湖北省宜昌市东部九年级（下）期中数学试卷

第1页，共17页九年级（下）期中数学试卷题号一二总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.在实数－3，2，0，－4中，最大的数是（）A.－3B.2C.0D.－42.如图是一个正方体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面展开图，正方体的每个面都标注了数字，展开之前与标有数字3的面相对的一面所标注的数字为（　　）A.1B.4C.5D.63.实数a，b在数轴上的位置如图，以下说法正确的是（　　）A.b＞aB.b-a＜0C.D.ab＜04.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则cosB的值为（　　）A.B.C.D.5.若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A.x≠1B.x≠-1C.x≥-1D.x＞-16.下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A.B.C.D.7.3月31日，枝江中学校友总会成立大会暨2018年“宣才宣用・资智回枝”投资洽谈会在枝江市体育中心隆重举行．投资洽谈会共签约项目28个，总投资144.8亿元，其中144.8亿元用科学记数法表示为（　　）A.1.448×108B.28×1010C.1.448×109D.1.448×10108.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（　　）A.20B.15C.10D.59.下列计算正确的是（　　）A.a3+a2=a5B.（3a-b）2=9a2-b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b6第2页，共17页10.如图，矩形纸片ABCD中，，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若，则AB的长为（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm11.下列事件是必然事件的是（　　）A.某运动员射击一次击中靶心B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.明天一定是晴天12.如图，小李在校运动会上参加足球射门游戏，他站在备投区域⊙O的中心点O处，与球门两端所形成的最大张角是∠AOB，若在点C处测得∠ACB=60°，则∠AOB=（　　）A.120°B.100°C.60°D.30°13.今年对某校“相伴阅读快乐成长”读书活动七（5）狂的42名学生在一周内读书的时间进行了调查统计，结果如下表，则该学生读书时间的众数是（　　）所用时间（时）01234567人数（人）56877531A.3B.2C.4D.814.如图有一块四边形草地ABCD，AD∥BC，其中AB=4，BC=5，由于连续降雨使AD间积满污水，现在BA、CD的延长线的交点P处测得PA=3，则AD的长度为（　　）A.2B.C.D.15.一次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象如右图，它们的解析式可能是（　　）A.B.C.D.二、解答题（本大题共9小题，共73.0分）第3页，共17页16.计算：17.先化简，再求值：（1-）•，其中a=-1．18.如图所示，在边长为1的正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△AB1C1，并求出点C经过的路径长．19.甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把四个分别标有数字1，2，3，4的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，（1）若从袋中随机摸出一球，则摸出的球的标号恰好是偶数的概率是______；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜：试分析这个游戏是否公平？请 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由．第4页，共17页20.如图，若一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点，（1）求反比例函数的解析式；（2）求△ABO的面积．21.如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF=DE，（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AD=4，DF=5，求⊙O的面积．第5页，共17页22.鑫威新能源车公司是我市“枝商回归”工程项目之一，1月12日，首批10辆新能源特种车辆在枝江市仙女工业园下线，创产值50万元，创下了项目建设的“枝江速度”．据介绍该项目拟分三期完成．一期项目全部达产后，年生产特种车5000多辆；预计以后随着新生产线的建成，就业人数每期较前一期均按相同人数递增，增加人数均为第一期人数，但因管理优化与技术创新，人均产值在后两期均按一个相同的百分数m递增，这样项目建成后第三期的年产值比前两期年产值的总和还多23000万元．已知每辆车的平均产值不变，不考虑其它因素．