变换成D联接，如图(c)所示。（b）（c）例2-86Ω6Ω6Ω12Ω15Ω7Ωabdccb6Ωac6Ω6Ω6Ω6Ω6Ωd求Rab．　　　　　Rab=4Ω+6Ω=10Ω例2-10abRabRRRRRRRRRRRR……无限长梯形网络，求Rab=?(R=5Ω)Rcd≈Rab近似解法abRRRab例2-11：试用叠加定理计算图4-3（a）电路中3Ω电阻支路的电流I。_2Ω6Ω3Ω4V+6V+2Ω3Ω6Ω_5/6A_2Ω6Ω3Ω4V6V+_+I图4-3（a）1A图4-3（b）图4-3（c）例2-12：求图4-4（a）所示电路的戴维南等效电路。解：在图4-4（a）所示电路中求a、b两点的开路电压Uoc时，可以用前面介绍的支路法、网孔法、节点法、叠加法等方法进行，何种方法较为简便需考虑。显见若用叠加法进行时，仅涉及到常用的分压、分流关系即可，无需列写电路方程组解方程。当1V电压源单独作用，如图4-2（b）利用分压公式。1/2V2/3V••1Ω1Ω1Ω2Ωab1Ω1V+_••••－＋－＋＋－1Vab1A1Ω1Ω1Ω2Ω1Ω+_••••••（a）（b）当1A电流源单独作用，如图4-4（c）利用分流公式。当1V电压源和1A电流源共同作用，如图4-4（a），由叠加法得。ab1A1Ω1Ω1Ω2Ω1Ω1A＋_1/3A2/3A1/2A••••••（c）在图（a）所示电路中令独立源为零时，便成为图（d）的无源电阻网络。1Ωab1Ω1Ω2Ω1Ω••••••（d）∴图（a）的戴维南等效电路应为图（e）。7/6Ω4/3V+_ab（e）图4-4例2-13.图示电路（图a）中，，，，此电流源为无伴电流源。试用回路法列出电路方程。解：图a图b选择回路如图b所示，则有：回路1的自电阻：；回路1与回路2的互电阻：；回路1与回路3的互电阻：；回路2的自电阻：；回路2与回路3无互电阻；回路3的自电阻：；设无伴电流源两端的电压为，所以回路电流方程为：无伴电流源所在支路有和流过，故附加方程为：例2-14.电路如图所示，用节点电压法求各支路电流及输出电压。解：选择参考节点如图所示。其他三个节点电压分别为、和。节点电压方程为：整理得：解得：假定各支路电流为、、、，参考方向如图所示，有：输出电压。例2-15列出图示电路的节点电压方程。解：节点1的自电阻：节点2的自电阻：节点3的自电阻：节点1、2间的互电阻：；节点1、3间的互电阻：；节点2、3间的互电阻：；节点1的节点注入电流：节点2的节点注入电流：节点3的节点注入电流：综上，节点电压方程为：四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题思考题1：何谓线性电路，叠加定理的适用范围是什么？思考题2：当电压源与电阻串联时可以用什么元件来替代，电流源与电阻并联时可以用什么元件来替代？思考题3：当电压源不作用时相当于什么，电流源不作用时又相当于什么？思考题4：满足什么条件时负载电阻可以获得最大功率？习题1：用叠加定理求图1电路中的电压Uab。习题2：求出图2所示电路的戴维宁等效电路。习题3：用戴维宁定理求图示电路中的电流。（二）习题解答R1R3R2R4R5R6US5US6++__•I5习题4：电路如图4所示。已知，，，求，。图4解：单独作用时，，说明电桥平衡，，。单独作用时，，电桥平衡，，。、共同作用时，习题5：求图6（a）所示电路的戴维南等效电路。1Ω1Ω2Ω1Ω1Ω2Ω0.8Ω1A1/5V+_ab••cd•••••••••图6（a）分析：求戴维南等效电路的过程中，本身就可以采用戴维南定理，以使分析过程更加简捷。解：本题可以将原电路分成左右两部分，先求出左面部分电路的戴维南等效电路，然后求出整个电路的戴维南等效电路。1Ω1Ω2Ω1Ω1Acd2/53/5••••＋－左面部分电路的戴维南等效电路如图图6（b）图6（b）则原电路可等效图6（c）、（d）。2Ω2Ω1/5V+_1/5V+_ab••cd1Ω1/5V+_ab••图6（c）图6（d）+U－第三章正弦电流电路一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心电感、电容元件，正弦稳态电路的分析，正弦稳态功率分析。（二）本章重点阻抗和导纳。相量图。正弦稳态电路的分析。功率分析。（三）本章前后联系本章是互感电路、三相电路正弦稳态求解的基础。本章也是谐波分析法分析非正弦周期电流电路的必用内容。二、本章的基本概念、难点和学习方法指导（一）本章的基本概念1、正弦量的要素，正弦量的相量表达。