实验十五 迈克尔逊干涉仪的调节及使用

图1迈克尔逊干涉仪光路图实验五迈克尔逊干涉仪的调节及使用【实验目的】了解迈克尔逊干涉仪的光学结构及干涉原理，学习其调节和使用方法；学习一种测定光波波长的方法，加深对等倾、等厚干涉的理解。【实验仪器】迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、白炽灯等。【实验原理】迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊(A.A.Michelson)和莫雷(E.W.Morley)合作，为研究“以太漂移实验而设计制造出来的精密光学仪器。用它可以高度准确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等。后人利用该仪器的原理，研究出了多种专用干涉仪，这些干涉仪在近代物理和近代计量技术中被广泛应用。干涉仪的光学结构迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图1与2所示。M「M2是一对精密磨光的平面反射镜，M］的位置是固定的，M2可沿导轨前后移动。G1、G2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，与M1、M2均成45。角。q的一个表面镀有半反射、半透射膜A，使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光；G］称为分光板。当光照到G］上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透射光(1)射到M］,经M1反射后，透过G2,在G1的半透膜上反射后射向E；反射光(2)射到M2，经M2反射后，透过G1射向E。由于光线(2)前后共通过G1三次，而光线(1)只通过G1一次，有了g2,它们在玻璃中的光程便相等了，于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了，所以G2称为补偿板。当观察者从E处向G1看去时，除直接看到M2外还看到M1的像MJ。于是(1)、(2)两束光如同从M2与M1'反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和M「〜M2间“形成”的空气薄膜的干涉等效。反射镜M2的移动采用蜗轮蜗杆传动系统，转动粗调手轮(2)可以实现粗调。M2移动距离的毫米数可在机体侧面的毫米刻度尺(5)上读得。通过读数窗口，在刻度盘(3)上可读到0.01mm；转动微调手轮(1)可实现微调，微调手轮的分度值为1X10-4mm。可估读到10-5mm。M］、M2背面各有3个螺钉可以用来粗调M1和M2的倾度，倾度的微调是通过调节水平微调(15)和竖直微调螺丝(16)来实现的。图2迈克尔逊干涉仪结构图—1—微调手轮；—2—粗调手轮；3—刻度盘；4—丝杆啮合螺母;5—毫米刻度尺；6一6—丝杆；7—7—导轨；8—丝杆顶进螺帽;9—调平螺丝；锁紧螺丝；11—可动镜M?单色点光源的非定域干涉本实验用He-Ne激光器作为光源（见图3）,激光通过短焦距透镜L汇聚成一个强度很高的点光源S,射向迈克尔逊干涉仪，点光源经平面镜m2、m2反射后，相当于由两个点光源SJ和s2‘发出的相干光束是S的等效光源，是经半反射面A所成的虚像。S,是S'经M,所成的虚像。S2Z是S'经M2所成的虚像。由图3可知，只要观察屏放在两点光源发出光波的重叠区域内，都能看到干涉现象，故这种干涉称为非定域干涉。如果M2与M/严格平行，且把观察屏放在垂直于S1'和S2'的连线上，就能看到一组明暗相间的同心圆干涉环，其圆心位于S1'S2'轴线与屏的交点P0处，从图4可以看出P0处的光程差A=2d，屏上其它任意点P'或P〃的光程差近似为A=2dcos申（1）式中申为S2'射到P〃点的光线与m2法线之间的夹角。当2d-cos9二kk时，为明纹；当2d-cos9二（2k+1）九/2时，为暗纹。由图4可以看出，以P0为圆心的圆环是从虚光源发出的倾角相同的光线干涉的结果，因此，称为“等倾干涉条纹”。由（1）式可知9=0时光程差最大，即圆心P0处干涉环级次最高，越向边缘级次越低。当d增加时，干涉环中心级次将增高，条纹沿半径向外移动，即可看到干涉环从中心“冒”出；反之当d减小，干涉环向中心“缩”进去。图4电光源产生的等倾干涉条纹由明纹条件可知，当干涉环中心为明纹时，△=2d=kA。此时若移动M2（改变d）,环心处条纹的级次相应改变，当d每改变入/2距离，环心就冒出或缩进一条环纹。