5 卡方检验

nullnull连续型 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 资 料离散型资料小样本大样本null第五章χ2检验nullχ2 检验(Chi-square test)定义：　　对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布或某种假设分布所作的假设检验，即根据样本的频数分布来推断总体的分布。null连续型变量假设检验与χ2检验的区别 (1) 前者数据属于连续变量，而χ2检验的数据属于间断变量。 (2) 前者数据要求来自的总体呈正态分布，而χ2检验的数据所来自的总体分布是未知的。 (3)前者是对总体参数或总体间参数之差进行的假设检验，而χ2 检验在多数情况下不是对总体参数的检验，而是对总体分布的假设检验。nullχ2检验的用途同质性检验适合性检验独立性检验null适合性检验也称为吻合度检验 是指对样本的理论数先通过一定的理论分布推算出来，然后用实际观测值与理论数相比较，从而得出实际观测值与理论数之间是否吻合。因此又叫吻合度检验。null　　是指研究两个或两个以上的计数资料或属性资料之间是相互独立的或者是相互联系的假设检验，通过假设所观测的各属性之间没有关联，然后证明这种无关联的假设是否成立。独立性检验null第一节： χ2检验的原理与方法χ2检验的基本原理χ2检验统计量的基本形式χ2值的特点χ2检验的基本步骤χ2检验的注意事项null　　χ2检验就是统计样本的实际观测值与理论推算值之间的偏离程度。 　　实际观测值与理论推算值之间的偏离程度就决定其χ2值的大小。理论值与实际值之间偏差越大， χ2值就越大，越不符合；偏差越小，χ2值就越小，越趋于符合；若两值完全相等时， χ2值就为0，表明理论值完全符合。原理null876只羔羊性别调察null 要回答这个问题，首先需要确定一个统计量，将其用来表示实际观测值与理论值偏离的程度；然后判断这一偏离程度是否属于抽样误差，即进行显著性检验。 判断实际观测值与理论值偏离的程度，最简单的 办法 鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载企业年金办法下载企业年金办法下载 是求出实际观测值与理论值的差数。null　　为了避免正、负相抵消的问题，可将实际观测值与理论值的差数平方后再相加，也就是计算： ∑（O－E）2O－－实际观察的频数E－－无效假设下的期望频数 值越大，观测值与理论值相差也就越大，反之越小。null200元７0元奖学金一等三等10元10元实际得到190元实际得到60元5％14％捐款null两组差数虽然相同，但其差数占理论值的比重不同。nullχ2检验统计量的基本形式χ2＝ ∑（Oi－Ei）2 EiO－－实际观察的频数（observation frequency）E－－无效假设下的期望频数（expectation frequency） 为了弥补这一不足，可先将实际观测值与理论值的差数平方，即（O－E）2，再用差数的平方除以相应的理论值，将之化为相对数，从而来反映（O－E）2 的比重，最后将各组求和，这个总和就是χ2 。null羔羊性别观测值与理论值χ2＝ ∑（Oi－Ei）2 Einullχ2值的特点可加性非负值随O和E而变化null　　χ2值与概率P成反比， χ2值越小，P值越大，说明实际值与理论值之差越小，样本分布与假设的理论分布越相一致; 　　χ2越大，P值越小，说明两者之差越大，样本分布与假设理论分布越不一致。null　　观测值与理论值的差异由抽样误差引起，即观测值＝理论值。同时给出相就的备择假设HA ：观测值与理论值的差值不等于0，即观测值≠理论值一般确定为0.05或0.011.提出无效假设H0基本步骤2.确定显著水平αnull3.计算样本的χ2值4.进行统计推断χ2 < χ2αP > αχ2 > χ2αP < αnull1、任何一组的理论次数Ei 都必须大于5，如果Ei ≤5，则需要合并理论组或增大样本容量以满足Ei ＞52、在自由度＝1时，需进行连续性矫正，其矫正的χ2为：χ2＝ ∑（ Oi－Ei － 0.5 ）2 Eiχ2检验的注意事项null比较观测数与理论数是否符合的假设检验。