（1）求首期工程建成后的年产值；（2）求整个项目建成后的年产值是多少万元？23.如图矩形ABCD中，点E是AB边上的一个动点，连接DE，作点A关于DE的对称点F，连接AF，DF，EF，过点F作GF⊥AF交AB于点G，设AE：AB=n．（1）求证：AE=GE；（2）若AB=3AD，且点F落在矩形ABCD的内部或边上时①当点F落在AC上时，求n的值；②若点F落在矩形ABCD的内部或边上时，以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求相应n的值．24.如图A（2，1），B（2，0），C为y轴上一动点，过A，C两点的抛物线为：y=ax2+bx+n（a≠0，a≠-1），直线OA与直线BC交于点P，（1）若n=1，且抛物线恰好也过P点，直接写出抛物线顶点坐标为：（______，______）（2）当抛物线同时经过A，C，P三点时，此时P必为该抛物线的顶点，请以n=2为例验证上述结论的正确性．（3）若抛物线与直线BC有唯一交点C，①求a的值；并求当C沿y轴向上运动时，其顶点同时向下运动所对应n的取值范围；②设过B另有一直线（与BC、AB不重合），也与抛物线仅有一个交点，设为D，第6页，共17页经探究发现：无论C在y轴上如何运动，直线CD一定经过一个确定不动点Q．请直接写出该不动点Q的坐标．第7页，共17页 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【解答】解：∵-4＜-3＜0＜2，∴四个实数中，最大的实数是2．故选B．2.【答案】A【解析】解：这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中面“6”与面“2”相对，面“5”与面“4”相对，面“3”与面“1”相对．所以与标有数字3的面相对的一面所标注的数字为1．故选：A．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体相对两个面上的文字特征．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3.【答案】B【解析】解：由a、b在数轴上的位置，可知b＜a＜0，于是b-a＜0，故选：B．由a、b在数轴上的位置，可知b＜a＜0，于是b-a＜0，考查实数的意义，实数与数轴上的点一一对应关系，以及实数的运算等知识，利用数轴得出两个数之间的大小关系式正确解答的关键．4.【答案】A【解析】解：∵∠C=90°，AB=5，AC=3，∴BC==4，∴cosB==，故选：A．根据勾股定理求出BC的长，根据余弦的定义计算即可．本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．5.【答案】B【解析】解：由题意得，x+1≠0，解得x≠-1．故选B．根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．第8页，共17页本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．6.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．根据中心对称图形的定义逐个判断即可．本题考查了对中心对称图形的定义，能熟知中心对称图形的定义是解此题的关键．7.【答案】D【解析】解：144.8亿=14480000000，144.8亿元用科学记数法表示为：1.448×1010．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于144.8亿有11位，所以可以确定n=11-1=10．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠BCD=120°，∴∠B=60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC=AB=5.故选：D．根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=AB．本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定．9.【答案】D【解析】解：A、a3+a2=a5无法运用合并同类项计算，故此选项错误；B、（3a-b）2=9a2-6ab+b2，故此选项错误；C、a6b÷a2=a4b，故此选项错误；D、（-ab3）2=a2b6，故此选项正确．故选：D．分别根据合并同类项法则以及完全平方公式和整式的除法以及积的乘方分别计算得出即可．此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方和整式的除法等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．10.【答案】C第9页，共17页【解析】【分析】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等.根据折叠前后角相等可证AO=CO，在直角三角形ADO中，运用勾股定理求得DO，再根据线段的和差关系求解即可.【解答】解：根据折叠前后角相等可知∠BAC=∠EAC，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠EAC=∠ACD，∴AO=CO=5cm，在直角三角形ADO中，DO==3cm，AB=CD=DO+CO=3+5=8cm.故选C.11.