北师大版七年级下册数学全册教学课件

北师大版七年级下册数学全册教学 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 引入我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？导入新课（1）怎样列式？3.386×1016×103我们观察可以发现，1016和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？所以我们把1016×103这种运算叫作同底数幂的乘法.讲授新课（1）103 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的意义是什么？其中10，3，103分别叫什么？103底数幂指数(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式?10×10×10×10×10=105忆一忆同底数幂相乘一=10×10×103个10相乘1016×103=？=(10×10×…×10)（16个10）×(10×10×10)(3个10)=10×10×…×10(19个10)=1019=1016+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)议一议（1）25×22=2（）1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？试一试=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a5755m×5n=5（）2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？=(5×5×5×…×5)(m个5)×(5×5×5×…×5)(n个5)=5×5×…×5(m+n个5)=5m+n猜一猜am·an=a（）m+n同底数幂相乘，底数不变，指数相加注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？am·an(个a)·(a·a·…·a)(个a)=(a·a·…·a)(个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mnm+nm+n证一证=(a·a·…·a)am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数　，指数　.不变相加同底数幂的乘法法则：归纳总结结果：①底数不变②指数相加条件：①乘法②底数相同(1)(－3)7×(－3)6；(2)(3)－x3·x5；(4)b2m·b2m+1.解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13；(2)原式=(3)原式=(4)原式=例1计算：－x3+5=－x8；b2m+2m+1=b4m+1.典例精析提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的．判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)x4·x6=x24(　)（2）x·x3=x3(　)(3)x4+x4=x8(　)(4)x2·x2=2x4(　)(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5(　)(6)a2·a3－a3·a2=0(　)(7)x3·y5=(xy)8(　)(8)x7+x7=x14(　) √√××××××对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！练一练a·a6·a3类比同底数幂的乘法公式am·an=am+n(当m、n都是正整数)比一比=a7·a3=a10am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap例2光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m).答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.典例精析当堂练习1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(－x)4·(－x)4=(－x)16××××b3·b3=b6b3+b3=2b3=x8a·a5·a3=a9(－x)4·(－x)4=(－x)8(1)x·x2·x()=x7;(2)xm·（）=x3m;(3)8×4=2x，则x=().23×22=2545x2m2.填空：A组（1）(－9)2×93（2）(a－b)2·(a－b)3（3）－a4·(－a)23.计算下列各题：注意符号哟！B组(1)xn+1·x2n(2)(3)a·a2+a3=92×93=95=(a-b)5=－a4·a2=－a6=x3n+1=a3+a3=2a6（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式运用：am·an=am+n解：n－3+2n+1=10,n=4;解：xa+b=xa·xb=2×3=6.4.创新应用.课堂小结同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(－a)2=a2,(－a)3=－a3底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则“部编本”语文教材解读“部编本”语文教材的编写背景。（一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。（四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。二、“部编本”教材的编写理念：（一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。（三）加强了教材编写的科学性，编研结合。（四）贴近当代学生生活，体现时代性。“部编本”语文教材的七个创新点：（一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。（二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。（三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。（四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。（五）把课外阅读纳入教材体制。（六）识字写字教学更加讲究科学性。（七）提高写作教学的效果。新教材注重了六个意识。１、国家意识。２、目标意识。３、文体意识，非常突出文学素养的培养。４、读书意识。５、主体意识。６、科研意识。小结：好教，但教好不易。下课啦！1.2幂的乘方与积的乘方第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时幂的乘方北师大版七年级数学下教学课件幂的意义:=anam·anam+n（m,n都是正整数）=am+n复习a·a·…·an个a同底数幂乘法的运算法则：am·an==(a·a·…·a)·m个a(a·a·…·a)n个a=a·a·…·a(m+n)个a推导过程情境导入地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？你知道(102)3等于多少吗？导入新课V球=—πr3，其中V是球的体积，r是球的半径.341.一个正方体的棱长是10，则它的体积是多少？2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是多少？讲授新课自主探究103=10×10×10=101+1+1=101×3(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3幂的乘方一3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？