钠原子光谱的观测与分析

钠原子光谱的观测与分析孔健聪（汕头大学物理系，广东汕头）摘要：以钠原子光谱为研究对象，通过对其观察、分析，加深对碱金属原子中外层电子与原子实相互作用以及自旋与轨道运动时的量子缺，通过摄谱、识谱和波长测量，绘制钠原子部分能级图，根据双重线不同成分的波长差，求出量子缺与价电子在某些轨道运动时原子实的有效电荷。关键词：原子光谱学钠光谱光谱分析能级结构引言碱金属是元素周期 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 中的第一列元素（H除外），包括Li、Na、K、Rb、Cs、Fr，是一价元素，具有相似的化学、物理性质。碱金属原子的光谱和氢原子光谱相似，也可以归纳成一些谱线系列，而且各种不同的碱金属原子具有非常相似的谱线系列。碱金属原子的光谱线主要由4个线系组成：主线系、第一谱线系（漫线系）、第二辅线系（锐线系）和柏格曼线系（基线系）。碱金属原子与氢原子在能级方面存在差异，而且谱线系种类也不完全相同。原子实的极化和轨道贯穿理论很好的解释了这种差别。进一步对碱金属原子光谱精细结构的研究证实了电子自旋的存在和原子中电子的自旋与轨道运动的相互作用，即自旋－轨道相互作用，这种作用较弱，由它引起了光谱的精细结构。钠原子光谱及其相应的能级结构具有碱金属原子光谱和能级结构的典型特征。本实验以钠原子光谱为研究对象，通过对其观察、分析，加深对碱金属原子中外层电子与原子实相互作用以及自旋与轨道运动时的量子缺，通过摄谱、识谱和波长测量，绘制钠原子部分能级图，根据双重线不同成分的波长差，求出量子缺与价电子在某些轨道运动时原子实的有效电荷。研究元素的原子光谱，可以了解原子的内部结构，认识原子内部电子的运动，并导致电子自旋的发现。原子光谱的观测，为量子理论的建立提供了坚实的实验基础。1885年末，巴尔末（J.J.Balmer）根据人们的观测数据，总结出了氢光谱线的经验公式。1913年2月，玻尔（N.Bohr）得知巴尔末公式后，3月6日就寄出了氢原子理论的第一篇文章，他说：“我一看到巴尔末公式，整个问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 对我来说就清楚了。”1925年，海森伯（W.Heisenberg）提出的量子力学理论，更是建筑在原子光谱的测量基础之上的。现在，原子光谱的观测研究，仍然是研究原子结构的重要 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 之一。20世纪初，人们根据实验预测氢有同位素，1912年发明质谱仪后，物理学家用质谱仪测得氢的原子量为1.00778，而化学家由各种化合物测得为1.00799。基于上述微小的差异，伯奇（Birge）和门泽尔（Menzel）认为氢也有同位素2H（元素左上角标代表原子量），它的质量约为1H的2倍，据此他们算得1H和2H在自然界中的含量比大约为4000：1，由于里德伯（J.R.Rydberg）常量和原子核的质量有关，2H的光谱相对于1H的应该会有位移。1932年，尤雷（H.C.Urey）将3L液氢在低压下细心蒸发至1毫升以提高2H的含量，然后将那1mL注入放电管中，用它拍得的光谱，果然出现了相对于1H移位了的2H的光谱，从而发现了重氢，取名为氘，化学符号用D表示。由此可见，对样品的考究，实验的细心，测量的精确，于科学进步非常重要。实验方法一、实验仪器：1、WGD—8A型组合式多功能光栅光谱仪由光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、A/D采集单元、计算机组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算机技术于一体。光学系统采用C-T型。入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0-2mm连续可调，顺时针旋转为狭缝宽度加大，反之减小，每旋转一周狭缝宽度变化0.5nm。光源发出的光束进入入射狭缝S1,S1位于过反射式准光镜M2的焦面上，通过S1射入的光束经M2反射成平行光束投向平面光栅G上，衍射后的平行光束经物镜M3成像在S2上或S3上。