（1）正弦量：随时间按照正弦规律变化的物理量，都称为正弦量，它们在某时刻的值称为该时刻的瞬时值，则正弦电压和电流分别用小写字母i、u表示。周期量：时变电压和电流的波形周期性的重复出现。周期T：每一个瞬时值重复出现的最小时间间隔，单位：秒（S）；频率f：是每秒中周期量变化的周期数，单位：赫兹（Hz）。显然，周期和频率互为倒数，即f=1/T。Imi(t)t0交变量：一个周期量在一个周期内的平均值为零。可见，正弦量不仅是周期量，而且还是交变量。（2）正弦量的表达式A、函数表示法：—最大值，反映正弦量在整个变化过程中所能达到的最大值；—相位，反映正弦量变动的进程；—角频率（），反映正弦量变化的快慢。—初相位，反映正弦量初值的大小、正负。初相与计时起点有关。，，—正弦量的三要素。已知，则。B、波形表示法，。当时，最大值点由坐标原点左移。如下图。Imt0i(t)（3）正弦量的有效值—任意周期函数—方均根值可见，周期量的有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值取平方根。因此，有效值又称为方均根值。当周期量为正弦量时，将代人上式得其中所以只适用于正弦量这样正弦量的数学表达式写为。因此，正弦量的有效值可以代替最大值作为它的一个要素。对于正弦电流i＝Imcos(ωt+φi)的有效值为I=Im/=0.707Im同理，正弦电压u＝Umcos(ωt+φu)的有效值为U＝Um/＝0.707Um在工程上，一般所说的正弦电压、电流的大小都是指有效值。例如交流测量仪表所指示的读数、交流电气设备铭牌上的额定值都是指有效值。我国所使用的单相正弦电源的电压U=220V，就是正弦电压的有效值，它的最大值Um＝U＝1.414×220＝311V。应当指出，并非在一切场合都用有效值来表征正弦量的大小。例如，在确定各种交流电气设备的耐压值时，就应按电压的最大值来考虑。（5）两个同频率正弦量的相位差设则u(t)与i(t)的相位差可见，对两个同频率的正弦量来说，相位差在任何瞬时都是一个常数，即等于它们的初相之差，而与时间无关。φ的单位为rad(弧度)或˚(度)。主值范围为|φ|≤π。如果φ＝Ψu−Ψi>0(如下图所示)，则称电压u的相位超前电流i的相位一个角度度φ，简称电压u超前电流i角度φ，意指在波形图中，由坐标原点向右看，电压u先到达其第一个正的最大值，经过φ，电流i到达其第一个正的最大值。反过来也可以说电流i滞后电压u角度φ。0tu(t),i(t)如果φ＝Ψu−Ψi＜0，则结论刚好与上述情况相反，即电压u滞后电流i一个角度|φ|，或电流i超前电压u一个角度|φ|。又设（1）当，则，与同相。如下图φ＝Ψu−Ψi=0。t0u(t)，u1(t)Ψ＝Ψ1φ＝0（2）当，，与正交。如下图（这里φ=Ψ－Ψ2＝+π/2）t0u(t)，u2(t)φ=Ψ－Ψ2＝+π/2t0u(t)，u3(t)φ=Ψ－Ψ2＝π（3）当,,与反相。注意：（1）.函数表达形式应相同，均采用cos或sin形式表示。如（2）.函数表达式前的正、负号要一致。当。（3）.当两个同频率正弦量的计时起点(即波形图中的坐标原点)改变时，它们的初相也跟着改变，但它们的相位差却保持不变。所以两个同频率正弦量的相位差与计时起点的选择无关。2、电容、电感元件及其在正弦稳态电路里的特点。3、阻抗和导纳：串并联、分压、分流、容性、感性。4、相量图：取适当的参考相量，根据元件的电压电流关系逐步画出电路的相量图。5、正弦稳态电路的分析：引入相量法后，无源元件的参数统一用阻抗表示，可将电阻电路的计算方法用于正弦稳态计算。6、功率分析：有功、无功的物理意义，有功、无功、视在功率、复功率的计算。功率因数的概念和意义。最大功率传输问题。（二）本章难点和学习方法指导1、应用相量图分析正弦稳态电路。2、有功、无功的物理意义。三、典型例题分析jXL+_实数纯虚数R例1：已知：U=100V,I=5A,且超前，求解法1：令，则解法2：令—纯实数，则j1kΩ-j2kΩ1.5kΩ1kΩ+_1/3H1/6µF1.5kΩ1kΩiL(t)i(t)iC(t)uS(t)+_例2：已知：，求：解：将电路转化为相量模型+_374µFjXL感性负载例3：在，的交流电源上，接有一感性负载，其消耗的平均功率，其功率因数。求：线路电流。若在感性负载两端并联一组电容器，其等值电容为374，求线路电流I及总功率因数。解：令，则，则，并联电容的作用：减小电流，提高功率因数*感性负载吸收的无功功率一部分由电源提供，一部分由电容提供。给定、，要求将提高，求C＝？例4：已知：，，且总平均功率，求U＝？