绝密★启用前天津市天津一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第I卷一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设，，则是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.3.已知，，则（）A.B.C.D.4.函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（）A.B.C.D.5.已知函数最小正周期为，且的图象过点，则方程所有解的和为（）A.B.C.D.6.已知f（x）＝是R上的减函数，那么a的取值范围是（）A.(0，1)B.C.D.7.若函数在上最大值为，最小值为，则的值（）．A.与有关，且与有关B.与有关，且与无关C.与无关，且与有关D.与无关，且与无关8.已知函数的图象上相邻的一个最大值点与对称中心分别为，，则函数的单调增区间为（）A.，B.，C.，D.，9.将函数图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若直线是的图象的一条对称轴，则（）A.为奇函数B.为偶函数C.在上单调递减D.在上单调递增10.已知函数，，若对任意，总存在，使，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.__________．12.已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是__________．13.已知函数为定义在区间上的奇函数，则__________，_________．14.若函数在区间内单调递增，则实数的取值范闱为__________．15.若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是_________．①的最小正周期为②在区间上单调递减③不是函数图象的对称轴④在上的最小值为16.设函数，则_______；若方程有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是_______．三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知函数.（1）若时，求满足的实数的值；（2）若存在，使成立，求实数取值范围.18.函数的一段图象如图所示（1）求的解析式；（2）求单调增区间，并指出的最大值及取到最大值时的集合；（3）把的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．19.已知函数，其中.（1）求使得的的取值范围；（2）若函数，且对任意，当时，均有成立，求正实数的最大值.20.已知函数，当时，恒有．（1）求的
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达式及定义域；（2）若方程有解，求实数的取值范围．天津一中2020-2021-1高一年级数学学科期末质量调查试卷（答案）本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟．考生务必将答案涂写在答题纸的规定位置上，答在试卷上的无效．祝各位考生考试顺！第I卷一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设，，则是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A2.已知，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.答案：C3.已知，，则（）A.B.C.D.答案：C4.函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（）A.B.C.D.答案：D5.已知函数最小正周期为，且的图象过点，则方程所有解的和为（）A.B.C.D.答案：A6.已知f（x）＝是R上的减函数，那么a的取值范围是（）A.(0，1)B.C.D.答案：B7.若函数在上最大值为，最小值为，则的值（）．A.与有关，且与有关B.与有关，且与无关C.与无关，且与有关D.与无关，且与无关答案：B8.已知函数的图象上相邻的一个最大值点与对称中心分别为，，则函数的单调增区间为（）A.，B.，C.，D.，答案：A9.将函数图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若直线是的图象的一条对称轴，则（）A.为奇函数B.为偶函数C.在上单调递减D.在上单调递增答案：C10.已知函数，，若对任意，总存在，使，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.答案：B第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.__________．答案：412.已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是__________．答案：1或413.已知函数为定义在区间上的奇函数，则__________，_________．答案：(1).1(2).114.若函数在区间内单调递增，则实数的取值范闱为__________．答案：15.若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是_________．①的最小正周期为②在区间上单调递减③不是函数图象的对称轴④在上的最小值为答案：①③④16.设函数，则_______；若方程有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是_______．答案：(1).(2).或三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知函数.（1）若时，求满足的实数的值；（2）若存在，使成立，求实数取值范围.答案：（1）；（2）18.函数的一段图象如图所示（1）求的解析式；（2）求单调增区间，并指出的最大值及取到最大值时的集合；（3）把的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．答案：（1）；（2）；（3）19.已知函数，其中.（1）求使得的的取值范围；（2）若函数，且对任意，当时，均有成立，求正实数的最大值.答案：（1）；（2）.20.已知函数，当时，恒有．（1）求的表达式及定义域；（2）若方程有解，求实数的取值范围．答案：（1），定义域为：；（2）．PAGE1
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