M2、M3焦距500mm光栅G每毫米刻线2400条，闪耀波长250nm波长范围200-660nm相对孔径D/F=1/7杂散光≤10-3分辨率优于0.06nm光电倍增管接收（1）波长范围200-660nm（2）波长精度≤±0.2nm（3）波长重复性≤0.1nmCCD（电荷耦合器件）（1）接收单元2048（2）光谱响应区间300-660nm（3）积分时间88档（4）重量25kg两块滤光片工作区间白片350-600nm红片600-660nm光路图：二、实验原理（一）钠原子光谱1、原子光谱的线系碱金属原子只有一个价电子，价电子在核和内层电子组成的原子实的中心力场中运动，和氢原子有些类似。若不考虑电子自旋和轨道运动的相互作用引起的能级分裂，可以把光谱项表示为：式中你n，l分别是主量子和轨道量子数，是原子实的平均有效电荷，>1。因此还可以把上式改写为：（1-3-3）△l是一个与n和l都有关的正的修正数，称为量子缺。理论计算和实验观测都表明，当n不是很大时，量子缺的大小主要决定l而随n变化不大，本实验中近似地认为△l与n无关。电子由上能级（量子数为n,l）跃迁到下能级发射的光谱线的波数由上式决定：（1-3-4）如果令n',l'固定，而n依次改变（l的选择定则为△l=±1），则得到一系列的v值，它们构成一个光谱线系。光谱中常用这种符号表示线系。l=0,1,2,3分别用S,P,D,F表示。钠原子光谱有四个线系：主线系（P线系）：3S-nP，n=3,4,5,…；漫线系（D线系）：3P-nD,n=3,4,5,…；锐线系（S线系）：3P-nS，n=4,5,6,…；基线系（F线系）：3P-nF，n=4,5,6,…；在各个线系中，式（1-3-4）中的n',l'固定不变，称为定项，以表示之；n,l项称为变动项。因此（1-3-4）可写作（1-3-5）其中为常量，n=n’,n’+1,n’+2,….在钠原子光谱的四个线系中，只有主线系的下级是基态（3S1/2能级），在光谱学中，称主线系的第一组线（双线）为共振线，钠原子的共振线就是有名的黄双线（589.0nm和589.6nm）。钠原子的其他三个线系，基线系在红外区域，漫线系和锐线系除第一组谱线在红外区域，其余都在可见区域。2、钠原子光谱的双重结构碱金属原子只具有一个价电原子，由于原子实的角动量为零（暂不考虑原子核自旋的影响），因此价电原子的角动量就等于原子的总角动量。对于S轨道（l=0）,电子的轨道角动量为零，总角动量就等于电子的自旋角动量，因此j只取一个数值，即j=1/2，从而S谱项只有一个能级，是单重能级。对于l≠0的p,d,f…轨道，j可取j=l±1/2两个数值，依次相应的谱项分裂双重能级，由于能级分裂，用式（1-3-2）表示的光谱项相应发生变化，根据量子力学计算结果，双重能级的项值可以分别表示为：（1-3-6）（1-3-7）式中ln,是只与n,l有关的因子，它等于：（1-3-8）式中R为里德伯常数，R=109737.312cm-1；a为精细结构常数，；*sZ为原子实的有效电荷，实验上根据式（1-3-3）从量子缺确定的原子实有效电荷Z和根据光谱线双重结构确定的有效电荷*sZ不完全相同。由式（1-3-6）—（1-3-8），双重能级的间隔可以用波数表示为：（1-3-9）由上式可知，双重能级的间隔随n和l的增大而迅速减小。（1）光谱线双重结构不同成分的波数差对钠原子而言，主线系光谱线对应的电子跃迁的下能级是3S谱项，为单重能级，j=1/2；上能级分别是3P,4P,…谱项，都为双重能级，量子数j分别是1/2和3/2。由于电子在不同能级之间跃迁时，量子数j的选择定则为△j=0，±1。因此，主线系各组光谱线均包含双重结构的两部分，它们的波数差分别是上能级中双重能级的波数差，因而测量主线系光谱双重结构两个成分的波长，可以确定3P,4P等谱项双重分裂的大小。根据式（1-3-9），，因此主线系光谱线双重结构两个成分的波数差随谱线波数的增大而迅速减小。根据锐线系所对应的跃迁，作同样的分析，不难看出，锐线系光谱也包含双重结构的两部分，但两个成分的波数都相等，其值等于3P谱项双重分裂的大小。漫线系和基线系谱线对应的跃迁的上、下能级，根据选择定则△j=0，±1，每一组谱线的多重结构中应有三个成分，但这样一组线不叫三重线，而称为复双重线，因为它们仍然是由于双重能级的跃迁产生的。这三个成分中，有一个成分的强度比较弱，而且它与另一个成分十分靠近，仪器的分辨率如果不够高，通常只能观察到两个成分。在钠原子的弧光光谱中，由于漫线系十分弥漫，从而也只能观察到两个成分。由于nD谱项的双重分裂比较小，因此这两个成分的波数差近似等于3P谱项的双重分裂。（2）光谱线双重结构不同成分的相对强度，碱金属原子光谱不同线系的差别还表现在强度方面。