2022-2023学年天一大联考海南省数学高二下期末教学质量检测试题含解析

2022-2023高二下数学模拟 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若，都是单位向量，则．③向量与向量相等．④若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线．以上命题中，正确命题序号是（）A．①B．②C．①和③D．①和④2．有一项活动,在4名男生和3名女生中选2人参加,必须有男生参加的选法有（）种.A．18B．20C．24D．303．古印度“汉诺塔问题”：一块黄铜平板上装着三根金铜石细柱，其中细柱上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若柱上现有个金盘（如图），将柱上的金盘全部移到柱上，至少需要移动次数为（）A．B．C．D．4．焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是A．B．C．D．5．一物体的运动方程为（为常数），则该物体在时刻的瞬时速度为（）A．B．C．D．6．设，是两个不重合的平面，，是空间两条不重合的直线，下列命题不正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7．若函数是奇函数，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知随机变量，的分布列如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 所示，则（）123123A．，B．，C．，D．，9．复数满足(为虚数单位)，则复数在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（）A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油11．已知定义在上的函数的图象关于对称，且当时，单调递增，若，则的大小关系是A．B．C．D．12．已知点与抛物线的焦点的距离是，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若的二项展开式中的的系数为，则__________．14．己知函数，则不等式的解集是_______.15．观察下列等式，，，，，从中可以归纳出一个一般性的等式是：__________.16．如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，直线与所成角的余弦值为________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设关于的不等式的解集为函数的定义域为.若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围．18．（12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.(1)求B的大小．(2)若，，求b.19．（12分）已知i为虚数单位，m为实数，复数.（1）m为何值时，z是纯虚数？（2）若，求的取值范围.20．（12分）已知函数.（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；（Ⅱ）判断函数在区间上零点的个数.21．（12分）某保险公司拟推出某种意外伤害险，每位参保人交付元参保费，出险时可获得万元的赔付，已知一年中的出险率为，现有人参保.（1）求保险公司获利在（单位：万元）范围内的概率（结果保留小数点后三位）；（2）求保险公司亏本的概率．（结果保留小数点后三位）附：.22．（10分）在中，已知.（1）求角的余弦值；（2）若，边上的中线，求的面积.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】根据零向量和单位向量的定义，易知①正确②错误，由向量的表示方法可知③错误，由共线向量的定义和四点共线的意义可判断④错误【详解】根据零向量的定义可知①正确；根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可不同，故两个单位向量不一定相等，故②错误；与向量互为相反向量，故③错误；若与是共线向量，那么可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，只要它们的方向相同或相反即可，故④错误，故选A.【点睛】向量中有一些容易混淆的概念，如共线向量，它指两个向量方向相同或相反，这两个向量对应的起点和终点可以不在一条直线上，实际上共线向量就是平行向量．2、A【解析】分类：（1）人中有人是男生；（2）人都是男生.【详解】若人中有人是男生，则有种；若人都是男生，则有种；则共有种选法.【点睛】排列组合中，首先对于两个基本原理：分类加法、分步乘法，要能充分理解，它是后面解答排列组合综合问题的基础.3、B【解析】设细柱上套着个大小不等的环形金盘，至少需要移动次数记为，则，利用该递推关系可求至少需要移动次数.