沪科版七年级下册数学课件 第8章 8.1.1同底数幂的乘法

HK版七年级下8．1　幂的运算第8章整式乘法与因式分解第1课时　同底数幂的乘法4提示：点击进入习题答案显示671235CCCBAB8AD提示：点击进入习题答案显示10119AAA12见习题13见习题14见习题15见习题16见习题提示：点击进入习题答案显示17见习题18见习题C1．下列各组中的两个式子是同底数幂的是(　　)A．23与32B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6D．(a－b)2与(b－a)3B2．下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是(　　)A．(x＋y)2·(x－y)3B．(－x－y)·(x＋y)2C．(x＋y)2＋(x＋y)3D．－(x－y)2·(－x－y)3C3．【中考·重庆B】计算a·a2结果正确的是(　　)A．aB．a2C．a3D．a44．【中考·雅安】下列式子运算正确的是(　　)A．2x＋3x＝5x2B．－(x＋y)＝x－yC．x2·x3＝x5D．x4＋x＝x4C*5.当a＜0时，(－a)5·(－a)2n的值为(　　)A．正数B．负数C．非正数D．非负数【点拨】因为a＜0，所以－a＞0.因为(－a)5·(－a)2n＝(－a)2n＋5，所以(－a)2n＋5＞0.【答案】A6．计算(a－b)2n(b－a)(a－b)m－1的结果是(　　)A．(a－b)2n＋m　B．－(a－b)2n＋mC．(b－a)2n＋m　D．以上都不对【点拨】原式＝(a－b)2n·[－(a－b)]·(a－b)m－1＝－(a－b)2n·(a－b)·(a－b)m－1＝－(a－b)2n＋1＋m－1＝－(a－b)2n＋m.【答案】BD7．x3m＋3可以写成(　　)A．3xm＋1B．x3m＋x3C．x3·xm＋1D．x3m·x3A8．计算(－2)2023＋(－2)2022的结果是(　　)A．－22022B．22022C．－22023D．22023*9.若m为偶数，则(a－b)m·(b－a)n与(b－a)m＋n的结果(　　)A．相等B．互为相反数C．不相等D．以上说法都不对【点拨】因为m为偶数，所以(a－b)m＝(b－a)m，所以(a－b)m·(b－a)n＝(b－a)m·(b－a)n＝(b－a)m＋n.【答案】A【总结】当n为偶数时，(a－b)n＝(b－a)n；当n为奇数时，(a－b)n＝－(b－a)n.A10．【中考•河南】电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于(　　)A．230BB．830BC．8×1010BD．2×1030B11．【中考·云南】按一定规律排列的单项式：a，－2a，4a，－8a，16a，－32a，…，第n个单项式是(　　)A．(－2)n－1aB．(－2)naC．2n－1aD．2na【点拨】a＝(－2)1－1a，－2a＝(－2)2－1a，4a＝(－2)3－1a，－8a＝(－2)4－1a，16a＝(－2)5－1a，－32a＝(－2)6－1a，…，由以上规律可知，第n个单项式为(－2)n－1a.【答案】A12．已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z.解：因为2x＝5，2y＝7，2z＝35，所以2x·2y＝5×7＝35＝2z.又因为2x·2y＝2x＋y，所以2x＋y＝2z.所以x＋y＝z.13．请分析以下解答过程是否正确，如果不正确，请写出正确的解答过程．计算：(1)x·x3；(2)(－x)2·(－x)4；(3)x4·x3.解：(1)x·x3＝x0＋3＝x3.(2)(－x)2·(－x)4＝(－x)6＝－x6.(3)x4·x3＝x4×3＝x12.【点拨】(1)x的指数是1时省略不写，不能误以为指数是0；(2)幂的符号错误；(3)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，不能误以为是指数相乘．解：(1)(2)(3)的解答过程均不正确，正确的解答过程如下：(1)x·x3＝x1＋3＝x4.(2)(－x)2·(－x)4＝(－x)2＋4＝(－x)6＝x6.(3)x4·x3＝x4＋3＝x7.14．计算：(1)x·(－x)2·(－x)2n＋1－x2n＋2·x2(n为正整数)；解：x·(－x)2·(－x)2n＋1－x2n＋2·x2＝－x2n＋4－x2n＋4＝－2x2n＋4.(2)(y－x)2(x－y)＋(x－y)3＋2(x－y)2(y－x)．解：(y－x)2(x－y)＋(x－y)3＋2(x－y)2(y－x)＝(x－y)3＋(x－y)3－2(x－y)3＝0.15．(1)已知a3·am·a2m＋1＝a25，求m的值．解：因为a3·am·a2m＋1＝a25，所以a3＋m＋2m＋1＝a25.所以3＋m＋2m＋1＝25.所以m＝7.(2)已知xm－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y5－n＝y6，求mn2的值．解：由题意得m－n＋2n＋1＝11，m－1＋5－n＝6，解得m＝6，n＝4.所以mn2＝6×42＝96.解：因为16＝42，64＝43，所以43x－1×16＝43x－1×42＝43x＋1，64×4＝43×4＝44.因为43x－1×16＝64×4，所以43x＋1＝44.所以3x＋1＝4，解得x＝1.(3)已知43x－1×16＝64×4，求x的值．16．(1)【中考·潍坊】若2x＝3，2y＝5，则2x＋y＝______．(2)已知ax＝5，ax＋y＝35，求ax＋ay的值．15解：因为ax＋y＝35，所以ax·ay＝35.又因为ax＝5，所以ay＝7.所以ax＋ay＝12.解：因为x2a＋b·x3a－b·xa＝x12，所以2a＋b＋3a－b＋a＝12，解得a＝2.当a＝2时，－a100＋2101＝－2100＋2101＝－1×2100＋2100×2＝2100×(－1＋2)＝2100.(3)已知x2a＋b·x3a－b·xa＝x12，求－a100＋2101的值．17．我们规定：a*b＝10a×10b，例如：3*4＝103×104＝107.(1)试求12*3和2*5的值；解：12*3＝1012×103＝1015，2*5＝102×105＝107.解：不相等．因为(a*b)*c＝(10a×10b)*c＝10a＋b*c＝1010a＋b×10c＝1010a＋b＋c，a*(b*c)＝a*(10b×10c)＝a*10b＋c＝10a×1010b＋c＝10a＋10b＋c，所以(a*b)*c≠a*(b*c)．(2)想一想(a*b)*c与a*(b*c)(其中a，b，c都不相等)相等吗？请验证你的结论．18．阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22023＋22024的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22023＋22024　①，将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22024＋22025　②，②－①，得2S－S＝22025－1，即S＝22025－1，所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋22023＋22024＝22025－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210；解：设M＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210　①，将等式两边同时乘2，得2M＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋210＋211　②，②－①，得2M－M＝211－1，即M＝211－1，所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210＝211－1.(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n(其中n为正整数)．【点拨】此题考查了同底数幂的乘法法则，弄清阅读材料中的技巧是解答本题的关键．