在实验室中通常用电弧、火花或辉光放电等光源拍摄原子光谱，在这种情况下考虑谱线的强度时只须考虑自发辐射跃迁。原子从上级n至下能级m的跃迁发出的光谱线强度为：（1-3-10）式中nN为处上能级的原子数目，mnhv为上、下能级的能量差，mnA为单位时间内原子崇上能级n跃迁到下能级m的跃迁概率。考虑碱金属原子在不同能级之间跃迁时，如果没有外场造成双重能级的进一步分裂，每一能级的统计权重为g=2j+1。在许多情况下（如所考虑的能级间隔不是太大或者光源中电子气体的温度很高），处于不同能级的原子数目和它们的统计权重成正比，对能级n和m，有：（1-3-11）若计算出原子在不同能级之间的自发跃迁概率mnA，利用式（1-3-10）和（1-3-11）可以计算不同谱线的强度比。考虑到各个能级的统计权重，可以利用谱线跃迁的强度和定则来估算谱线的相对强度。强度和定则是：①从同一能级跃迁产生的所有谱线成分的强度和正比于该能级的统计权重上g；②终于同一下能级的所有谱线的强度和正比于该能级的统计权重下g。把强度和定则分别应用于碱金属原子光谱的不同线系，即可得到各个线系双重结构不同成分的相对强度。主线系光谱的双重线是之间跃迁产生的（图1-3-1），其中上能级是双重的，下能级是单重的，根据强度和定则，两个成分A和B的强度比为：其中2/3g和2/1g分别是两个上能级2/32Pn和2/12Pn的统计权重，图中A是短波成分，B为长波成分。因此，主线系光谱双重结构的两个成分中短波成分与长波成分的强度比是2：1。它与根据式（1-3-10）和（1-3-11）计算得到的结果是一致的。锐线系光谱的双重线是之间跃迁产生的（图1-3-2），上能级是单重的，下能级是双重的。根据强度和定则，两成分A和B的强度比为：其中2/3g和2/1g是能级2/323P和2/123P的统计权重。图中A和B分别是短波成分和长波成分，因此锐线系光谱线双重结构的两个成分中短波成分和长波成分的强度比是1：2，这与主线系的情形正相反。漫线系光谱的复双重线是：之间跃迁产生的（图1-3-3），这时上、下能级都是双重的。复双重线的三个成分的波长从小到大依次为A、B和c；强度分别为DAI、DBI和DCI。根据强度和定则（1）我们有：其中2/5g和2/3g分别是下能级2/323P和2/123P的统计权重。由两式解得，但由于B和c相距很近，通常无法分开，两个成分合二为一，其波长用BC表示，这个成分比A的波长要长，这时有：因漫线系双重短波成分与长波成分的强度比也是1：2，与锐线系的情形相同，而与主线系相反。基线系的情形和漫线系类似。三、实验 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 1、观察钠原子光谱通过调节入射光狭缝宽度或者调节仪器控制单元（“工作状态”的副高压和增益大小）来实现。2、利用双黄线校准仪器的波长读数和辨认，测量钠原子光谱其他谱线的波长在电压500v，波长范围585-595nm观察钠原子光谱的双黄线，测量其波长，利用双黄线校准仪器的波长读数。3、实验装置如图1所示，光源发出的光进入平面光栅单色仪输出单一波长的光，经过光电倍增管变成电信号输入电脑中，利用特定的软件可以得到光源的发光光谱。光电倍增管的放大倍数有负高压调节控制。利用钠灯做光源，首先设定较小入射逢宽、出射缝宽和负高压值，观察钠双黄线，然后适当增大入、出射缝宽和负高压值，观察钠光的其他谱线，利用实验软件可读出钠原子各谱线峰的波长和强度。4、在电压650v下观察钠原子波长范围300-580nm和595-660nm的光谱图，测量其波长，并计算量子缺及绘制能级图。结果与讨论一、实验数据及结果分析1、实验所得数据图像，如下图图2钠双黄线由钠黄双线的光谱图原始数据（见附表）可得：其能量强度非常的高，易于观测分析，对应的波长分别为588.90nm和589.50nm。图3300-580nm谱线图谱图4595-680nm谱线图谱利用在原子与分子数据库中（Http://www.camdb.ac.cn/）的300-650nm的钠光谱与实验测得的光谱进行对照，并确定六组主要的谱线系：主线系：3p-3s589.00nm和589.61nm；4p-3s330.26nm；漫线系：4d-3p568.41nm和568.95nm；5d-3p497.85nm和498.29nm锐线系：5s-3p615.47nm和616.17nm；6s-3p514.88nm和515.36nm；2、数据处理。（1）由所测得到谱线，确定它们所对应的阶跃能级。