(104)100100个104100个4猜一猜=am·am·…·am（乘方的意义）=am+m+…+m（同底数幂的乘法法则）（乘法的意义）=a100m=104×100=104×104×…×104=104+4+…+4(am)100（1）(a3)2=a3·a3=am·am（2）(am)2=amn（am）n==a3+3=a6=am+m=a2m(m是正整数)请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能猜想出幂的乘方是怎样的吗？做一做am·am·…·amn个am=am+m+……+mn个m幂的乘方法则(am)n=amn　(m，n都是正整数）幂的乘方，底数＿＿，指数＿＿.不变相乘归纳总结例1计算：解:(1)(102)3=102×3=106；(2)(b5)5=b5×5=b25;典例精析(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12-a12=a12.(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=y7;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;注意：一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．(1)(102)3；(2)(b5)5;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6－(a3)4.(3)(an)3;(4)－(x2)m;（1）（2）（3）（4）（5）（6）判断对错：（×）（×）（√）（×）（√）（√）练一练例2已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．解：∵2x＋5y－3＝0，∴2x＋5y＝3，∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.底数不同，需要化成同底数幂，才能进行运算.方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键．当堂练习1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由,不正确的请改正.（1）(x3)3=x6；=x3×3=x9×（2）x3·x3=x9；×=x3+3=x6（3）x3+x3=x9.×=2x32.计算：(1)(103)3;(2)(x3)4·x2;(3)[(－x)2]3;(4)x·x4–x2·x3.解：（1）原式=103×3=109；（2）原式=x12·x2=x14;（3）原式=(x2)3=x6;（4）原式=x5–x5=0.3.已知am=2，an=3,求:（1）a2m，a3n的值；解:(1)a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27；(3)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=4×27=108.（3）a2m+3n的值.（2）am+n的值;(2)am+n=am.an=2×3=6；你能比较　　　　　　　的大小吗？　　　　　思维拓展课堂小结幂的乘方法则（am）n=amn(m,n都是正整数）注意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am﹒an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m“部编本”语文教材解读“部编本”语文教材的编写背景。（一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。（四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。二、“部编本”教材的编写理念：（一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。（三）加强了教材编写的科学性，编研结合。（四）贴近当代学生生活，体现时代性。“部编本”语文教材的七个创新点：（一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。（二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。（三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。（四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。（五）把课外阅读纳入教材体制。（六）识字写字教学更加讲究科学性。（七）提高写作教学的效果。新教材注重了六个意识。１、国家意识。２、目标意识。３、文体意识，非常突出文学素养的培养。４、读书意识。５、主体意识。６、科研意识。小结：好教，但教好不易。下课啦！1.2幂的乘方与积的乘方第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时积的乘方北师大版七年级数学下教学课件学习目标1.理解并掌握积的乘方的运算法则；（重点）2.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.（难点）导入新课复习导入1.计算:（1）10×102×103=______；（2）(x5)2=_________.x101062.（1）同底数幂的乘法：am·an=(m，n都是正整数).am+n（2）幂的乘方：(am)n=(m,n都是正整数）.amn底数不变指数相乘指数相加其中m,n都是正整数（am）n=amnam·an=am+n想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？同底数幂相乘幂的乘方我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？讲授新课思考下面两道题:(1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.这两道题有什么特点？底数为两个因式相乘，积的形式.这种形式为积的乘方.积的乘方一同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）=anbn.证明：思考：积的乘方(ab)n=?猜想结论：因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数).(ab)n=anbn(n为正整数)推理验证(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个an个b积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.(ab)n=anbn（n为正整数）想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）积的乘方乘方的积知识要点例1计算:(1)(3x)2；(2)(－2b)5；(3)(－2xy)4；(4)(3a2)n.解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式==9x2；=－32b5；=16x4y4；=3na2n.32x2(－2)5b5(－2)4x4y43n(a2)n典例精析方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏方．例2太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么V＝πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)?解：∵R＝6×105千米，∴V＝πR3≈×3×(6×105)3≈8.64×1017(立方千米)．答：它的体积大约是8.64×1017立方千米．方法总结：读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键．解：原式逆用幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质逆用同底数幂的乘法运算性质逆用积的乘方的运算性质例3计算:提示：可利用简化运算幂的运算法则的反向应用an·bn=(ab)nam+n=am·anamn=(am)n作用：使运算更加简便快捷！