2019年山东省春季高考数学试卷真题及答案（精编打印版）

山东省2019年普通高校招生（春季）考试数学试题1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.本次考试允许使用函数计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.卷一（选择题共60分）一．选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合M0,1,N1,2，则MN等于A.1B.0,2C.0,1,2D.2.若实数a,b满足ab0,ab0，则下列选项正确的是A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b03.已知指数函数x，对数函数的图像如图所示，则下列关系式成立的是yaylogbxA.0ab1B.0a1bC.0b1aD.a01b4.已知函数f(x)x3x，若f(a)2，则f(a)的值是A.2B.2C.10D.105.若等差数列的前7项和为70，则等于ana1a7A.5B.10C.15D.206.如图所示，已知菱形ABCD的边长是2，且DAB60，则ABAC的值是A.4B.423C.6D.4237.对于任意,，“”是“sinsin”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.如图所示，直线lOP，则直线l的方程是A.3x2y0B.3x2y120C.2x3y50D.2x3y1309.在(1x)n的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是A.15x3B.20x3C.15x2D.20x2110．在RtABC中，ABC90，AB3,BC4，M是线段AC上的动点，设点M到BC的距离为x，MBC的面积为y，则y关于x的函数是A.y4x,x(0,4]B.y2x,x(0,3]C.y4x,x(0,)D.y2x,x(0,)11.现把甲、乙等6位同学排成一列，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种数是A.360B.336C.312D.24012.设集合M2,0,2,4，则下列命题为真命题的是A.aM,a是正数B.bM,b是自然数C.cM,c是奇数D.dM,d是有理数113.已知sin，则cos2的值是38877A.B.C.D.999914.已知yf(x)在R上是减函数，若f(|a|1)f(2)，则实数a的取值范围是A.(,1)B.(,1)(1,)C.(1,1)D.(,1)(1,)15.已知O为坐标原点，点M在x轴正半轴上，若直线MA与圆x2y22相切与点A，且|AO||AM|,则点M的横坐标是A.2B.2C.22D.416.如图所示，点E,F,G,H分别是正方体四条棱的中点，则直线EF与GH的位置关系是A.平行B.相交C.异面D.重合xy2017.如图所示，若x,y满足线性约束条件x0，则线性目标函数z2xy取得最y1小值时的最优解是A.(0,1)B.(0,2)C.(1,1)D.(1,2)18.箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取到黑色卡片的概率是1123A.B.C.D.635519.已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M(2,4)，则其标准方程是A.y28xB.y28x或x2yC.x2yD.y28x或x2y20．已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a6,sinA2cosBsinC，向量2m(a,3b),n(cosA,sinB),且m//n，则ABC的面积是A.183B.93C.33D.3卷二（非选择题共60分）二．填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21．弧度制与角度制的换算：rad________。522．若向量a(2,m),b(m,8)且a,b180，则实数m的值是________。23．某公司A,B,C三种不同型号的产品的库存数量之比为2:3:1，为检验产品的质量，现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有A型号产品18件，则该样本容量是________。24．已知圆锥的高与底面半径相等，若底面圆的面积为1，则该圆锥的侧面积是________。x2y225．已知O为坐标原点，双曲线1(a0,b0)的右支与焦点为F的抛物线a2b2x22py(p0)交于A,B两点，若|AF||BF|8|OF|，则该双曲线的渐近线方程是________。三．解答题（本大题5个小题，共40分）26．（本小题7分）已知二次函数f(x)图像的顶点在直线y2x1上，且f(1)1,f(3)1，求该函数的解析式。27．（本小题8分）已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,||)，此函数的部分2图像如图所示，求：（1）函数f(x)的解析式；（2）当f(x)1时，求实数x的取值范围。28．（本小题8分）已知三棱锥SABC，平面SAC平面ABC，且SAAC,ABBC.（1）求证：BC平面SAB（2）若SB2，SB与平面ABC所成角是30，求点S到平面ABC的距离。x2y229．（本小题8分）如图所示，已知椭圆1(ab0)的两个焦点分别是F,F，a2b21232短轴的两个端点分别是B,B,四边形FBFB为正方形，且椭圆经过点P(1,).1211222（1）求椭圆的标准方程；32（2）与椭圆有公共焦点的双曲线，其离心率为e，且与椭圆在第一象限交于M，2求线段MF1,MF2的长度。30．（本小题9分）某城市2018年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米，假定今后每年人口总数比上一年增加1.5万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%，并且每年均损失0.1万平方米的绿化面积（不考虑其他因素）.（1）到哪一年年底，该城市人口总数达到60万（精确到1年）？（2）假如在人口总数达到60万并平稳、不增不减的情况下，到哪一年年底，该城市人均绿化面积达到0.9平方米（精确到1年）？4山东省2019年普通高校招生（春季）考试数学试题答案（此答案由工作室编写，仅供参考）卷一（选择题共60分）一．选择题（每题3分，共60分）12345678910CABADCADCB11121314151617181920BDCDABCDBC卷二（非选择题共60分）二．填空题（每题4分，共20分）21.3622.423.5424.2(填1.41亦可)625.yx2三．简答题（共40分）26.f(x)4x216x1327.（1）f(x)2sin(2x)37（2）x|kxk,kZ41228．（1）证明略（2）1x229．（1）y2124222（2）,3330．（1）2025年（2）2028年5