PAGEPAGE3宜宾市2014年拔尖创新人才培养试点班招生文化测试数学试题答案及评分意见说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题（每小题4分，共24分）题号123456答案CDCABD二、填空题（每小题4分，共24分）7．2；8．；9．；10．；11．,.；12．14．三、解答题：（本大题共6个题，共72分）13.解:原式=====当a=tan60=时，原式=………（8分）14.解：（1）中位数：103.5众数：86，160；（2）P(此人到达当日空气质量优良)=………（10分）15．解：设A()C();根据题意得∴………（2分）整理得∴（x+2）(x-k)=0=-2=k，设一次函数y=x-(k-2)与y轴相交于点D，∴D∴OD=，∴∴，反比例函数y=的图象在第一、三象限＞0①当0＜k＜2有（2-k）(k+2)=4解之k=0此时k不存在②当k＞2有（k-2）(k+2)=4解之k=2该一次函数图象经过点（a-1,b+k）………（12分）16.解：（1）四边形ABCD为菱形AB=BC=CD=AD为等边△即在中………（6分）(2)的周长存在最小值.理由如下:由(1)知CF=DEAE=AF△CEF的周长=CD+EF=2+EF且△AEF为等边△EF=AF△CEF的周长当AFBC时，△CEF的周长最小在Rt△ABF中，AF=AB=当AFBC时，△CEF周长的最小值=2+………（13分）17.解：（1）连结ODAB，BC是圆O的切线，且BD=2∽BC=2圆O的半径为1………（6分）有错（2）延长DO交圆O于点M,连结ME为直径即AB为圆O的切线即AC经过圆心OAC垂直平分DF，设垂足为N在R△DNO中sin在△DGF中=90在R△DGF中GF=DFsin=DG=DFcos………（14分）18．解（1）该抛物线经过点M（2，3），点N（-3，-12）该抛物线的解析式为y=-x2+2x+3………（3分）（2）存在点Q∵y=-x2+2x+3=，∴该抛物线的对称轴为x=1．设Q点坐标为（1，m），则AQ=，又AC=.由AC=AQ，，解得：，∴Q点坐标为（1，）或（1，）；∴抛物线的对称轴上是存在着点Q（1，）、（1，）.………（7分）（3）根据题意，则抛物线的解析式为，抛物线与轴的交点D(0,),与轴的交点为A(，0),.过点作EF∥DB与轴交于点，连接DF，则S△BED=S△BDF.由S△BED=2S△AOD，∴S△BDF=2S△AOD.得BF=2AO=2()设该抛物线的对称轴与轴交于点H.则HF=.于是，由Rt△EHF∽Rt△DOB，有．∴，即．结合题意，解得．①∵点在直线y=-2x+2上，有k=-2h+2．②∴由①②，结合题意，解得．有，．∴抛物线的解析式为．………（15分）（3）另解：如图FDEBA1yxO
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