2023年福建省晋江市永春县七年级数学第二学期期末调研试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算结果为的是A．B．C．D．2．已知方程组的解满足，则().A．>-1B．>1C．<-lD．<13．若是任意有理数，则点所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？()A．720B．860C．1100D．5805．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．在数轴上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示实数和的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）A．B．C．D．7．在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图,△ABC中,AE⊥BC于点E,AD为BC边上的中线,DF为△ABD中AB边上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,△ABC的面积为12cm2.求△ABD与△ACD的周长的差()A．3B．4C．2D．19．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）A．4≤m＜7B．4＜m＜7C．4≤m≤7D．4＜m≤710．下列因式分解正确的是（）A．a2+8ab+16b2=（a+4b）2B．a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2D．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若(x+2019)（x+2018)=1009，则(x+2019)2+(x+2018)2=________.12．49的算术平方根是．13．若，则____．14．若多项式是一个完全平方式，则______.15．分解因式：a4－1=______________16．若与互为相反数，则_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简再求值：，其中.18．（8分）利用分数指数幂的运算性质进行计算：19．（8分）某风景点的团体购买门票票价如下：今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1950元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1545元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？（3）甲旅行团单独购票，有无更省钱的方案？说明理由．20．（8分）画图并填空．（1）画出先向右平移6格，再向下平移2格得到的△；（2）线段与线段的数量和位置关系是　　．（3）的面积是　　平方单位．21．（8分）解方程组.22．（10分）一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周长不超过37cm．求x的取值范围．23．（10分）如图，小明站在乙楼BE前方的点C处，恰好看到甲、乙两楼楼顶上的点A和E重合为一点，若B、C相距30米，C、D相距60米，乙楼高BE为20米，小明身高忽略不计，则甲楼的高AD是多少米？24．（12分）解方程组：(1)(2)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则进行计算，判断即可．【详解】A、a8与a2不能合并，A错误；B、a12÷a2=a10，B错误；C、a2•a3=a5，C错误；D、（a2）3=a6，D正确；故选D．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．2、C【解析】把方程组的两式相加，得3x+3y=2+2m两边同时除以3，得x+y=所以＜0即m＜-1．故选C3、B【解析】先判断出点N的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点N所在象限即可．【详解】∵n2为非负数，∴n2+1为正数，∴点N的符号为（﹣，+），∴点N在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了象限内的点的符号特点，注意n2加任意一个正数，结果恒为正数．牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键．4、D【解析】设每节火车车厢能够运输x吨化肥,每辆汽车能够运输y吨化肥,等量关系:运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;运输440吨化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车.再根据求得的每节火车车厢和每辆汽车各能够运输吨数,分别乘以车的数量,求它们的和即可.【详解】根据题意：，解得：，.故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.5、B【解析】本题利用轴对称图形的定义判断即可.【详解】A项不符合轴对称的定义，排除.C项不符合轴对称的定义，排除.D项不符合轴对称的定义，排除.故选B项.【点睛】本题考查轴对称图形的定义平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。6、B【解析】根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，且离原点的距离越远，则该点所对应的数的绝对值越大，进行分析．【详解】解：A、根据a在b的右边，则a＞b，故本选项错误；B、根据a在b的右边，则a＞b，故本选项正确；C、根据a在原点的右边，b在原点的左边，得b＜0＜a，则ab＜0，故本选项错误；D、根据b离原点的距离较远，则|b|＞|a|，故本选项错误．故选：B．【点睛】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系，同时能够根据点在数轴上的位置判断它们所对应的数之间的大小关系以及绝对值的大小关系．7、B【解析】直接利用二元一次方程的定义分别判断得出答案．【详解】解：在式子x+6y=9，x+=2，3x-y+2z=0，7x+4y，5x=y中，二元一次方程有x+6y=9，5x=y，共2个．故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．8、C【解析】根据中线的性质得到BD=CD，根据周长的计算公式计算即可；【详解】∵AD为BC边上的中线，∴BD=CD，∴△ABD与△ACD的周长的差=(AB+AD+BD)−(AC+AD+CD)=AB−AC=2cm.