【答案】C【解析】解：A、是不确定事件，故选项错误；B、是不确定事件，故选项错误；C、是必然事件，故选项正确．D、是不确定事件，故选项错误．故选C．必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．12.【答案】A【解析】解：∵∠ACB是所对的圆周角，∠AOB是所对的圆心角，∠ACB=60°，∴∠AOB=2∠ACB=2×60°=120°．故选：A．直接根据圆周角定理进行解答即可．本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．13.【答案】B【解析】解：2小时出现的次数最多，因此众数是2小时，故选：B．读书时间的众数就是读书时间出现次数最多的数，2小时出现次数最多是8次，因此众数是2小时，考查众数的意义，一组数据中出现次数最多的数是众数．14.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD中，AD∥BC，∴△PAD∽△PBC，第10页，共17页∴PA：PB=AD：BC，∵PA=3，AB=4，BC=5，∴3：7=AD：5，解得：AD=，故选：C．利用相似三角形的性质求解即可．本题考查了相似三角形的性质，根据相似三角形列出比例式是解答本题的关键，难度不大．15.【答案】C【解析】解：∵反比例函数图象位于第二、四象限，∴a＜0，∵一次函数y随着x的增大而增大，∴反比例函数比例系数与一次函数的比例系数k异号，∵一次函数的图象与y轴交与负半轴，∴一次函数中的k、b异号，∴它们的解析式可能分别为．故选：C．根据反比例函数图象和一次函数图象的增减性判断出反比例函数比例系数与一次函数的比例系数k系数异号，再根据一次函数与y轴负半轴的交点情况解答即可．本题考查了一次函数图象与反比例函数图象，熟练掌握两种函数图象的性质与所位于的象限的特征是解题的关键．16.【答案】解：原式=2019+1+3-1-3=2019．【解析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17.【答案】解：原式=•=当a=-1时，原式==【解析】化简后代入计算即可．本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算的法则，属于中考常考题型．18.【答案】解：如图，△AB1C1即为所作，第11页，共17页AC==5，点C经过的路径长==π．【解析】利用网格特点和旋转的性质画出B、C的对应点B1、C1，从而得到△AB1C1，接着利用勾股定理计算出AC，然后根据弧长公式计算点C经过的路径长．本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．19.【答案】【解析】解：（1）摸出的球的标号恰好是偶数的概率是=，故答案为；（2）游戏公平．理由，列表如下所有等可能情况有16种，其中两次摸出的球的标号之和为偶数与两次摸出的球的标号之和为奇数时的情况都是8种，故P（和为偶数）=，P（和为奇数）=，所以这个游戏是否公平．（1）摸出的球的标号恰好是偶数的概率是=，（2）游戏公平．所有等可能情况有16种，其中两次摸出的球的标号之和为偶数与两次摸出的球的标号之和为奇数时的情况都是8种，本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．20.【答案】解：（1）∵A（1，n）在直线y=-x+5上，∴n=-1+5=4，∴A（1，4），把A（1，4）代入y=得到k=4，∴反比例函数的解析式为y=．第12页，共17页（2）由，解得或，∴B（4，1），直线y=-x+5交y轴于E（0，5），∴S△AOB=S△OBE-S△AOE=×5×4-×5×1=7.5．【解析】（1）利用待定系数法求出点A坐标即可解决问题．（2）构建方程组求出交点B坐标，直线y=-x+5交y轴于E（0，5），根据S△AOB=S△OBE-S△AOE计算即可．本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会用分割法求三角形的面积．21.【答案】（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，∵DE∥AB，∴∠ABD=∠BDE，∴∠EBD=∠BDE，∴∠DEF=2∠BDE，∵EF=DE，∴∠F=∠EDF，∴∠DEF+∠EDF+∠F=2∠BDE+2∠EDF=180°，∴∠BDE+∠EDF=90°，∴BD⊥DF，∴DF是⊙O的切线；（2）解：连接DC，∵BD平分∠ABC，∴AD=DC=4，CF===3，∵BD是直径，∴∠BAD=∠BCD=90°，∴∠DCF=∠BAD=90°，∵∠CDF=∠DBC=∠ABD，∴△BAD∽△DCF，∴=，即=，∴BD=，∴⊙O的面积=π•（）2=π×（）2=π．【解析】（1）由角平分线定义得出∠ABD=∠EBD，由平行线的性质得出∠ABD=∠BDE，推出∠EBD=∠BDE，由三角形外角的性质得出∠DEF=2∠BDE，由等腰三角形的性质得出∠F=∠EDF，由三角形内角和定理得出∠DEF+∠EDF+∠F=2∠BDE+2∠EDF=180°，即可得出结论；（2）连接DC，由BD平分∠ABC与圆周角定理得出AD=DC=4，由勾股定理得出CF=第13页，共17页=3，由BD是直径，证得∠DCF=∠BAD=90°，由弦切角定理得出∠CDF=∠DBC=∠ABD，则△BAD∽△DCF，得出=，求出BD=，即可得出结果．