若M2移动距离为Ad,相应冒出或缩进的干涉环条纹数为N,则有TOC\o"1-5"\h\z,九Ad二N—22Ad2（1-1）HYPERLINK\l"bookmark19"\o"CurrentDocument"X==12—NN（2）式中、12分别为M2移动前后的位置读数。实验中只要读出1、12和N,即可由（2）式求出波长。由明纹条件推知，相邻两条纹的角间距为XXA申=—u———2dsin申2d申当d增大时A®变小，条纹变细变密；当d减小时A®增大，条纹变粗变疏。所以离环心近处条纹粗而疏，离环心远处条纹细而密。等光程位置的确定当M2与MJ不完全平行时，M2和M]'之间形成楔形空气膜，一般情况下屏上将呈现弧形等厚干涉条纹。若改变活动镜位置，使M2和MJ的间距d=0，此时由M2和M]'反射到屏上的两束相干光光程差为零，屏上呈现直线形明暗条纹。这时活动镜的位置称为等光程位置。若改用白光照射，由于白光是复色光，而明暗纹位置又与波长有关。因此，只有在d=0的对应位置上，各种波长的光到达屏上时，光程差均为0,形成零级暗纹。在零级暗纹附近有几条彩色直条纹。稍远处，由于不同波长、不同级次的明暗纹相互重叠，便看不清干涉条纹了。由于白光等厚干涉条纹能准确确定等光程位置，可以用来测定透明薄片的厚度。当视场内出现彩色直条纹后，继续转动微调手轮，使零级暗纹移到视场中央。然后在活动镜与分光板之间插入待测薄片，此时由于光程差变化，彩色条纹消失。再转动微调手轮，使活动镜向分光板方向移近，当彩色条纹重新出现，并移到视场中央时，活动镜的移动正好抵消了光程差的变化。根据以上分析可以推出薄片厚度的测量公式为：fb==0上-13）分别n0式中n0=l.003，为空气的折射率；n为薄片折射率（由实验室给出）；^、10为薄片插入前后的等光程位置读数。【实验内容】25〜观察激光的非定域干涉现象调节干涉仪使导轨大致水平；调节粗调手轮，使活动镜大致移至导轨45mm刻度处；调节倾度微调螺丝，使其拉簧松紧适中。然后使得激光管发射的激光束从分光板中央穿过，并垂直射向反射镜M］（此时应能看到有一束光沿原路退回）。装上观察屏，从屏上可以看到由M「M2反射过来的两排光点。调节M「M2背面的3个螺丝，使两排光点靠近，并使两个最亮的光点重合。这时M］与M2大致垂直（M,与M2大致平行）。然后在激光管与分光板间加一短焦距透镜，同时调节倾度微调螺丝（15、16），即能从屏上看到一组弧形干涉条纹，再仔细调节倾度微调螺丝，当MJ与M2严格平行时，弧形条纹变成圆形条纹。转动微调手轮，使m2前后移动，可看到干涉条纹的冒出或缩进。仔细观察，当m2位置改变时，干涉条纹的粗细、疏密与d的关系。测量激光波长（1）测量前先按以下方法校准手轮刻度的零位。先以逆时针方向转动微调手轮，使读数准线对准零刻度线；再以逆时针方向转动粗调手轮，使读数准线对准某条刻度线。当然也可以都以顺时针方向转动手轮来校准零位。但应注意：测量过程中的手轮转向应与校准过程中的转向一致。（2）按原方向转动微调手轮（改变d值），可以看到一个一个干涉环从环心冒出（或缩进）。当干涉环中心最亮时，记下活动镜位置读数11，然后继续缓慢转动微调手轮，当冒出（或缩进）的条纹数N=100时，再记下活动镜位置读数12，反复测量多次，由（2）式算出波长，并与 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 值（久0=632.8nm）比较，计算相对不确定度。（3）数据处理表1测量数据表20=632.8nm,N=100单位：mmNnm,九0%观察白光干涉,测定等光程位置沿逆时针方向转动粗调手轮，将活动镜移至导轨30mm处；再沿逆时针方向转动微调手轮，使d减小，此时条纹变粗、变疏，直到只有3〜4个条纹。然后调节倾度微调螺丝，使M,与M2有一微小交角；再沿逆时针方向缓慢转动微调手轮，使屏上条纹最直时，改用白炽灯照射干涉仪，取下观察屏，直接用眼向活动镜方向观察，并继续缓慢转动微调手轮。当看到彩色直条纹后，记下此时活动镜位置，即为等光程位置。移动活动镜时，一定要非常缓慢，因白光干涉条纹只有数条，移动太快就会一晃而过。【注意事项】干涉仪是精密光学仪器，使用中一定要小心爱护，要认真做到：（1）切勿用手触摸光学表面，防止唾液溅到光学表面上。（2）调节螺钉和转动手轮时，一定要轻、慢，决不允许强扭硬扳。（3）反射镜背后的粗调螺钉不可旋得太紧，以防止镜面变形。（4）调整反射镜背后粗调螺钉时，先要把微调螺钉调在中间位置，以便能在两个方向上作微调。（5）测量中，转动手轮只能缓慢地沿一个方向前进（或后退），否则会引起较大的空回误差。【思考题】（1）在什么条件下产生等倾干涉条纹？什么条件下产生等厚干涉条纹?（2）迈克尔逊干涉仪产生的等倾干涉条纹与牛顿环有何不同?（3）为什么在观察激光非定域干涉时，通常看到的是弧形条纹？怎样才能看到圆形条纹?（4）试推导测量公式（3）。