知识要点当堂练习(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3()×(3)(－2a2)2=－4a4()(4)－(－ab2)2=a2b4()1.判断:2.下列运算正确的是（）A.x.x2=x2B.(xy)2=xy2C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4C3.(0.04)2018×[(－5)2018]2=________.1(1)(ab)8;(2)(2m)3;(3)(－xy)5;(4)(5ab2)3;(5)(2×102)2;(6)(－3×103)3.4.计算:解：(1)原式=a8·b8;(2)原式=23·m3=8m3;(3)原式=(－x)5·y5=－x5y5;(4)原式=53·a3·(b2)3=125a3b6;(5)原式=22×(102)2=4×104;(6)原式=(－3)3×(103)3=－27×109=－2.7×1010.（1）2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7;（2）(3xy2)2+(－4xy3)·(－xy);（3）(－2x3)3·(x2)2.解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7=2x9－27x9+25x9=0;解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4;解：原式=－8x9·x4=－8x13.5.计算:注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.能力提升：如果(an.bm.b)3=a9b15,求m,n的值.(an)3.(bm)3.b3=a9b15,a3n.b3m.b3=a9b15,a3n.b3m+3=a9b15,3n=9,3m+3=15.n=3,m=4.解:∵(an.bm.b)3=a9b15,课堂小结幂的运算性质性质am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都是正整数)反向运用am·an=am+n、(am)n=amnan·bn=(ab)n可使某些计算简捷注意运用积的乘方法则时要注意：公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）“部编本”语文教材解读“部编本”语文教材的编写背景。（一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。（四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。二、“部编本”教材的编写理念：（一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。（三）加强了教材编写的科学性，编研结合。（四）贴近当代学生生活，体现时代性。“部编本”语文教材的七个创新点：（一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。（二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。（三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。（四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。（五）把课外阅读纳入教材体制。（六）识字写字教学更加讲究科学性。（七）提高写作教学的效果。新教材注重了六个意识。１、国家意识。２、目标意识。３、文体意识，非常突出文学素养的培养。４、读书意识。５、主体意识。６、科研意识。小结：好教，但教好不易。下课啦！1.3同底数幂的除法第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时同底数幂的除法北师大版七年级数学下教学课件1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;（重点，难点）3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）学习目标问题幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即aman=am＋n（m，n都是正整数）导入新课回顾与思考an底数幂指数情境导入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？1012÷109（2）观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫作同底数幂的除法.（1）怎样列式？根据同底数幂的乘法法则进行计算：28×27＝52×53＝a2×a5＝　3m－n×3n＝21555a73m（　）×27＝215（　）×53＝55（　）×a5＝a7　　（　　）×3n＝28a252乘法与除法互为逆运算215÷27=()=215－755÷53=()=55-3a7÷a5=()=a7-53m÷3m－n=()=3m－(m－n)2852a23n填一填：上述运算你发现了什么规律吗？讲授新课自主探究　3m－n3m同底数幂的除法一猜想:am÷an=am－n(m＞n)验证:am÷an=m个an个a=(a·a·····a)m－n个a=am－n总结归纳(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.例1计算：典例精析(1)a7÷a4;(2)(－x)6÷(－x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.(1)a7÷a4=a7－4=(－x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1(4)b2m+2÷b2解：=a3；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=－x3；=(xy)3=x3y3；=b2m+2－2=b2m.注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减.已知：am=8,an=5.求：（1）am－n的值；(2)a3m－3n的值.解:(1)am－n=am÷an=8÷5=1.6；(2)a3m－3n=a3m÷a3n=(am)3÷(an)3=83÷53=512÷125=同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an这种思维叫作逆向思维(逆用运算性质）.3210–1–2–33210–1–2–3猜一猜：零次幂与负整数次幂二我们 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒数.知识要点例2用小数或分数表示下列各数：解：典例精析（1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4.（1）10－3=0.001.（2）70×8－2注意：a0=1（3）1.6×10－4=1.6×0.0001=0.00016.练一练(3)(－8)0÷(－8)－2.解：(1)7－3÷7－5==7－3－(－5)；(2)3－1÷36==3－1－6(3)(－8)0÷(－8)－2==(－8)0－(－2)计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；总结归纳(a≠0，m，n是任意整数).1.am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.1.计算：当堂练习2.计算（结果用整数或分数表示）：11643.下面的计算对不对？如果不对，请改正.4.已知3m=2,9n=10,求33m－2n的值.解：33m－2n=33m÷32n=(3m)3÷(32)n=(3m)3÷9n=23÷10=8÷10=0.8.5.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？解：由题意得，答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.