适合性检验定义第二节：适合性检验null用 途检验遗传学中 实际结果是否符合遗传规律样本的分布与理论分布是否相等　　适合性检验的 df 由于受理论值的总和等于观测值总和这一条件的约束，故df=n-1null【例】 鲤鱼遗传试验F2观测结果是否符合3：1null（2）取显著水平α＝0.05（3）计算统计数χ2 ：df= k-1 = 2-1 =1在无效假设H0正确的前提下， 青灰色的理论数为： Ei ＝1602×3/4=1201.5红色理论数为： Ei ＝1602×1/4=400.5需要连续性校正（1） H0：鲤鱼体色F2分离符合3：1比率; HA：鲤鱼体色F2分离不符合3：1比率; null= + （1503－1201.5 － 0.5 ）2 1201.5（99－400.5 － 0.5 ）2 400.5=75.41+226.22＝301.63（4）查χ2值表，当df=1时，χ20.05 ＝3.84。现实得χ2c ＝301.63＞χ20.05 ，故应否定H0 ，接受HA ，即认为鲤鱼体色F2分离不符合3：1比率。null 在遗传学中，有许多显、隐性比率可以划分为两组的资料，如预测其与某种理论比率的适合性，则χ2值可用下表中的简式进行计算：null检验两组资料与某种理论比率符合度的χ2值公式1：12：13：115：19：7r：1r：mA是显性观察值， a为隐性观察值 n=A+anull大豆花色遗传试验F2观测结果是否符合3：1例(1) H0 ：大豆花色F2分离符合3：1比率； HA ：大豆花色F2分离不符合3：1比率；(2)取显著水平α ＝0.05(3)计算统计数χ2值：nullχ2＜ χ20.05(4)查值表，进行推断接受H0 ，即大豆花色F2分离符合3：1比率df =1P＞0.05null 对于资料组数多于两组的值，还可以通过下面简式进行计算：Oi －第 i 组的实际观测数 pi －第 i 组的理论比率 n－总次数 nullF2代，共556粒【例】： 豌豆此结果是否符合自由组合规律根据自由组合规律，理论分离比为：null豌豆杂交实验F2分离结果方法一(1) H0 ：豌豆F2分离符合9：3：3：1的自由组合规律； HA ：豌豆F2分离不符合9：3：3：1的自由组合规律；(2)取显著水平α ＝0.05null(3)计算统计数χ2值：χ2 ＝0.016+0.101+0.135+0.218＝0.470(4)查值表，进行推断：df =4-1＝3χ2＜ χ20.05P＞0.05接受H0 ，即豌豆F2分离符合9：3：3：1的自由组合规律。null方法二null【例 】 试检验100株湘菊梨单株产量数据是否服从正态分布。 H0：服从正态分布，HA：不服从正态分布。显著水平 a=0.05 。用 =61.014 和 s=5.7052分别估计m和s，按 将各组下限换算成 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 正态离差(ui)：-null其余类推，结果列于表第4列(表) 。注意: 最后要比实际资料多算一组。 查正态分布概率表得各组下限累积概率，列于第5列(表) 。 相邻两组累积概率之差为各组概率，列于第6列(表) 。null2求各组理论次数列于第7列(表) 。理论次数少于5的组，应合并到﹥5，以满足x2检验的要求。2根据各组实际次数与理论次数计算x2值。因为理论次数受平均数 、标准差s、理论次数等于实际次数这3个条件限制，所以自由度df=k-3=7-3=4。查附表4， x0.05，4 =9.49，实得x2﹤x0.05，4，不能否定H0，认为湘菊梨单株产量资料服从正态分布。null第三节：独立性检验2×2 列联表的独立性检验2×ｃ列联表的独立性检验r×ｃ列联表的独立性检验　　又叫列联表（contigency table）χ2检验，它是研究两个或两个以上因子彼此之间是独立还是相互影响的一类统计方法。null（一）2×2列联表的独立性检验 设A，B是一个随机试验中的两个事件，其中A可能出现r1 、r2个结果，B可能出现c1、c2个结果，两因子相互作用形成4格数，分别以O11 、O12 、O21 、O22表示，下表是2×2列联表的一般形式:null2×2列联表的一般形式null检验步骤1.