ZjXL+_R解：设：，则：，则例5：相量模型如图，试列出节点电压相量方程5Ω-j10Ωj10Ω-j5Ω10Ω-j0.5Aj5Ω解：四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题教材的课后习题。（二）习题解答参见配套的习题解答书。第四章耦合电感和谐振电路一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心互感现象，互感电路的计算和功率分析。（二）本章重点互感。耦合电感电路的计算。耦合电感的功率。理想变压器的应用。（三）本章前后联系本章内容相对独立，新学了互感的概念。互感电路的分析主要考虑了正弦稳态情况，应用的方法是相量法。二、本章的基本概念、难点和学习方法指导（一）本章的基本概念1、互感、耦合系数、同名端：两线圈之间有磁耦合，当周围空间是各向同性的线性磁介质时，互感系数表示互感磁通链与施感电流的数值关系；耦合系数表示磁耦合的紧密程度；引入同名端的概念就可以简化互感电路的画法，不再需要画出两耦合电感的绕向和相对位置，可以用同名端表示互感电压极性与施感电流的关系。2、互感电路的计算：首先明确互感电路电压的时域表达式，然后在正弦稳态的情况下能够用相量法分析互感电路。（二）本章难点和学习方法指导1、互感现象、同名端的定义。三、典型例题分析例1、标出下图中互感线圈的同名端。(a)abcd(b)abcd解：（a）a,d为同名端，(b)a,d为同名端。例2：下图所示电路中，互感线圈的同名端已标出，试确定线圈的绕向。(a)abcd(b)abcd解：线圈绕向分别为(a)cd(b)abcd例3：互感线圈如图所示。按图中标明的参考方向写出电压、电流的关系式。M+u1L1L2+u2i1i2(b)M+u1L1L2+u2i1i2(a)解：（a）（b）+**_++例4：如图电阻要获得最大功率，变压器的变比n=？解：运用变压器的阻抗变换特性。_+_获得最大功率:例5：列出图所示电路的回路电流方程式(相量形式)。uS(t)R1+C3L2L5R4MC6解：回路方程为四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题教材的课后习题。（二）习题解答参见配套的习题解答书。第五章三相电路一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心对称三相电路的计算。（二）本章重点1.三相电路的概念；2.星形连接、三角形连接下的线电压（电流）与相电压（电流）的关系；3.对称三相电路归结为一相电路的计算方法；4.三相电路的功率分析；5．不对称三相电路的概念。（三）本章前后联系三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电流电路，对它的计算，正弦稳态电路分析中所阐述的方法完全适用。。二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念对称三相电路、星形连接、三角形连接、线电压、相电压、线电流、相电流、不对称三相电路。（二）本章难点及学习方法指导难点：1.三相电路的计算及相量图的应用；2.三线三相制电路功率测量的二瓦特计法。学习方法指导：在掌握正弦电流电路分析方法的基础上，学习星形接法和三角形接法的线电压（流）与相电压（流）的关系，以及三相电路转化为一相电路计算方法。三、典型例题例5－1已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。求负载Z的相电压、线电压和电流。例5－1图a解：例5－1图b例5－1图c例5－2如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos1=0.6(滞后)，Z1=–j50，ZN=1+j2。求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。例5－2图a解：例5－2图b根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：由此可以画出相量图：图5－2图c例5－3相序仪电路。已知1/(wC)=R，三相电源对称。求：灯泡承受的电压。例5－3图解：若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相等较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。