【详解】设细柱上套着个大小不等的环形金盘，至少需要移动次数记为.要把最下面的第个金盘移到另一个柱子上，则必须把上面的个金盘移到余下的一个柱子上，故至少需要移动次.把第个金盘移到另一个柱子上后，再把个金盘移到该柱子上，故又至少移动次，所以，，故，，故选B.【点睛】本题考查数列的应用，要求根据问题情境构建数列的递推关系，从而解决与数列有关的数学问题.4、A【解析】根据题目要求解的双曲线与双曲线有相同的渐近线，且焦点在y轴上可知，设双曲线的方程为，将方程化成 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 形式，根据双曲线的性质，求解出的值，即可求出答案．【详解】由题意知，设双曲线的方程为，化简得．解得．所以双曲线的方程为，故答案选A．【点睛】本题主要考查了共渐近线的双曲线方程求解问题,共渐近线的双曲线系方程与双曲线有相同渐近线的双曲线方程可设为，若，则双曲线的焦点在x轴上，若，则双曲线的焦点在y轴上．5、B【解析】对运动方程为求导，代入，计算得到答案.【详解】对运动方程为求导代入故答案选B【点睛】本题考查了导数的意义，意在考查学生的应用能力.6、D【解析】选项逐一分析，得到正确答案.【详解】A.正确，垂直于同一条直线的两个平面平行；B.正确，垂直于同一个平面的两条直线平行；C.正确，因为平面内存在直线，使，若，则，则；D.不正确，有可能.故选D.【点睛】本题重点考查了平行和垂直的概念辨析问题，属于简单题型.7、C【解析】的定义域为，它应该关于原点对称，所以，又时，，，为奇函数.又原不等式可以化为，所以，所以，选C.点睛：如果一个函数为奇函数或偶函数，那么它的定义域必须关于原点对称，我们可以利用这个性质去求奇函数或偶函数中的 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 的值.8、C【解析】由题意分别求出Eξ，Dξ，Eη，Dη，由此能得到Eξ＜Eη，Dξ＞Dη．【详解】由题意得：Eξ，Dξ．Eη，Dη＝（）2（2）2（3）2，∴Eξ＜Eη，Dξ=Dη．故选：C．【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望、方差的求法，考查运算求解能力，是中档题．9、D【解析】利用复数的四则运算法则，可求出，从而可求出在复平面内所对应的点的坐标，从而可得到答案.【详解】由题意，，则复数在复平面内所对应的点为，在第四象限.【点睛】本题考查了复数的四则运算，考查了学生对复数知识的理解和掌握，属于基础题.10、D【解析】解：对于A，由图象可知当速度大于40km/h时，乙车的燃油效率大于5km/L，∴当速度大于40km/h时，消耗1升汽油，乙车的行驶距离大于5km，故A错误；对于B，由图象可知当速度相同时，甲车的燃油效率最高，即当速度相同时，消耗1升汽油，甲车的行驶路程最远，∴以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故B错误；对于C，由图象可知当速度为80km/h时，甲车的燃油效率为10km/L，即甲车行驶10km时，耗油1升，故行驶1小时，路程为80km，燃油为8升，故C错误；对于D，由图象可知当速度小于80km/h时，丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率，∴用丙车比用乙车更省油，故D正确故选D．考点：1、数学建模能力；2、阅读能力及化归思想.11、D【解析】分析：由题意可得函数为偶函数，再根据函数的单调性，以及指数函数和对数函数的性质比较即可得到结果详解：定义在上的函数的图象关于对称，函数的图象关于轴对称即函数为偶函数，，当时，单调递增故选点睛：本题利用函数的奇偶性和单调性判断函数值的大小，根据单调性的概念，只要判定输入值的大小即可判断函数值的大小。12、B【解析】利用抛物线的焦点坐标和两点间的距离公式，求解即可得出的值.【详解】由题意可得抛物线的焦点为，因为点到抛物线的焦点的距离是5.所以解得.故选:B.【点睛】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，还结合两点间距离公式求解.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、1【解析】，所以9-3r=6,r=1,=9,,故填1.14、【解析】根据题意，分析可得函数f（x）＝x2（2x﹣2﹣x）为奇函数且在R上是增函数，则不等式f（2x+1）+f（1）0可以转化为2x+1﹣1，解可得x的取值范围，即可得答案．【详解】根据题意，对于函数f（x）＝x2（2x﹣2﹣x），有f（﹣x）＝（﹣x）2（2﹣x﹣2x）＝﹣x2（2x﹣2﹣x）＝﹣f（x），则函数f（x）为奇函数，函数f（x）＝x2（2x﹣2﹣x），其导数f′（x）＝2x（2x﹣2﹣x）+x2•ln2（2x+2﹣x）＞0，则f（x）为增函数；不等式f（2x+1）+f（1）0⇒f（2x+1）﹣f（1）⇒f（2x+1）f（﹣1）⇒2x+1﹣1，解可得x﹣1；即f（2x+1）+f（1）0的解集是[﹣1,+∞）；故答案为[﹣1,+∞）．