由网上查得钠原子光谱波长表如下图根据钠原子的能级图和实验所得数据，在300-660nm之间可以分辨出8条光谱：主线系：（588.90nm，589.50nm)漫线系：568.30nm，496.30nm，467.80nm，448.50nm锐线系：616.10nm，513.50nm（1）对于主线系（3S□3P）、（3S□4P）1589.20nmnm20.3302117.72169cmv1268.30284cmv查里德伯表的：v△在13143.31和13464.67之间11251.13312△cmvvv13143.31对应的有效量子数为12.2*1n右侧为12.3*2n13464.67对应的有效量子数为10.2*1n右侧为10.3*2n由内插法得：a=0.10+109.0)10.012.0(31.1314367.1346451.2133167.13464所以13315.39对应的有效量子数为109.2*1n，右侧为109.3*2n由alnm△，当n=3,4时，可以得到△l=0.891，△P=0.89由2~',')(lnRvAln△得，n=3,12','399.34164)891.03(31.10973917.72169cmAln=4,12','474.41637)891.04(31.10973768.30284cmAl(2)对于漫线系（3P□4D），（3P□5D），（3P□6D）1568.30nm，2496.30nm，3467.80nm，4448.50nm1-4~13~12~1~122296.54cm66.37621,10.14920,33.17596vcmvcmvcmv同（1）中可易得：当n=4,5时，a=0.992△l=△D=0.008由2~',')(lnRvAln△得；n=4,12','443.24482008.0431.10973733.17596cmAln=5,12','567.24552008.0531.10973710.14920cmAln=6,12','623.25780008.0631.10973766.13762cmAln=7，12','720.24541008.0731.10973745.22962cmAl（3）对于锐线系（3P□4S),(3P□5S),(3P□6S)nmnm50.351,01.66121,20.74194,13.2311612~11~cmvcmv同理可知，当n=4,5时，a=0.647,△l=△S=0.353由2~',')(lnRvAln△得：n=4,12','468.24481353.0431.109737231.1316cmAln=5,12','590.55524353.0531.10973720.47419cmAl（2).为什么有些谱线在试验中无法观测到？答:有些谱线能量太弱，无法分辨出。（3）思考题：根据你的实验结果，主线系，锐线系和漫线系中双重线中两个成分的强度比是否和讲义的计算结果一致？如果不一致，可能是什么原因造成的？答：近似一致，有一定的微弱的偏差。主要可能造成这种原因是由于在计算过程中有效数字的保留，在实验过程中，对数据的读取，当时实验的各种环境因素的不同所造成的。总结实验过程中，钠黄双线易于观察到，波长分别是588.90和589.50m；对于其他波长范围的光谱图，需要调整仪器，进行观测。然后对各条谱线进行分析，确定其主量子数n，常数a，最后来计算量子缺和固定项的大小参考文献[1]楮圣麟，原子物理学，人民教育出版社（1979）。[2]曾谨言，量子力学，科学出版社（1982）。[3]龚顺生，物理实验，双共振实验.物理实验,1981,1(4):133[4]熊正烨，吴奕初，郑裕芳，光磁共振实验中测量gF值方法的改进，物理实验，2000，20（1）：3[5]吴思诚,王祖铨.近代物理实验.北京大学出版社,1995附表：原始数据钠双黄线共振线峰值数据588.90445.4589.50434.7300-580nm谱线峰值数据391.6057.6401.2062.5412.70125.0416.0076.2417.00140.7423.0073.3424.2078.1427.0070.3430.5077.2431.7057.6448.5061.5457.0054.7457.3054.7464.3055.7467.8054.7496.3092.8513.5062.5548.4058.6554.8058.6568.30327.2595-680nm谱线峰值数据603.50116.2616.10178.8642.8074.2