专
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
33三角函数与向量问题专题知识梳理平面向量与三角函数是高中数学的两个重要分支，内容繁杂，且平面向量与三角函数交汇点较多，向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函数进行交汇.不论是哪类向量知识与三角函数的交汇命题，都会出现交汇问题中的难点，对于此类问题的解决方法就是利用向量的知识将条件“脱去外衣”转化为三角函数中的“数量关系”，再利用三角函数的相关知识进行求解.考点探究【例1】(2017·江苏卷)已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(3，－)，x∈[0，π].(1)若a∥b，求x的值；(2)记f(x)＝a·b，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.【例2】(2018·南京模拟)已知向量a＝(2cosα，sin2α)，b＝(2sinα，t)，α∈，t为实数.(1)若a－b＝，求t的值；(2)若t＝1，且a·b＝1，求tan的值.题组训练1.(2018·苏、锡、常、镇调研)已知向量m＝，n＝.(1)若m·n＝1，求cos的值；(2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求f(A)的取值范围.2.(2018·南通、扬州等六市调研)在平面直角坐标系xOy中，设向量a＝(cosα，sinα)，b＝(－sinβ，cosβ)，c＝.(1)若|a＋b|＝|c|，求sin(α－β)的值；(2)设α＝，0＜β＜π，且a∥(b＋c)，求β的值.3.（2019·扬州中学月考）已知向量角为的内角，其所对的边分别为（1）当取得最大值时，求角的大小；（2）在（1）成立的条件下，当时，求的取值范围.4.（2018·南京三模）已知向量a＝(2cosα，sin2α)，b＝(2sinα，t)，α∈(0，)．（1）若a－b＝(，0)，求t的值；（2）若t＝1，且a•b＝1，求tan(2α＋)的值．5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量m＝(sin，cos)，n＝(cos，－cos)，且2m·n＋|m|＝，·＝1.(1)求角A的大小；(2)求△ABC的面积S.6.已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)．(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；(2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求f(A)的取值范围．
浙公网安备 33021202002483