故选择C.【点睛】本题考查三角形中线的性质，解题的关键是掌握三角形中线的性质.9、A【解析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【详解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，正确解不等式，熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．10、A【解析】A.原式=(a+4b)2，正确；B.原式=(a2+4)(a+2)(a−2)，错误；C.原式=(2a+b)2，错误；D.原式不能分解，错误，故选A.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2019【解析】设x+2019=m，x+2018=n，可得mn=1009，m-n=1，原式可转化为m2+n2=(m-n)2-2mn的形式，代入即可得答案.【详解】设x+2019=m，x+2018=n，∵(x+2019)（x+2018)=1009，∴mn=1009，m-n=1，∴(x+2019)2+(x+2018)2=m2+n2=(m-n)2+2mn=12+2×1009=2019.故答案为：2019【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式的结构形式并灵活运用“整体”思想是解题关键.12、1【解析】试题分析：因为，所以49的算术平方根是1．故答案为1．考点：算术平方根的定义．13、【解析】由2x−5y−3=0，∴2x−5y=3，∴，故答案为8.14、-1或1【解析】首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．【详解】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，∴mx=±2×3×x，解得m=1或-1．故答案为：-1或1．【点睛】本题考查完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．15、（a2＋1）（a＋1）（a－1）【解析】略16、4【解析】由已知条件可得+=0，根据非负数的性质可得2x+8=0，y-2=0，由此求得x、y的值，再代入即可求值.【详解】∵与互为相反数，∴+=0，∴2x+8=0，y-2=0，解得x=-4，y=2，∴.故答案为：4.【点睛】本题考查了非负数的性质及二次根式的性质，正确求得x、y的值是解决问题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，6.【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【详解】原式当时，原式【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18、4【解析】首先将每个根式化为以2为底数的幂，然后根据同底数幂的除法与乘法运算法则求解即可求得答案．【详解】解：原式【点睛】此题考查了分数指数幂的知识．此题难度适中，解题的关键是掌握分数指数幂的定义，同底数幂的除法与乘法运算法则．19、（1）乙团的人数不少于50人；（2）48，55；（3）有，理由略.【解析】（1）甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，15×100=1500<1545，所以乙团的人数不少于50人，不超过100人．（2）利用本题中的相等关系：“两团共计应付门票费1950元”和“总计应付门票费1545元”，列方程组求解即可；（3）按照实有人数购票和购买51张票两种方法计算比较得出答案即可．【详解】(1)假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于100.∵1545÷15=103，1950÷18=108，1950÷20=97.51950不是18的倍数，∴乙团的人数不少于50人，不超过100人，且总人数会超过100；(2)设甲、乙两旅行团分别有x人、y人。，解得；答：甲、乙两旅行团分别有48人、55人。(3)甲旅行团购买51张票省钱。理由：单独购票：48×20=960元，购买51张票：51×18=918元，960>918，所以购买51张票更省钱【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程.20、(1)见解析；（2），；（3）【解析】（1），直接将每个点平移相应的单位，再连线即可；（2），根据平移的性质可确定AB与A1B1的关系；（3），直接用边长为3的正方形的面积减去3个三角形的面积即可得出答案.【详解】解：（1）如图，△为所作；（2）线段与线段的数量和位置关系是，；（3）．故答案为，；．【点睛】本题考查的是平移的知识，解题的关键在于掌握平移的性质.21、【解析】①-②消去x，求得x=-1，再把x=-1代入②得y=3，从而求出方程组的解.【详解】解：①-②得y=3把y=3代入②得:x+3=2解得：x=-1则原方程组的解是【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.22、3＜x≤1．【解析】根据三角形的三边关系以及周长不超过37cm列出不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】解：∵一个三角形的三边长分别是xcm，（x+2）cm，（x+5）cm，它的周长不超过37cm，∴，解得：3＜x≤1．【点睛】本题考查了三角形的三边关系和不等式组的应用，解题的关键是正确列出不等式组.23、甲楼的高AD是40米．【解析】由图可知，EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，证明△AEF≌△ECB，根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．【详解】解：∵EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，∴∠AEF=∠C，∠AFE=∠EBC=90°，∵B、C相距30米，C、D相距60米，∴EF=DB=BC=30米，∴△AEF≌△ECB（ASA），∴AF=BE，∵DF=BE，∴AD=2BE=2×20=40（米）．答：甲楼的高AD是40米．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是找出证明三角形全等的条件．24、（1）（2）【解析】用加减消元法解方程组即可.【详解】（1）①+②得，，解得：，把代入①得，∴原方程组的解为.（2），②-①，得，④，③×2，得，⑤，④-⑤，得，把z=3代入④得，把代入②，得，解得，所以，原方程组的解为.