622 编程算例MATLABR2009a\help\producthelp\PartialDifferentialEquationToolbox\GraphicalUserInterfacethischapterdiscussesthegraphicaluserinterface(GUI)pdetool.ThemaincomponentsoftheGUIarethemenus,thedialogboxes,andthetoolbar.编程算例1圆域内泊松方程边值问题*单位圆域内泊松方程齐次边值问题其精确解为试求泊松方程问题的数值解...
MATLABR2009a\help\producthelp\PartialDifferentialEquationToolbox\GraphicalUserInterfacethischapterdiscussesthegraphicaluserinterface(GUI)pdetool.ThemaincomponentsoftheGUIarethemenus,thedialogboxes,andthetoolbar.编程算例1圆域内泊松方程边值问题*单位圆域内泊松方程齐次边值问题其精确解为试求泊松方程问题的数值解并与精确解比较。解(1)建立有限元模型网格划分（结点数2097）（2）求解有限元模型并输出计算结果数值解的最大值为0.25，与精确解相同。注：程序unitcircle_1.m编程算例2圆域内泊松方程边值问题单位圆域内泊松方程齐次边值问题其精确解为试求泊松方程问题的数值解并与精确解比较。解(1)建立有限元模型网格划分（结点数2129）（2）求解有限元模型并输出计算结果数值解的最大值为0.0480，略小于精确解的最大值0.0481。编程算例3（编程作业6）圆域内泊松方程边值问题单位圆域内泊松方程齐次边值问题其精确解为试求泊松方程问题的数值解并与精确解比较。编程算例4（编程作业7）圆域内调和方程边值问题单位圆域内调和方程边值问题其精确解为试求调和方程问题的数值解并与精确解比较。编程算例5热传导方程初边值问题带孔矩形板热传导方程及初始条件为在带孔矩形板上其左右两条边的边界条件为其它六条边上试求热传导方程问题的数值解。解(1)建立有限元模型网格划分（结点数7176）（2）求解有限元模型并输出计算结果注：程序block.m编程算例6（编程作业8）热传导方程初边值问题单位圆域热传导方程初边值问题其精确解为试求热传导方程问题的数值解并与精确解比较。编程算例7波动方程初边值问题*方形域波动方程初边值问题试求波动方程问题的数值解。解(1)建立有限元模型网格划分（结点数10145）（2）求解有限元模型并输出计算结果注：程序wavesquare.m编程算例8（编程作业9）波动方程初边值问题单位圆域波动方程初边值问题其精确解为试求波动方程问题的数值解并与精确解比较。编程算例9（编程作业10）半圆环域内调和方程边值问题半圆环域内调和方程边值问题其精确解为试求调和方程问题的数值解并与精确解比较。
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