第1章平行线∵AB∥CD（已知）21DAEBFC∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说：两直线平行，同位角相等。如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C的度数。1解:∵AG//CF(已知)∴∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)∴∠A=∠C(等量代换)∵∠A＝40∴∠C＝401如图,已知AG//CF,∠A=∠C,求AB//CD.如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？问：如果两直线平行,内错角,同旁内角的关系又是怎样呢?（1）∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1=∠3(对顶角相等）∴∠2=∠3（2)∵∠2=∠3(已证)又∵∠2+∠4=180（平角的意义）∴∠3+∠4=180表述为:辨一辨：平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行.平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论.平行线的判定平行线的性质条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）若∠1=120°，则∠2=（）∠3= －∠1=（）例3如图，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。如图，已知∠1＝∠2，∠3＝65°，求∠4的度数。如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。思考下列几个问
题
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：（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？1.左图是梯形有上底的部分，已量得∠A=115°，∠C=100°，求：梯形另外两个角各是多少度？2.已知：直线a∥b,c∥d,∠1=115°,求：∠2、∠3的度数3.已知：∠1=130°，∠4=45°，∠3=50°，求：∠2等于多少度？平行线的判定同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.平行线的性质两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.1.(1)如图１，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,依次求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度数．(2)在下图所示的３个图中，a∥b，分别计算∠１的度数．DCAB1aaabbb21136°120°1CED+C=180º().（3）填空：如图（1):ABCD(已知）,B=C(）.如图（2）：ADE=B(已知）,DEBC(),两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补（1）（2）ABCDEBACD2.如图所示,已知AB//CD,AD//BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,则DE//FB,请说明理由.3、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由4、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF
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