2021年山东省济南市中考数学模拟测试题

2021年山东省济南市中考数学模拟测试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．某物体如图所示，它的主视图是（　　）A．B．C．D．2．电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示150亿为（　　）A．150×109B．1.5×1010C．1.5×1011D．1.5×10123．如图，AB∥CD，BD⊥CF，垂足为B，∠BDC＝50°，则∠ABF的度数为（　　）A．50°B．40°C．45°D．25°4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．某企业今年3月复工后，1日至5日每天的用水量（单位：吨）的折线统计图如图所示．下列结论正确的是（　　）A．平均数是8B．众数是7C．方差是8D．中位数是116．下列运算中，正确的是（　　）A．（a2）3＝a6B．a2+a2＝a4C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2•a2＝2a27．如图，等边△ABC的顶点A（1，1），B（3，1），规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为（　　）A．B．C．D．8．一次函数y＝（m﹣2）x+2﹣m和y＝x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．9．如图，用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′，等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）A．SASB．ASAC．AASD．SSS10．图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盆中（底盆固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位，图2是其示意图，经测量，钢条AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°．则车位锁的底盒BC长约为（　　）（参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）A．34B．73C．68D．10711．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（1，0），对称轴为x＝﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③9a﹣3b+c＞0；④5a＜b．其中正确的结论是（　　）A．②④B．①④C．②③D．①③12．﹣4的绝对值是（　　）A．4B．﹣4C．D．二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在答题卡的横线上．）13．添上“+”或“﹣”号：﹣x2+8x﹣16＝　　（x2﹣8x+16）．14．一个布袋里放有5个红球，3个球黄球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同，则任意摸出一个球是黑球的概率是　　．15．方程＝的解是　　．16．ABCD为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动，P、Q两点从出发开始到　　秒时，点P和点Q的距离是10cm．17．矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，则tan∠AFE＝　　．18.抛物线y=2x2+2（k-1）x-k（k为常数）与x轴交点的个数是三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．计算：|1﹣|﹣（）﹣1+（2020﹣π）0﹣2cos45°．20．解不等式组，并求出它的所有整数解的和．21．如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连接AE交BC于点F，连接AC、BE．（1）如图1，求证：AF＝EF；（2）连接BD交AC于点O，连接OF并延长交BE于点G，直接写出图中所有长度是OF二倍的线段．22．重庆，别称“山城”、“雾都”，旅游资源丰富，自然人文旅游景点独具特点．近年来，重庆以其独特“3D魔幻”般的城市魅力吸引了众多海内外游客，成为名副其实的旅游打卡网红城市．某中学想了解该校九年级1200名学生对重庆自然人文旅游景点的了解情况，从九（1）、九（2）班分别抽取了30名同学进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．测试成绩分成5组，其中A组：50＜x≤60，B组：60＜x≤70，C组：70＜x≤80，D组：80＜x≤90，E组：90＜x≤100．测试成绩统计图如下：b．九（2）班D组的测试成绩分别是：81、82、82、83、84、85、86、87、88、89、89、90、90、90．c．九（1）（2）班测试成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数九（1）84.28489九（2）84.6π90根据以上信息，回答下列问题：（1）根据题意，直接写出m，n的值：m＝　　，n＝　　；九（2）班测试成绩扇形统计图中A组的圆心角α＝　　°；（2）在此次测试中，你认为　　班的学生对重庆自然人文景点更了解（填“九（1）”或“九（2）”），请说明理由（一条理由即可）：　　；（3）假设该校九年级学生都参加此次测试，测试成绩大于90分为优秀，请估计该校九年级对重庆自然人文景点的了解达到优秀的人数．23．