2020年上海奉贤初三数学一模试卷与答案..2019学年奉贤区调研测试九年级数学202001〔满分150分,考试时间100分钟考生注意：1．本试卷含三个大题,共25题．答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题〔本大题共6题,每题4分,满分24分1．已知线段、、,如果,那么的值是〔▲〔A；〔B；〔C；〔D.2．在Rt△ABC中,∠C=90°,如果∠A的正弦值是,那么下列各式正确的是〔▲〔AAB=4...
EFGDQCMN〔参考数据：,,23．〔本题满分12分,每小题满分6分ABCDEF图9已知：如图9,在平行四边形ABCD中,点E在边AD上,点F在边CB的延长线上,联结CE、EF,．〔1求证：∠D=∠CEF；〔2联结AC,交EF与点G,如果AC平分∠ECF,求证：．24．〔本题满分12分,每小题满分4分图10如图10,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A<2,-3>和点B<5,0>,顶点为C．〔1求这条抛物线的表达式和顶点C的坐标；〔2点A关于抛物线对称轴的对应点为点D,联结OD、BD,求∠ODB的正切值；〔3将抛物线向上平移〔>0个单位,使顶点C落在点E处,点B落在点F处,如果BE=BF,求的值．25．〔本题满分14分,第<1>小题=1\*GB3①满分5分,第<1>小题=2\*GB3②满分4分,第<2>小题满分5分如图11,已知平行四边形ABCD中,AD=,AB=5,,点E在射线AD上,过点E作EF⊥AD,垂足为点E,交射线AB于点F,交射线CB于点G,联结CE、CF,设．〔1当点E在边AD上时,=1\*GB3①求△CEF的面积；〔用含的代数式表示=2\*GB3②当时,求的值；C图11ABDFEGC备用图ABD〔2当点E在边AD的延长线上时,如果△AEF与△CFG相似,求的值．奉贤区2019学年度九年级数学调研测试参考答案及评分说明〔202001一、选择题：〔本大题共6题,每题4分,满分24分1．C；2．A；3．D；4．B；5．C；6．B.填空题：〔本大题共12题,每题4分,满分48分7.60度；8.；9.；〔等10.；11．；12.8；13．；14．50；15．1：9；16．3；17．；18．1．三、解答题〔本大题共7题,其中19-22题每题10分,23、24题每题12分,25题14分,满分78分解：〔1．因为,所以该抛物线的开口向下,顶点坐标是,在它对称轴的左侧部分是上升的,右侧部分是下降的．〔4分…01234……-3010-3…〔2正确列表．〔3分正确画出图像〔图像略．〔3分解：〔1过点D作,垂足为点H．〔1分∵AB//CD,∠ABC=90°,∴DH=BC,DC=BH．∵在Rt△ADH中,∠BAD=45°,又DC=2,AB=6,∴AH=DH=4．∴AD=．〔1分在Rt△DCB中,,∴．∵AE⊥BD,∴．∴,∴．〔1分在Rt△AFD中,,∴．〔2分即∠DAE的余弦值是．〔2∵DC=2,AB=6,∴．〔1分∵,∴．〔1分∵∠ABC=90°,AE⊥BD,∴．在Rt△ABE中,,．在Rt△DBC中,,．∴,．〔1分∵,∴．〔1分∴．〔1分21.解：〔1联结CO．∵C是的中点,∵E是的中点,∴,．∴．〔1分∴．〔1分∵CD⊥AB,∴．设,则CO=BO,∴,．〔2分∴AD:DB=．〔1分〔2∵E是的中点,O是圆心,∴,．〔1分∵AB=6,FO:EF=1:2,∴FO=1,BO=3．∴,．〔1分∵CD⊥AB,∴．又,∴△CBD∽△OBF．〔2分∴．∴,即．〔1分22．解：〔1联结MN,交CP于点H,∵PM=PN=CM=CN=50厘米,∴四边形CMPN是菱形．〔1分∴,PH=CH=．在Rt△中,,∠CPN＝53°,∴〔厘米．〔2分∵BC=20厘米,∴〔厘米,即BP的长是40厘米．〔2分〔2过点E作,垂足为点K,过点E作,垂足为点R．〔1分由题意得,四边形CMPN是菱形,,,〔厘米,∴,,即〔厘米．〔2分∵CH=220厘米,∴〔厘米．〔2分即当伞完全张开时,点E到地面GQ的距离是196厘米．23．证明：〔1∵,∴．TOC\o"1-3"\u〔1分∵四边形ABCD是平行四边形,∴,∴．TOC\o"1-3"\u〔1分∴△EDC∽△CEF．〔2分∴∠D=∠CEF．〔2分〔2∵AC平分∠ECF,∴．∵,∴．TOC\o"1-3"\u∴．TOC\o"1-3"\u〔1分又∵∠D=∠CEF,∴△EGC∽△BAC．〔2分∴．〔1分又,〔1分∴,∴．〔1分24．解：〔1由题意得,抛物线经过点A<2,-3>和点B<5,0>,代入得解得〔2分∴抛物线的表达式是.〔1分它的顶点C的坐标是〔3,-4.〔1分〔2∵点A〔2,-3关于抛物线对称轴的对应点为点D,∴点D的坐标是<4,-3>.〔1分∴OD=OB=5,∴.〔1分过点D作,垂足为点H,在Rt△中,,DH=3,BH=1,∴．〔1分∴,即∠ODB的正切值是3．〔1分〔3由题意得,当BE=BF时,点E在轴下方,由平移可知,CE=BF=,∴.〔1分设对称轴与轴的交点为Q,则CQ=4,BQ=2.〔1分在Rt△中,,,∴,解得.〔2分即当BE=BF,的值是．25．解：〔1=1\*GB3①∵EF⊥AD,,,∴在Rt△AEF中,．∴．〔1分∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB=CD．又∵AB=5,∴．∵,∴,即．〔1分∵AD=BC=,∴．〔1分．〔2分=2\*GB3②∵,,∴．〔1分,,,∴,．〔1分∵AD∥BC,∴．〔1分∴,即当时,的值是3．〔1分〔2当点E在边AD的延长线上时,∵∽,又∠AEF=∠FGC=90°,∴∠A=∠FCG或∠A=∠CFG．∵∠A=∠CBF,∴∠CBF=∠FCG或∠CBF=∠CFG．〔1分当∠CBF=∠FCG时,由,,∴,∴,∴．〔2分当∠CBF=∠CFG时,∵,∴,即．在Rt△中,,,,∴．∴．∵,∴,∴．〔2分综上所述,当∽时,的值是或．
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