PAGEPAGE4一元二次方程单元测试卷(满分：120分 时间：100分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．关于x的一元二次方程(a2－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，则a满足( )A．a≠1B．a≠－1C．a≠±1D．为任意实数2．用配
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解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为( )A．(x＋1)2＝6B．(x－1)2＝6C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝93．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A．k>－1B．k>－1且k≠0C．k<1D．k<1且k≠04．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013－a－b的值是( )A．2018B．2008C．2014D.20125．方程x2－9＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )A．12B．12或15C．15D．不能确定6．对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k＋1)x－k2＋2k－1＝0的根的情况为( )A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定7．已知函数y＝kx＋b的图象如图211，则一元二次方程x2＋x＋k－1＝0根的存在情况是( )A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定8．已知实数a，b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值是( )A．7B．－7C．11D．－11图211图2129．如图212，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为xm，则可列方程为( )A．100×80－100x－80x＝7644B．(100－x)(80－x)＋x2＝7644C．(100－x)(80－x)＝7644D．100x＋80x＝356二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．一元二次方程x2－3＝0的解为________________．12．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：________________，二次项为：________，一次项系数为：________，常数项为：________.13．已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是__________．14．已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)＝__________.15．若|b－1|＋eq\r(a－4)＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．16．一个长100m，宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加xm，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000m2？列出方程__________________________．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．用公式法解方程：2x2－4x－5＝0.18．用配方法解方程：x2－4x＋1＝0.19．用因式分解法解方程：(y－1)2＋2y(1－y)＝0.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．若a，b，c是△ABC的三条边，且a2－6a＋b2－10c＋c2＝8b－50，判断此三角形的形状．21．如图214，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？图21422．在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab＝a2－b2，根据这个规则：(1)求43的值；(2)求(x＋2)5＝0中x的值．五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．已知：关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0.(1)当m取何值时，方程有两个实数根？(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．24．已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：x2－1＝0，x2＋x－2＝0，x2＋2x－3＝0，…x2＋(n－1)x－n＝0.(1)请解上述4个一元二次方程；(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．25．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
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