提出无效假设H0 ：事件A和事件B无关， 备则假设HA ：事件A和事件B有关联关系；2.给出显著水平α3.依据H0 ，可以推算出理论数，计算χ2值4.确定自由度，df=(r-1)(c-1)，进行推断。H0 HA H0 HA χ2 >χ2αP < αP >αχ2 <χ2αnull给药方式与给药效果的2×2列联表1） H0 ：给药方式与给药效果相互独立。HA ：给药方式与给药效果有关联。2）给出显著水平α＝0.05null3）根据H0，运用概率乘法法则：事件A与事件B同时出现的概率为：P(AB)=P(A)P(B)　　口服与有效同时出现的理论频率＝口服频率×有效频率，即P(AB)=P(A)P(B)＝98/193 ×122/193理论频数Ei＝理论频率×总数＝ (98/193 ×122/193) ×193＝（98 × 122）/193=61.95即Eij＝Ri×Cj/T=行总数×列总数/总数nullE11= R1 × C1/T=61.95 E12= R1 × C2/T=36.05E21= R2 × C1/T=60.05 E22= R2 × C2/T=34.95给药方式与给药效果的2×2列联表null计算χ2值：由于df=(r-1)(c-1)=(2-1)(2-1)=1，故所计算的χ2值需进行连续性矫正：4.查χ2表，当df=1时， χ20.05 ＝3.841，而χ2c =0.863＜ χ20.05 ， P＞0.05，应接受H0 ，拒绝HA ，说明给药方式与给药效果相互独立.null2 × 2列联表的χ2检验可利用以下简式而不必计算理论次数：T/2－为矫正数nullnull（二）2×c列联表的独立性检验2×c列联表的一般形式由于df=(2-1)(c-1) ≥2，故计算值时不需作连续性矫正null检测甲、乙、丙三种农药对烟蚜的毒杀效果，结果如下，使 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 这三种农药对烟蚜的毒杀效果是否一致？三种农药毒杀烟蚜的死亡情况例null1. H0 ：对烟蚜毒杀效果与农药无关，农药类型间互相独立；2. 取显著水平α＝0.053. 统计数的计算nullnull理论值的计算：χ2值的计算：null（4）查χ2值表，进行推断 　　查χ2表，当df=(2-1)(3-1)=2时， χ20.05 ＝5.99，现实得χ2＝7.694＞χ20.05 ，则拒绝H0 ，接受HA ，说明三种农药对烟蚜的毒杀效果不一致。null简便计算公式nullnull（三）r×c列联表的独立性检验 r×c列联表是指r≥3、c ≥3的计数资料，上表是r×c列联表的一般形式。df=(r-1)(c-1)＞1，故不需进行连续性矫正。nullr×c列联表的计算公式：i = 1, 2,…, r j = 1, 2, …, cnull例　　某医院用碘及治疗地方性甲状腺肿，不同年龄的治疗效果列于下表，试检验不同年龄的治疗效果有无差异？不同年龄用碘剂治疗甲状腺肿效果比较null1. H0 ：治疗效果与年龄无关； HA ：治疗效果与年龄有关，即不同年龄治疗效果不同；2.给出显著水平α＝0.01null3.计算统计数χ2 ：null4. 查χ2表，当df=(3-1)×(4-1)＝6时，χ20.01＝16.81，所以χ2＝46.988＞χ20.01， P＜0.01，应拒绝H0 ，接受HA，说明治疗效果与年龄有关。null 在治疗效果与年龄有关的基础上，可以将下面的3×4列联表做成3个2×4列联表，测验2个年龄段疗效的差异：11～30岁与31～50岁两个年龄段疗效的比较11～30岁与50岁以上两个年龄段疗效的比较31～50岁与50岁以上两个年龄段疗效的比较null(1) 11～30岁与31～50岁两个年龄段疗效的比较null(2) 11～30岁与50岁以上两个年龄段疗效的比较null(3) 31～50岁与50岁以上两个年龄段疗效的比较null11～30岁与31～50岁两个年龄段疗效的比较 χ2＝ 21.202(极显著)11～30岁与50岁以上两个年龄段疗效的比较 χ2＝ 38.37(极显著)31～50岁与50岁以上两个年龄段疗效的比较 χ2＝ 9.574(显著)df=(2-1) ×(4-1)=3 χ20.05=7.81 χ20.01=11.34 作 业作 业nullnull