例5－4Ul=380V，Z1=30+j40，电动机P=1700W，cosj=0.8(滞后)。求：(1)线电流和电源发出总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。例5－4图a解：电动机负载：总电流：两表的读数如图。例5－4图b表W1的读数P1：P1=UACIA2cos1=3803.23cos(–30+36.9)=1218.5W表W2的读数P2：P2=UBCIB2cos2=3803.23cos(–156.9+90)=481.6W四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题1.习题5－1；2.习题5－2；3.习题5－4；4.习题5－5；5.习题5－6；6.习题5－7；7.习题5－8；8.习题5－9；9.习题5－10；10.习题5－11；11.习题5－12；12．习题5－13；13．习题5－14；14．习题5－15；15．习题5－16；16．习题5－17。第六章第六章二端口网络重点：两端口的方程和参数的求解难点：二端口的参数的求解本章与其它章节的联系：　　学习本章要用到前几章介绍的一般网络的分析方法。预备知识：　　矩阵代数例16-1解：用电流源置换两个端口列节点电压方程上式的系数矩阵就是所求Y参数矩阵：上式的系数矩阵就是所求Y参数矩阵：例16-2求左图所示二端口的阻抗参数矩阵。求Z参数宜列回路电流方程。用电压源U1和U2分别置换端口1和端口2的外接电路。由方程(3)解出I3，再代入方程(1)、(2)：Z参数矩阵为例16-3求图所示二端口的阻抗参数矩阵。解：选图中回路列回路电流方程整理，得例16－4：求图示两端口电路的Y参数。例16-4图　　解：根据Y参数的定义得：　　　　　　　　　　　　　　　　　例16－5：求图示两端口电路的Y参数。例16-5图解：应用KCL和KVL直接列方程求解，有：　　　　　　　　　　比较Y参数方程：　　　得：注意：当，即不含受控源的线性两端口网络满足互易性。例16－6：求图示两端口电路的Y参数。例16-6图　　解：根据Y参数的定义得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　注意：该电路满足，，所以为互易对称两端口网络。例16－7：求图示两端口电路的Z参数。例16－7图　　解：解法1，根据Z参数的定义得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解法2，直接列方程求解，KVL方程为：　　　　　　　　　　所以Z参数为：　　　　　　例16－8：求图示两端口电路的Z参数。例16－8图　　解：直接列方程求解，KVL方程为：　　　　　　　　　　　　所以Z参数为：　　　　　　　　注意：当存在受控源时两端口网络一般不满足互易性。例16－9：求图示两端口电路的Z、Y参数。例16-9图解：直接列方程求解，KVL方程为：　　　　　　　　　　　　　　　所以Z参数为：　　　　　　　　Y参数为：　　　例16－10：求图示理想变压器的T参数。例16-10图　　解：理想变压器的端口特性为：　　　　　　　　　　　　　即：　　　　第七章第十二章非正弦周期电流电路和信号的频谱12．1重点难点分析12．1．1本章重点非正弦周期电流电路的计算是本章的重点，即掌握用谐波分析法分析非正弦的周期电流电路。12．1．2本章难点1．对于非正弦周期电流电路的计算，应注意两点：第一，不同频率的谐波分量相加时，不能采用相量相加，只能在时域中按瞬时值形式相加。第二，电感和电容的电抗随频率改变。2．含高次谐波时三相对称电路的分析是本章的难点之一。三相对称电路含高次谐波时，仍需用叠加定理进行分析。但在电源分别作用时，同一频率的三相高次谐波要一起作用。不管谐波有多少，从方法上讲，可分成正序、负序和零序三种情况，要注意这三种情况分析方法上的差异。3．信号的频谱也是本章的难点之一。周期信号的频谱是离散谱，非周期信号的频谱是连续谱。周期信号有两种形式的频谱，注意它们之间的区别和联系。为分析非周期信号的频谱，引入了傅里叶变换的概念，比较抽象，不易理解。12．2典型例题例12-1如图所示电路中，电流源，直流电压源。求电感电流及其有效值。解题指导：对于含有两个及两个以上的不同频率电源的激励，可以采用叠加定理。当含有受控源的时候，采用叠加定理进行计算，受控源应保持在原位置不动。解作用，等效电路见图（b），电感短路，则作用，，等效电路见图（c）。列结点电压方程解得由KVL方程得故例12-2如图所示电路中，已知，，，，，，。