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，过点A作AD⊥DC，连接AC，BC．（1）求证：AC是∠DAB的角平分线；（2）若AD＝2，AB＝3，求AC的长．24．某商场 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 购进A，B两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：价格类型进价（元/盏）售价（元/盏）A4055B6080（1）若商场恰好用完预计进货款5500元，则应这购进两种台灯各多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这两种台灯时获得的毛利润最多？最多毛利润为多少元？（毛利润＝销售收入﹣进货成本）25．如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B（2，2），反比例函数y＝（x＞0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD＝．（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；（2）写出DE与AC的位置关系并说明理由；（3）点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上．26．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．已知平面上两点A、B，则所有符合＝k（k＞0且k≠1）的点P会组成一个圆．这个结论最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，称阿氏圆．阿氏圆基本解法：构造三角形相似．【问题】如图1，在平面直角坐标中，在x轴，y轴上分别有点C（m，0），D（0，n），点P是平面内一动点，且OP＝r，设＝k，求PC+kPD的最小值．阿氏圆的关键解题步骤：第一步：如图1，在OD上取点M，使得OM：OP＝OP：OD＝k；第二步：证明kPD＝PM；第三步：连接CM，此时CM即为所求的最小值．下面是该题的解答过程（部分）：解：在OD上取点M，使得OM：OP＝OP：OD＝k，又∵∠POD＝∠MOP，∴△POM～△DOP．任务：（1）将以上解答过程补充完整．（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为△ABC内一动点，满足CD＝2，利用（1）中的结论，请直接写出AD+BD的最小值．27．如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝﹣x2+6x+3交y轴于点A，过A作AB∥x轴，交抛物线于点B，连结OB．点P为抛物线上AB上方的一个点，连结PA，作PQ⊥AB垂足为H，交OB于点Q．（1）求AB的长；（2）当∠APQ＝∠B时，求点P的坐标；（3）当△APH面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点P的坐标．答案一．选择题1．A；2．B；3．B；4．C；5．C；6．A；7．D；8．B；9．D；10．C；11．B；12．A；二．填空题13．﹣．14．．15．x＝．16．17．．18.2三．解答题19．﹣3．20．3．21．1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD．又∵DC＝CE，∴AB＝CE．∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠E，∠ABF＝∠ECF．∴△ABF≌△ECF（ASA），∴AF＝EF；（2）∵四边形ABCD为平行四边形，∴OB＝OD，∵AF＝CF，∴OF是△ACE的中位线，∴OF∥CE，CE＝2OF，∵AB＝CD＝CE，∴AB＝CD＝CE＝2OF，∵AB∥CE，AB＝CE，∴四边形ABEC为平行四边形，∴AC∥BE，∵OF∥CE，∴四边形OGEC为平行四边形，∴OG＝CE＝2OF，故图中长度是OF二倍的线段有AB，CD，CE，OG．22．（1）14、3%、11°．（2）九（2）、九（2）班的平均数和众数都大于九（1）班的．（3）240人．23．（1）证明：连接OC，如图，∵CD与⊙O相切于点C，∴∠OCD＝90°，∴∠ACD+∠ACO＝90°，∵AD⊥DC，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠ACO＝∠DAC，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∴∠DAC＝∠OAC，∴AC是∠DAB的角平分线；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠D＝∠ACB＝90°，∵∠DAC＝∠BAC，∴Rt△ADC∽Rt△ACB，∴＝，∴AC2＝AD•AB＝2×3＝6，∴AC＝．24．（1）购进A种台灯30盏，B种台灯90盏才能使商场在销售完这两种台灯时获得的毛利润最多，最多毛利润为2250元．25．（1）y＝，当x＝2时，y＝，故点E（2，）；（2）由（1）知，D（，2），点E（2，），点B（2，2），则BD＝，BE＝，故＝＝，＝＝＝，∴DE∥AC；（3）①当点F在点C的下方时，当点G在点F的右方时，如下图，过点F作FH⊥y轴于点H，∵四边形BCFG为菱形，则BC＝CF＝FG＝BG＝2，在Rt△OAC中，OA＝BC＝2，OC＝AB＝2，则tan∠OCA＝＝＝，故∠OCA＝30°，则FH＝FC＝1，CH＝CF•cos∠OCA＝2×＝，故点F（1，），则点G（3，），当x＝3时，y＝＝，故点G在反比例函数图象上；②点G的坐标为（3，）或（1，3）都在反比例函数图象上．26．（1）．（2的最小值为．27．（1）AB＝6；（2）P（4，11）；（3）P（4，11）或P（3，12）．