解析：∵a＝(－)－2＝(－)2＝，b＝(－1)－1＝－1，c＝(－)0＝1，∴a＞c＞b.B6.若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，则a、b、c的大小关系是(　)A．a＞b＝cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a7.计算：－22＋(－)－2＋(2016－π)0－|2－π|.解：－22＋(－)－2＋(2016－π)0－|2－π|＝－4＋4＋1－2＋π＝π－1.1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减.(a≠0,m、n为任意整数)课堂小结2.任何不等于零的数的零次幂都等于1.3.负整数指数幂：（a≠0，n为正整数）“部编本”语文教材解读“部编本”语文教材的编写背景。（一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。（四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。二、“部编本”教材的编写理念：（一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。（三）加强了教材编写的科学性，编研结合。（四）贴近当代学生生活，体现时代性。“部编本”语文教材的七个创新点：（一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。（二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。（三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。（四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。（五）把课外阅读纳入教材体制。（六）识字写字教学更加讲究科学性。（七）提高写作教学的效果。新教材注重了六个意识。１、国家意识。２、目标意识。３、文体意识，非常突出文学素养的培养。４、读书意识。５、主体意识。６、科研意识。小结：好教，但教好不易。下课啦！1.3同底数幂的除法第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时用科学记数法表示较小的数北师大版七年级数学下教学课件1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）2.会用科学记数法解决相应的实际问题．（难点）学习目标科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.忆一忆：例如，864000可以写成.怎样把0.0000864用科学记数法表示？8.64×105想一想：导入新课回顾和思考探一探：因为所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.讲授新课用科学计数法表示绝对值小于1的数一算一算：10－2=___________;10－4=___________;10－8=___________.议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？0.010.00010.00000001通过上面的探索，你发现了什么？n用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.知识要点例1用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科学记数法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，则1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；　　　　　（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.练一练例2纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为__________.1.5×10-6练一练1.用科学记数法表示下列各数:（1）0.00003(2)0.000506(3)-0.000063解：(1)0.00003=3×105;(2)0.000506=5.06×10-4;(3)-0.000063=-6.3×10-5.当堂练习2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077mm，试用科学计数法表示该数.解:0.0000077=7.7×10-6m3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8（2）7.001×10－6 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :（1）0.00000002（2）0.0000070014.用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=.-65.随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说明5亿个元件所占的面积为350平方毫米，要计算1个元件所占的面积，可用350除以5亿．注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时，不能漏掉单位．课堂小结利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤<10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：用科学记数法表示一些单位换算问题“部编本”语文教材解读“部编本”语文教材的编写背景。（一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。（四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。二、“部编本”教材的编写理念：（一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。（三）加强了教材编写的科学性，编研结合。（四）贴近当代学生生活，体现时代性。“部编本”语文教材的七个创新点：（一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。（二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。（三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。（四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。（五）把课外阅读纳入教材体制。（六）识字写字教学更加讲究科学性。（七）提高写作教学的效果。新教材注重了六个意识。１、国家意识。２、目标意识。３、文体意识，非常突出文学素养的培养。４、读书意识。５、主体意识。６、科研意识。小结：好教，但教好不易。下课啦！1.4整式的乘法第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时单项式与单项式相乘北师大版七年级数学下教学课件学习目标1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？2.计算下列各题：（1）(－a5)5;（2）(－a2b)3;=a25(3)(－2a)2(－3a2)3;=－4a2(－27a6)=108a8(4)(－yn)2yn-1.am÷an=am-n(am)n=amn(ab)n=anbn=－a6b3=y2n+n－1=y3n－1巩固复习导入新课将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.情境导入从整体看,“电视墙”的面积为:______从局部看,“电视墙”的面积为:______3a·3b9ab(“电视墙”由9个小长方形组成).