求：（1）电流及的有效值。（2）求电阻和各自吸收的有功功率。解题指导：对于含有耦合电感的非正弦周期电流电路的分析方法，同样是采用叠加定理。直流作用时，电感相当于短路；交流作用时的分析方法，同前面所介绍的含耦合电感电路的计算方法——相量法。注意参数随频率的变化。解（1）当直流分量单独作用时，电感相当于短路。可得如图12-11（b）所示的等效电路。所以当交流分量单独作用时，等效电路如图12-11（c）所示。电路方程为解得，所以的有效值为：（2）电阻吸收的有功功率为电阻吸收的有功功率为如图所示电路中，已知，，，。求电流及电源发出的有功功率。解题指导：对于含有复杂的电感耦合的非正弦周期电流电路，不妨先进行去耦，然后用叠加定理。解原电路的去耦等效电路如图（b）所示。对如图（b）所示等效电路，应用叠加定理，并分别应用相量法。当单独作用时，其相量模型如图所示。可求得当单独作用时，其相量模型如图12-12（d）所示。可求得，所求电流为发出的有功功率为如图12-13（a）所示电路中，N为线性无源电阻网络，，，，电流表的读数为3A，电压表读数为1V(均为有效值)。若将图中R，L改成串联联接，则电流表、电压表的读数将各为多少？解题指导：本题所需要求解的是在电路的结构和参数发生变化的情况下，电路中的电压和电流发生的变化。如果能够根据已知条件，求出ab端口左边电路的戴维南等效电路，那么问题就解决了。解：将ab端口左边电路做戴维南等效，等效电路如图12-13（b）所示。设开路电压为其中为直流分量单独作用时产生的开路电压。交流分量幅值与直流分量幅值的关系由齐性原理得到。设，。已知，。当直流分量单独作用时，电感短路，有，当交流分量单独作用时，用相量法，有，由电流表的读数可得又由等效电路，可得由前面讨论得到，即，代入上式得解得，则。所以当R，L改为串联时，ab端口以左的等效电路不变。即电路变为如图12-13（c）所示电路。直流分量单独作用时，交流单独作用时则电流表的读数为电压表的读数在如图12-14（a）所示对称三相电路中，已知：；。试求：（1）开关K断开时两中点间的稳态电压；（2）开关K闭合后中线上流过的稳态电流；（3）所述两种情况下的稳态线电压、、。解题指导：三相对称非正弦周期量可分解成三类对称组，即正序、负序和零序组。本题中的三相电动势是非正弦的。在给定的傅里叶级数展开式中取了前三项，其中的基波属正序组、三次谐波属零序组、五次谐波属负序组。求解时，可按叠加定理进行。解：（1）开关K断开时两中点间的稳态电压：对于正序和负序组的电动势来说，此时电路属于对称三相三线制、星形联接，其中点间的电压为零，即对基波分量：对五次谐波分量：对三次谐波分量，各相的三次谐波电动势相等，即各相对三次谐波的阻抗也相等，即按弥尔曼定理求：所以计算总的：（2）开关K闭合后中线上流过的稳态电流：对基波及五次谐波分量来说，是对称的三相四线制电路，其中线电流为零，即对三次谐波：每一相电动势均在中线中引起电流，即所以计算总的中线电流：求K断开时的稳态线电压：对正序及负序组，对称三相Y形接法电源的线电压为相电压的倍，相位差为，正序时为越前，负序时为滞后。作出基波（正序）的线电压、相电压的相量图如图12-14（b）所示。作出五次谐波（负序）的线电压、相电压的相量图如图12-14（c）所示。由此可得：对于零序组三次谐波，各线电压为零，即开关K闭合时的线电压与开关K断开时的相同。例12-6电路如图所示，已知，，耦合系数，，求和。答案：，例12-7电路如图所示，其中，，，，求其诺顿等效电路。答案：，例12-8电路如图所示，电压源电压，电流源电流为2A，求电压源功率和电流源功率。答案：0，4W。例12-9电路如图所示，已知，，，，试求。答案：例12-10如图所示电路中，V，。求两电表的有效值读数和电路吸收的平均功率P。（设电流表内阻为零，电压表内阻为无穷大。）答案：表V读数为40V，表A读数为A或2.12A，W。第八章非线性电阻电路一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心含有非线性电阻电路的分析。（二）本章重点1.非线性元件的特性；2.非线性电路的图解法。（三）本章前后联系本章讨论的非线性电路，也属于集总电路，因此，KCL、KVL仍然适用。电路分析方法中的2b法完全适用于非线性电路。预习知识：　　电阻的伏安特性，电容的库伏特性，电感的韦安特性，一端口的概念，电阻电路的分析方法等。二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念1、非线性电路：在线性电路中,线性元件的特点是其参数不随电压或电流而变化。