单县实验中学刘敏3、6弧长与扇形面积计算 学习目标： 经历探索弧长公式与扇形面积公式的过程。 灵活运用公式计算圆的弧长、扇形的面积。 探究一：弧长的计算： 如果圆的半径为r，那么 1°的圆心角所对的弧长是； 2°的圆心角所对的弧长是； 3°的圆心角所对的弧长是； n°的圆心角所对的弧长是； 计算弧长的公式：； 经典例题1 如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB，已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，求这段管道的长度(即圆弧AB的长).(结果保留π) 0 探究二：扇形面积的计算 如果圆的半径为r，那么 圆心角1°的扇形面积等于； 圆心角2°的扇形面积等于； 圆心角3°的扇形面积等于； 圆心角n°的扇形面积等于； 计算扇形面积的公式：； 典型例题2如图，一把扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，竹条AB上贴纸部分CE的宽为20cm，求扇子的一面上贴纸部分的面积。（结果保留π） 探究三：扇形的面积与弧长的关系 如果扇形的半径为r，圆心角为n°.那么，扇形的弧长是； 扇形的面积是； 由此,用弧长l
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示扇形面积计算公式: S扇形＝. 试一试：若扇形的半径为3cm，弧长为4πcm,则这个扇形的面积是（）。 探究四：用割补法求组合图形的面积 典型例题3 如图2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，求阴影部分图形的面积。挑战自我一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式这节课你有什么收获? 课堂达标: 1.一条弧所对的圆心角为120°，半径为3，那么这条弧长为．（结果用π表示） 2．圆心角为120°的扇形的半径为5cm，它的面积为. 3.已知弧CD的长为20πcm，半径为2cm，那么扇形COD的面积是． 4.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点， 连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D. 求证：AC是⊙O的切线； 若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积. （结果保留根号和π）作业：课本107页习题3.6（1----7题）此
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