你发现了什么?3a·3b=9ab“电视墙”是一个长方形七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有m的空白.1.2xm讲授新课xmmm单项式与单项式相乘合作探究（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？（2）若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？第一幅第二幅1.2x²y·3xy²和4a2x5·(-3a3bx)又等于什么？你是怎样计算的？2.如何进行单项式乘单项式的运算？3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？交流讨论(1)2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x)=－12a5bx6．(字母b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式的乘法法则知识要点（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.例1计算：(1)2xy2•xy;(2)(－2a2b3•(－3a)；(3)7xy2z•(2xyz)2.解:(1)原式=(2×)•(x•x)•(y2•y)=(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3=6a3b3;(3)原式=7xy2z•4x2y2z2=(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2)=28x3y4z3.典例精析单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法方法总结计算：(1)(－3x)2·4x2；(2)(－2a)3(－3a)2；解：原式=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4；解：原式=－8a3·9a2=[(－8)×9](a3·a2)=－72a5;解：原式=练一练有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.例2有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长xm，宽ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是x×y＝xy(m2)，则剩下的面积是xy－xy＝xy(m2)．方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．例3已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，∴2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4，∴m2＋n＝.解得，1.计算3a·(2b)的结果是()A.3abB.6aC.6abD.5ab2.计算(－2a2)·3a的结果是()A.－6a2B.－6a3C.12a3D.6a3当堂练习CB【解析】3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab.【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3.3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3·2a2=6a6()改正：.(2)2x2·3x2=6x4()改正：.(3)3x2·4x2=12x2()改正：.(4)5y3·3y5=15y15()改正：.3a3·2a2=6a53x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8×××（1）3x2·5x3；(2)4y·(-2xy2)；4.计算：解：原式=[4×(-2)]（y·y2)·x=-8xy3；(3)(-x)3·(x2y)2；解：原式=(-x3)·(x4y2)=-x7y2.解：原式=（3×5）(x2·x3)=15x5有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____.【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积为a2·2a2=2a4.2a46.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的那么这个三角形的面积是_____.【解析】因为三角形的高为，所以这个三角形的面积是拓展探究：若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值.解：am+1+2n－1bn+2+1=a5b3;解得：m=5,n=0.∴m＋n＝5.课堂小结单项式与单项式相乘单项式乘单项式实质上是转化为同底数幂的运算注意（1）不要出现漏乘现象（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.单项式乘以单项式中的“一、二、三”:一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.“部编本”语文教材解读“部编本”语文教材的编写背景。（一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。（四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。二、“部编本”教材的编写理念：（一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。（三）加强了教材编写的科学性，编研结合。（四）贴近当代学生生活，体现时代性。“部编本”语文教材的七个创新点：（一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。（二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。（三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。（四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。（五）把课外阅读纳入教材体制。（六）识字写字教学更加讲究科学性。（七）提高写作教学的效果。新教材注重了六个意识。１、国家意识。２、目标意识。３、文体意识，非常突出文学素养的培养。４、读书意识。５、主体意识。６、科研意识。小结：好教，但教好不易。下课啦！1.4整式的乘法第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时单项式与多项式相乘北师大版七年级数学下教学课件学习目标1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则；2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点，难点）如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____，总面积为________.papcpb导入新课pa+pb+pcpbpc如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为___________.p（a+b+c）pbpcp(a+b+c)pb+pcpa+根据乘法的分配律pa+pb+pcp(a+b+c)试一试计算：2a2·(3a2－5b).解：原式=2a2·3a2+2a2·(－5b)=6a4－10a2b.讲授新课单项式与多项式相乘方法总结：根据乘法分配律,乘以它的每一项．单项式乘以多项式的法则单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.知识要点（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；(2)原式=(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n&m