【点睛】本题主要考查不等式的求解，利用条件判断函数的奇偶性和单调性，以及利用奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化是解决本题的关键．15、【解析】通过观察前几个式子的变化规律，总结规律即可得到答案.【详解】根据题意，第一个式子从1开始，左边按顺序加有1项；第二个式子从2开始，有3项；第三个式子从3开始，有5项，于是可归纳出，第n个式子从n开始，有项，于是答案为：.【点睛】本题主要考查归纳法，意在考查学生的逻辑推理能力和数感，难度不大.16、【解析】结合正方体的平面展开图，作出正方体的直观图，可知是正三角形，从而可知直线与所成角为，即可得到答案.【详解】作出正方体的直观图，连接，，易证三角形是正三角形，而，故直线与所成角为，则直线与所成角的余弦值为.【点睛】本题考查了正方体的结构特征，考查了异面直线的夹角的求法，属于中档题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、或.【解析】试题分析：先分别求出命题和命题为真命题时的取值范围,然后根据“”为假命题,“”为真命题,得出一真一假,再求出的取值范围.试题解析：由不等式的解集为,得;由函数的定义域为,当时,不合题意,∴,解得.∵“”为假命题,“”为真命题,∴一真一假,∴或∴或.点睛：由含逻辑连结词的命题的真假求参数的取值范围的方法：（1）求出当命题为真命题时所含参数的取值范围；（2）判断命题的真假性；（3）根据命题的真假情况，利用集合的交集和补集的运算，求解参数的取值范围．18、(1)(2)【解析】（1）根据正弦定理可解得角B；（2）由余弦定理，将已知代入，可得b．【详解】解：（1）由，得，又因B为锐角，解得．(2)由题得，解得．【点睛】本题考查正，余弦定理解三角形，属于基础题．19、（1）；（2）【解析】（1）利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部为0且虚部不为0求解m的值；（2）由复数的几何意义，画出图形，数形结合得答案【详解】（1）．当时，即时，z是纯虚数；（1）可设复数对应的点为，则由，得，即点在直线上，又，点的轨迹为直线与圆相交的弦，则表示线段上的点到的距离，由图象可知，当时，距离最小，即点到直线的距离，则由得或，，的取值范围是.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数的代数表示法及其几何意义，点到直线的距离公式，两点间的距离公式，属于中档题．20、(1)当时，的最小值为；当时，的最小值为;(2)见解析.【解析】分析：⑴求导后分类讨论的取值，结合单调性求出最小值⑵分离参量，转化为图像交点问题详解：（Ⅰ）因为，①当时，，所以在上是增函数，无最小值；②当时，又得，由得∴在上是减函数，在上是增函数，若，则在上是减函数，则；若，则在上是减函数，在上是增函数，∴综上：当时，的最小值为；当时，的最小值为（Ⅱ）由得令，则，由得，由得，所以在上是减函数，在上是增函数，且，且，当时，，所以，当时，无有零点；当或时，有1个零点；当时，有2个零点.点睛：本题考查了含有参量的导数题目，依据导数，分类讨论参量的取值范围，来求出函数的单调性，从而得到最小值，在零点个数问题上将其转化为两个图像的交点问题。21、（1）；（2）.【解析】（1）由题意知，总的保费为万元，分析出保险公式获利万元和万元的人数别为、，由此得出所求概率为；（2）由题意得出保险公式亏本时，由此可得出所求概率为.【详解】每个人在一年内是否遭遇意外伤害可以看成是一次随机试验，把遭遇意外伤害看作成功，则成功概率为.人参保可以看成是次独立重复试验，用表示一年内这人中遭遇意外伤害的人数，则.（1）由题意知，保险公司每年的包费收入为万，若获利万元，则有人出险；若获利万元，则有人出险.当遭遇意外伤害的人数时，保险公司获利在（单位：万元）范围内.其概率为.保险公司获利在（单位：万元）范围内的概率为；（2）当遭遇意外伤害的人数时，保险公司亏本..保险公司亏本的概率为.【点睛】本题考查概率的计算，考查对立事件概率的计算，解题时要结合条件分析出出险人数，结合表格中的概率进行计算，考查计算能力，属于中等题.22、(1)(2)1【解析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得，根据同角三角函数基本关系式可求的值．（2）由已知，两边平方，利用平面向量的运算可求CA的值，根据三角形的面积公式即可求解．【详解】（1）因为，所以，即，由三角函数的基本关系式，可得，解得．（2）因为，所以,所以，解得．所以．【点睛】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，平面向量的运算，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于中档题．