本题考查了切线的判定、平行线的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、勾股定理、圆周角定理、弦切角定理、相似三角形的判定与性质等知识，本题综合性强，有一定难度．22.【答案】解：（1）首期工程建成后的年产值：×5000=25000（万元）=2.5（亿元）（2）设首期就业人数是a人，人均产值为b万元，依题意得：．解得m1=0.2，m2=-．建成后的年产值为：3ab（1+m）2=3×25000×（1+0.2）2=108000万元=10.8亿元．【解析】（1）根据“首批10辆新能源特种车辆在枝江市仙女工业园下线，创产值50万元”解答；（2）设首期就业人数是a人，人均产值为b万元，由“新生产线的建成，就业人数每期较前一期均按相同人数递增，增加人数均为第一期人数、人均产值在后两期均按一个相同的百分数m递增，这样项目建成后第三期的年产值比前两期年产值的总和还多23000万元”列出方程组并解答．考查了二元二次方程组的应用，解题的关键是弄懂题意，找准等量关系，列出方程并解答．23.【答案】解：（1）如图1中，由对称知，AE=FE，∴∠EAF=∠EFA，∵GF⊥AF，∴∠EAF+∠FGA=∠EFA+∠EFG=90°，∴∠FGA=∠EFG∴EG=EF，∴AE=EG；（2）①如图2中，当点F落在AC上时，设AD=a，则AB=3a．第14页，共17页由对称知，DE⊥AF，∴∠ADE+∠DAC=90°，∵∠BAC+∠DAC=90°，∴∠ADE=∠BAC，∵∠DAE=∠B=90°，∴△ADE∽△BAC，∴=，∵AD=BC，∴AD2=AB•AE，即a2=3a•AE，∴AE=，∴n===②设AD=a，则AB=3a，AE=3na，如图2中，当点F落在AC上时，∠GFC=90°，此时n=．②如图3中，当∠CGF=90°时，则∠CGB+∠AGF=90°，∵∠FAG+∠AGF=90°，∴∠CGD=∠FAG=∠ADE，∵∠DAE=∠B=90°，∴△ADE∽△BGC，∴=，∴AD•BC=BG•AE，即：BG•AE=a2，由（1）知，AE=EG=3na∴DG=AD-AE-EG=AD-2AE=3a-2AE=3a-6na，∴（3a-6na）×3na=a2，∴18n2-9n+1=0，解得n=或，第15页，共17页因为点F在矩形内部或边上，所以显然∠GCF≠90°．综上所述，n的值是或或．【解析】（1）直接利用等角的余角相等得出∠FGA=∠EFG，即可得出EG=EF，代换即可；（2）①先判断出△ABE∽△DAC，得出比例式用AB=DC代换化简即可得出结论；②先判断出只有∠CFG=90°或∠CGF=90°，分两种情况建立方程求解即可．此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，相似三角形的判定和性质，解（1）的关键是判断出EG=EF，解（2）①的关键是判断出△ABE∽△DAC，解（2）②的关键是分类讨论，用方程的思想解决问题．24.【答案】1【解析】解：（1）∵n=1，B（2，0），∴C（0，1）设直线BC解析式为y=mx+n，则，解得，∴直线BC解析式为y=x+1，∵A（2，1），∴直线OA解析式为y=x，解方程组，得∴P（1，），∵抛物线y=ax2+bx+1（a≠0，a≠-1）经过A，P点，则，解得∴抛物线解析式为y=-x+1=（x-1）2+∴抛物线顶点为P（1，），故答案为：1，（2）由（1）知：yOA=x，由B（2，0），C（0，n）可得直线yBC=+n当n=2时，则，解得∴P（，），第16页，共17页将P（，），A（2，1）代入y=ax2+bx+2，得，解得，∴抛物线解析式为y=-2x+2=+∴顶点坐标为（，），即为P点；（3）①由y=ax2+bx+n过点A（2，1），得4a+2b+n=1，则b=（1-n-4a），∴y=ax2+（1-n-4a）x+n联立方程组，消去y整理得ax2+（1-4a）x=0，根据题意要抛物线与直线BC有唯一交点C，则△=0，∴1-4a=0，∴a=，此时，抛物线为：y=+n=+1，其顶点纵坐标为：+1，要C沿y轴向上运动时，其顶点同时向下运动，即要求上式随n的增大而减小，∴n≥2；②∵直线BD解析式为y=px+q，将B（2，0）代入得2p+q=0，∴q=-2p∴直线BD解析式为y=px-2p联立方程组，消去y整理得x2-2（n+2p）x+4（n+2p）=0，根据题意要抛物线与直线BD有唯一交点C，则△=0，∴4（n+2p）2-16（n+2p）=0，即（n+2p）（n+2p-4）=0∵n+2p≠0∴n+2p=4即p=∴直线BD解析式为y=x+n-4∴D（4，4-n）∵C（0，n）∴直线CD解析式为y=+n，当x=2时，y=×2+n=2∴直线CD必定经过定点Q（2，2）．（1）待定系数法求直线BC解析式，直线OA解析式，解方程组求得点P坐标，待定系数法求抛物线解析式，化为顶点式即可；（2）由B（2，0），C（0，2）可得直线yBC=-2x+2，解方程组求得交点P坐标，代入抛物线解析式即可求得a，b；配方法将抛物线解析式化为顶点式即可得顶点坐标；第17页，共17页（3）①由y=ax2+bx+n过点A（2，1），可得y=ax2+（1-n-4a）x+n，与y=+n联立并消去y，再由抛物线与直线BC有唯一交点C，可得△=1-4a=0，将a=代入抛物线解析式即可求得顶点纵坐标；进而可求得n的范围；②由直线BD：y=px-2p与抛物线只有一个交点，可得n+2p=4，进而可求得D（4，4-n），再求得直线CD解析式为y=+n，即可得：直线CD必定经过定点Q（2，2）．本题考查了二次函数图象和性质，待定系数法求函数解析式，直线与抛物线交点，含参数的抛物线与直线问题等，要注意运用一元二次方程根的判别式解决直线与抛物线交点问题．