如果电路元件的参数随着电压或电流而变化,即电路元件的参数与电压或电流有关,就称为非线性元件,含有非线性元件的电路称为非线性电路。2、非线性电阻：非线性电阻元件的伏安关系不满足欧姆定律,而是遵循某种特定的非线性函数关系。可用下列函数关系表示：或。3、静态电阻和动态电阻：非线性电阻元件在某一工作状态下的静态电阻等于该点的电压值与电流值之比,即；非线性电阻元件在某一工作状态下的动态电阻等于该点的电压对电流的导数值,即。4、图解法：是根据KCL及KVL,借助于非线性元件伏安特性曲线,用作图方法求解电路的一种方法。（二）本章难点及学习方法指导三、典型例题分析例17－1：设有一个非线性电阻元件,其伏安特性为:。　　1)试分别求出时对应的电压、、、的值；　　2)试求时对应的电压的值；　　3)设,试问是否等于?　　解：(1)时　　　　　　　　时　　　　　　　时　　　　　　时　　从上述计算可以看出,如果把这个电阻作为的线性电阻,当电流不同时,引起的误差不同,特别是当电流值较小时,引起的误差不大。　　　　(2)当　　　　　　　　由此可见,虽然非线性电阻元件中的电流是基频量,但由于非线性而导致电压中含有3倍频分量,所以利用非线性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出(这种作用称为“倍频”)。　　　　(3)现假设,则　　　　　　　　　　　　可见　　　　　所以在非线性电路中叠加定理不适用于非线性电阻。例17－2：图（a）为晶体管三极管电路，电路模型如图（b），已知UC=20V，RC=6KΩ。晶体管的伏安特性曲线如图（c）所示，它是流入集电极c的电流ic与uce间的关系，这个关系因基极电流ib的不同而不同。图中给出几个不同ib值的曲线，设ib=40μA，求三极管的ic与uce。例17-2图（c）例17-2图（b）例17-2图（a）(b)所示电路模型中UC和RC作为两端口网络,它的外特性为三极管的电压与电流为静态电阻四、思考题、习题及习题解答（一）思考题、习题见教材思考题和习题。（二）习题解答第十章线性电路过渡过程的时域分析一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心理解换路定律，掌握初始值的计算。1.掌握一阶电路微分方程的建立和解法；稳态和瞬态以及时间常数的概念，一阶电路时间常数的计算。2.掌握一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的分析方法，强制分量和自由分量的概念。3.掌握分析直流激励或正弦激励的一阶电路的三要素法；阶跃函数的概念及一阶电路的阶跃响应分析方法。（二）本章重点换路定律和初始条件的计算：一阶电路的零输入响应：一阶电路的零状态响应：一阶电路的全响应：RLC串联电路的零输入响应。二、本章的基本概念、难点及学习指导（一）本章的基本概念1．瞬态过程与换路定律（1）电路状态的改变（如通电、断电、短路、电信号突变、电路参数的变化等），统称为换路。含有储能元件的电路如果发生换路，电路将从换路前的稳定状态经历一段过渡过程达到另一新的稳定状态。（2）换路定律：电路换路时，各储能元件（电感、电容）的能量不能跃变。具体表现在电容电压不能跃变；电感电流不能跃变。换路定律的数学表达式为uC(0+)=uC(0－)，iL(0+)=iL(0－)，称为换路定律。（3）在由初始值变化到新的稳态值要经历瞬态过程，其间电路状态是瞬态。2．电压、电流的初始值和稳态值的确定换路定则仅适用于换路瞬间，用它来确定时电路中电压和电流之值，即暂态过程的初始值。具体做法如下：（1）由时的电路求出或，而后由的电路在已求得的或的条件下求其它电压和电流的初始值。计算时电压和电流的初始值，只需计算时的iL和iC，因为它们不能跃变，而时的其余电压和电流都与初始值无关，不必去求。（2）换路前，如电感L原无电流iL(0-)=0，则换路瞬间，iL(0+)=0相当于开路；同理，如电容原未充电，换路瞬间，uc(0-)=uC(0+)=0，相当于短路。即储能元件换路前，若无储能，可将电容元件视为短路，电感元件视为开路。（3）换路前，如果储能元件已有储能，并设电路已处于稳态，则在的电路中，电容元件可视作开路，其电压为uc(0-)；电感元件可视作短路，其电流为。在时的电路中，电容元件可用一理想电压源代替，其电压为；电感元件可用一理想电流源代替，其电流为。