2.5、用三种方法表示二次函数null5、用三种方法表示二次函数5、用三种方法表示二次函数已知矩形的周长为20cm，并且设它的一条边长为x cm，面积为y cm2.
y随x变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？
(1)用函数表达式表示：y=_________________________.
(2)用表格表示：
x(10-x),即y=-x2+10x=-(x-5)2+259876543219162124916212425(3)用图象表示：(3)用图象表示：26
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null5、用三种方法表示二次函数5、用三种方法表示二次函数已知矩形的周长为20cm，并且设它的一条边长为x cm，面积为y cm2.
y随x变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？
(1)用函数表达式表示：y=_________________________.
(2)用表格表示：
x(10-x),即y=-x2+10x=-(x-5)2+259876543219162124916212425(3)用图象表示：(3)用图象表示：26
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6
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0y/cm2为什么只在第一象限?议一议议一议(1)在上述问题中，自变量x的取值范围是什么？
(2)当x取何值时，长方形的面积最大？它的最大面积是多少？你是怎样得到的？请你描述一下y随 x的变化而变化的情况。01时， y随x的增大而增大。议一议议一议二次函数的三种表示方式各有什么特点？它们之间有什么联系？与同伴交流。 表达式：可以比较全面、完整、简洁地表示出变量之间的关系；
列表：可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系；
图象：可以直观地表示出函数的变化过程以及变化趋势。
这三种表示方法各自有各自的优点,它们服务于不同的需要.习题2.6习题2.61、两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到多少？利用图象描述乘积与因数之间的关系。设其中一个数为x,则这两个数的积为y=x(6-x)=-(x-3)2+9,9
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7
6
5
4
3
2
10 1 2 3 4 5 6 7 xy当x=3时,这两个数的积达到最大值9;当x<3时,y的值随x值的增大而增大,当x>3时, y的值随x值的增大而减小
习题2.6习题2.62、把一根长120 cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们的面积和最小是多少？
解：设其中一部分弯曲成的正方形的边长为xcm，则另一部分弯曲成的边长为(30-x)cm,根据题意，得面积和为：y=x2+(30-x)2=2(x-15)2+450因为当x=15时，y有最小值450。所以，它们的面积和最小是450.习题2.6习题2.63、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，SDEFG=y，写出y关于x的函数表达式，列出表格，并画出相应的函数图象，根据这三种表示方式回答下列问题：(1)自变量x的取值范围是什么？
(2)图象的对称轴和顶点坐标是什么？
(3)如何描述y随x的变化而变化的情况？ABCDEFG作BC边的高，则易求高为8，∵矩形DEFG的顶点E、F在BC边上，∴DG∥EF，∴△ADG∽△ABCnull作业：习题2.6 第3题
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