上海市崇明区横沙中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题学校班级姓名学号一、填空题1.ihi1）（刼*I）3^I232•行列式5石的展开式中，-L的系数是若复数-|J；:-：:-■--'-■■"'-I'1在复平面上对应的点在第四象限，贝M的取值范围是严061若关于［—的线性方程组的增广矩阵为，该方程组的解为4［，贝贝和的值等于.过点且垂直于直线■>“的直线方程为___.若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线弋r•的顶点和焦点，则椭圆c的方程是以点山2）为圆心且与直线気斗刖-丨珂I相切的圆的方程是若抛物线V点上一点M到抛物线焦点的距离为1,则M点的横坐标是__.若两条直线「八—「1与与「：'-'平行，贝E的值是已知无穷数列；為1的前“项和'厂勺碍一'，则数列;御｝的各项和为.已知'、「是双曲线的两个焦点，「为双曲线厂上的一点，且：I若.的面积为9,贝卩―曲线厂是平面内与两个定点■'1-■!"和的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列四个结论：（1）曲线厂过坐标原点；（2）曲线「关于…轴对称；（3）曲线厂关于坐标原点对称；（4）记曲线，与:轴正半轴的交点为d,与「轴正半轴的交点为&则加■甘的面积为㊁如.其中正确的是___.（将所有正确结论的序号填在横线上）二单选题若向量：，；二心八|-.',贝V下列结论正确的是洁」万=]B.胡=片.C.（U；｝丄"D.a|1b若K,则“「、”是“方程表示双曲线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（幵始I/输出$/（冰]（第涵某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为A.k>4?C.k>6?k>5?D.k>7?16•点「在直线上，若存在过丁的直线交抛物线「于两点，且，则称点「为“K点”，则下列结论中正确的是()直线上的所有点都是“I：点”直线，上仅有有限个点是“I：点”直线，上的所有点都不是“I：点”直线，上有无穷多个点(但不是所有的点)是点”三、解答题已知■■I_\2，二；.汕；—八求:;与■的夹角r若，求:的值.已知曲线厂上任一点「与点11」；的距离与它到直线||的距离相等.⑴求曲线厂的方程；(2)求过定点，且与曲线•只有一个公共点的直线的方程.圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱是一段圆弧，其跨度川」：米，拱高米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑.X、AALf建立适当的坐标系，写出圆弧的方程；求支柱的长度(精确到0.01米).已知双曲线「三"■，'为〔上的任意点.求证：点厂到双曲线「的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；设'、「分别为双曲线厂的两个焦点，若为钝角，求点厂的横坐标的取值范围.设：‘.；匚1爲在平面直角坐标系中，已知向量：1;"I',向量，且，动点的轨迹为「求轨迹L的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；当Vf时，是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹厂恒有两个交点I、I,且？若存在，求出该圆的方程，若不存在说明理由.
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