（4）换路之后达到新的稳态，求一阶电路的稳态分量f（∞）的方法可归纳为：换路后达到新的稳态时（t=∞）时，电路中的电容元件在直流电路中相当于开路，电感元件直流电路中相当于短路，于是便可求得电路中的各稳态分量。3．RC串联电路电路在外施独立源输入为零的情况下，仅由储能元件的初始能量作用于电路而引起的响应，称为电路的零输入响应。电路在储能元件无初始能量的情况下，仅由外施激励所产生的响应，称为零状态响应。（1）RC串联电路零输人响应就是已充电的电容器的放电过程。     （t＞0）（2）RC串联电路零状态响应就是原未充电的电容器的充电过程。    (t>0)（3）RC串联电路的全响应是上列两种情况的叠加。   （t>0）无论哪一种响应，其分析步骤是：（1）根据KVL列出微分方程式（以uc为变量）；（2）求方程式的全解；（3）根据换路定律所得初始条件求积分常数，然后根据KVL，求出i(t)和uR(t)。（4）瞬态过程的时间常数τ＝RC。三种情况都有初始值、瞬态分量和稳态分量。4．RL串联电路RL电路瞬态过程的分析方法与RC电路完全相同，不同的只是电感元件是储存或释放磁场能量，电感电流不能突变。对RL电路主要分析电感电流的变化规律，其时间常数与L、R有关。RL电路的瞬态过程也有三种情况：零输人响应、零状态响应、全响应。三种情况下电感电流的变化规律与RC电路中电容电压的变化规律相类似。①RL电路的零输入响应        (t>0)②RL电路的零状态响应           (t>0)③RL电路的全响应         （t>0）瞬态过程理论上要经历无限长时间才结束。实际的瞬态过程长短可根据电路的时间常数τ来估算，一般认为当t=（3～5）τ时，过渡过程基本结束，电路已进入新的稳定状态。求一阶电路的时间常数的方法为：先把原电路中的独立电源“去掉”，即电压源用短路线代替，电流源用断路代替，再把除储能元件外的所有电阻可直接用串、并联或星形-三角形变换化成一个等效电阻。最后化简成一个无分支的R、C或R、L串联电路。此时时间常数为一阶RC电路τ＝RC；一阶RL电路,τ的单位为s。5．一阶电路的瞬态过程的三要素法只含一个储能元件的电路称为一阶电路。通过列微分方程求解动态电路响应的方法由于微分方程的引入而使求解过程变得复杂，因此，我们往往采用“三要素法”求解一阶动态电路的响应。所谓三要素法是通过求解电路变量的三要素稳态值ƒ（∞）、初始值ƒ（0＋）与时间常数τ来确定电路响应的方法。三要素法对复杂的一阶电路很有用，可以不必去求解微分方程，而是先用三要素分别求出，然后带入公式计算即可。①直流激励下的全响应公式                     （t＞0）②正弦交流激励下的全响应公式                    （t＞0）6．一阶电路接通正弦电压时的瞬态过程的分析方法一阶电路接通正弦电压时的瞬态过程的分析方法和接通直流电压时一样，即：（1）列出微分方程；（2）求特解与补函数（对应齐次方程的通解）；（3）用初始条件确定积分常数；（4）求时间常数，也可用三要素法。稳态分量是与电源同频率的正弦量，因而常数Ａ还与电源的连入相位角φ有关。在零状态下，当接人相位角φ等于电路阻抗角φ十90°时，Rc电路没有瞬态过程，开关合上后立刻进人稳态。当φ＝Ф时，ＲＣ电路的uC在最不利的情况下，其峰值可能为稳态最大值的二倍，出现过电压现象。在零状态下，当φ＝Ф时，RＣ电路中没有瞬态过程；在φ＝Ф±90°时，可能出现过电流现象。（二）本章难点及学习方法指导1本课程以往的内容全部是稳态电路的分析，本章首先要使学生建立电路中存在“过渡过程（暂态）”的思想及掌握其产生原因（包括外部原因与内部原因）。2一阶电路初始值计算的分析核心为换路定理，学生必须掌握这一分析思路。3一阶电路零输入响应的物理实质为储能元件的放电过程，其响应曲线为按指数衰减的形式。4时间常数反映了电路零输入响应的衰减快慢，它与电路的元件组成有关。三、典型例题分析例1 已知R0=4Ω，R1=R2=8Ω，US=12V。uC(0－)＝0，iL(0－)=0。试求开关S闭合后各支路电流的初始值和电感上电压的初始值。解：由题意，根据换路定律，有   例2 图示电路原处于稳态，t=0时开关S闭合，US=10V，R1=10Ω，R2=5Ω，求初始值uC(0+)、i1(0+)、i2(0+)、iC(0+)。解：由于在直流稳态电路中，电容C相当于开路，因此t=0-时电容两端电压分别为：例3：图(a)所示电路原处于稳态，t=0时开关S闭合，求开关闭合后的电容电压uC和通过3Ω电阻的电流i。解：用戴维南定理将图(a)所示开关闭合后的电路等效为图(b)，图中：对图(b)列微分方程：解微分方程：则例4已知US=100V，R1=R2=4Ω，L＝4H，电路原已处于稳态。t=0瞬间开关S断开。（1）求S断开后电路中的电流iL；（2）求电感的电压uL。解：用三要素法求解。（1）初始值：稳态值：时间常数τ：则               （2）           例5开关S接在a点，电容储能为零。在t=0时刻将开关S接向b点，求电路换路后的uC(t)。解：用三要素法求解。初始值：       稳态值：    时间常数τ：   例6：图示电路，IS=10mA，R1=20kΩ，R2=5kΩ，C=100μF。开关S闭合之前电路已处于稳态，在t=0时开关S闭合。试用三要素法求开关闭合后的uC。解：（1）求初始值。因为开关S闭合之前电路已处于稳态，故在瞬间电容C可看作开路，因此：（2）求稳态值。当t=∞时，电容C同样可看作开路，因此：（3）求时间常数τ。将电容支路断开，恒流源开路，得：时间常数为：（4）求uC。四、思考题、习题及习题答案1求解一阶电路的三要素是、和。2时间常数的大小反映了电路过渡过程时间的长短，越大，过渡过程时间越长。3.简答题：一阶电路全响应的解的分解方式及其含义。4IS＝3A，R1=36Ω，R2=12Ω，R3=24Ω，电路原来处于稳态。求换路后的i(0＋)及uL(0＋)。解：换路后，（0+）的等效电路如图（b）所示，则5图示电路原处于稳态，t=0时开关S闭合，US=10V，R1=10Ω，R2=5Ω，求初始值uC(0+)、i1(0+)、i2(0+)、iC(0+)。解：在直流稳态电路中，电容C相当于开路，因此t=0-时电容两端电压分别为：在开关S闭合后瞬间，根据换路定理有：由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。由图得：6图示电路，US1=9V，US2=6V，R1=6Ω，R2=3Ω，L=1H。开关S闭合之前电路已处于稳态，在t=0时开关S闭合。试用三要素法求开关闭合后的iL和u2。解：（1）求初始值。因为开关S闭合之前电路已处于稳态，因此：（2）求稳态值。当t=∞时，电感L同样可看作短路，因此：第十一章线性动态电路的复频域分析一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心用拉普拉斯变换的方法分析线性动态电路。（二）本章重点1.拉普拉斯反变换部分分式展开2.基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路3.应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤（三）本章前后联系是后续各章的基础，是前几章基于变换思想的延续。预习知识：　　积分变换二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念1、拉普拉斯变换：　　一个定义在区间的函数，它的拉普拉斯变换式定义为　　式中为复数，称为的象函数，称为的原函数。拉普拉斯变换简称为拉氏变换。2、原函数：　　在拉普拉斯变换中，时间函数称为的原函数。如果已知，要求出与它对应的原函数，可以通过拉普拉斯反变换求出，也可以通过查拉普拉斯变换表求出。3、象函数：　　在拉普拉斯变换中，称为时间函数的象函数。已知，要求出与它对应的象函数，既可以通过拉普拉斯变换求出，也可以通过查拉普拉斯变换表求出。4、复频域分析法：　　对于线性时不变动态电路，应用拉氏变换进行电路分析的方法称为拉普拉斯变换法或复频域（s域）分析法，又称为运算法。5、运算电路：（1）电压、电流用象函数形式；　（2）元件用运算阻抗或运算导纳表示；（3）电容电压和电感电流初始值用附加电源表示6、拉普拉斯反变换：　　如果已知，要求出与它对应的原函数，由到的变换称为拉普拉斯反变换，它定义为　　　　　　　　　式中c为正的有限常数。通常，拉普拉斯反变换并不从上式求得，而是通过部分分式展开法结合拉普拉斯变换表求得。　（二）本章难点及学习方法指导1．拉普拉斯反变换的部分分式展开法2．电路分析方法及定理在拉普拉斯变换中的应用3．零点、极点与冲激响应的关系4．零点、极点与频率响应的关系三、典型例题分析例11-1已知，求函数的像函数。　　解：例11-2已知，求f(t)=的象函数。　　　　解：根据积分性质和时域延迟性质　　例11-3求函数的像函数。　　解：　　　　　　　　例11-4求函数的像函数。　　解：根据微分性质，因为，所以　　　　　　　　　　　　　　　　例11-5求函数的像函数。　　解：根据频域导数性质有