江苏省南京市秦淮区七年级上学期数学期中考试试卷解析版

七年级上学期 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 期中考试试卷一、单选题1.﹣5的相反数是（）A.﹣5B.5C.D.2.“新冠肺炎”疫情大幅推动口罩产业的产值增长.据预测，2020年我国的口罩总产值将达到2357.5亿元.将2357.5亿用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.在一组数－2，0.4，0，，，，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数的个数是（）A.3B.4C.5D.65.下列去（添）括号正确的是（）A.B.C.D.6.无论取何值，下列式子的值一定是正数的是（）A.B.C.D.7.某商店对店内的一种商品进行双重优惠促销——将原价先降低m元，然后在此基础上再打五折.按该 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 促销后，若此商品的售价为n元，则它的原价是（）A.元B.元C.元D.元8.观察下列式子：，，，…探索以上式子的规律，与计算的结果相等的算式是（）A.B.C.D.二、填空题9.如果盈利2万元记作+2万元，那么亏损3万元记作万元.10.写出一个系数是2、次数是3的单项式：.11.比较大小：.（填“＞”、“＜”或“＝”）12.无论x、y取何值，多项式的值是.13.若，，则b的值是.14.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的m的值为－2时，输出的结果为.15.已知代数式的值是，则代数式的值是.16.若A、B是数轴上两点，点A在原点的左边，且到原点的距离等于3，点B到点A的距离是2，则点B表示的数是.17.如图，将面积相等的正方形和直角三角形叠放在一起，则图中阴影部分的面积是.（用含a、b的代数式表示）18.下列说法：①a与b的和的相反数等于a的相反数与b的相反数的和；②a与b的和的绝对值等于a的绝对值与b的绝对值的和；③a与b的积的相反数等于a的相反数与b的相反数的积；④a与b（a、b都不等于0）的积的倒数等于a的倒数与b的倒数的积，其中所有正确结论的序号是.三、解答题19.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号连接下列各数：，，，.20.计算：（1）.；（2）.；（3）..21.计算：（1）.；（2）..22.先化简，再求值：，其中，.23.现有一批橘子共7筐，以每筐15为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：）：第1筐第2筐第3筐第4筐第5筐第6筐第7筐－21－3（1）.这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重；（2）.已知橘子每千克售价8元，求售完该批橘子的总金额.24.（1）.填表：abn122143－2327－2164（2）.通过填表，小明发现：当为正整数时，无论、取何值，代数式和的值总相等，并写出了如下说理过程，请你将它补充完整.运算的依据=（）（乘法交换律、结合律）.25.课本告诉我们，同一个代数式可以表示不同的实际意义，这体现了不同背景实际问题中的相同数量关系常常可以用同一个代数式来表示.下列情境中的字母a、b表示的是两个不超过100的正整数，且，请解决以下问题：（1）.两根同样长的铁丝，分别围成一个长为、宽为的长方形和一个正方形，长方形的长比正方形的边长大多少？（2）.下列情境：①a、b两数的平均数为A；②甲、乙两人分别有a元和b元，要使两人的钱数一样，则甲需要给乙B元；③小亮在超市买了牛奶和可乐共a瓶，其中牛奶比可乐少b瓶，则他买了C瓶牛奶；④小红和爷爷从相距的两地相向而行，1后相遇，相遇时小红比爷爷多行了，则爷爷的平均速度是.．．．．．．．．．．上述情境中的A、B、C、D也可以用（1）的结果中的代数式表示的是.（填写所有正确选项前的序号）26.如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以上图为例，其算法为：步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即；步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即；步骤3：计算与b的和c，即；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即.请解答下列问题：（1）.《数学故事》的图书码为978753Y，则“步骤3”中的c的值为，校验码Y的值为.（2）.如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，你能用只含有m的代数式表示上述步骤中的d吗？从而求出m的值吗？写出你的思考过程.（3）.如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果.答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：﹣5的相反数是5.故答案为：B.【分析】求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“-”号，即可求解.2.【解析】【解答】解：2357.5亿=2.3575×1011.故答案为：B.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.3.【解析】【解答】解：A、，正确，选项符合题意；B、，错误，选项不符合题意；C、3和，不能合并，错误，选项不符合题意；D、，错误，选项不符合题意；故答案为：A.【分析】根据整式的加减法则分别判断，即只有同类项法才能相加减，否则不能相加减.4.【解析】【解答】解：在－2，0.4，0，，，，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数有：－2，0.4，0，，，共5个，故答案为：C.【分析】整数和分数统称为有理数，常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)和无限不循环小数等,分别判断即可.5.【解析】【解答】A、x-（y-z）=x-y+z，故此选项不符合题意；B、-（x-y+z）=-x+y-z，故此选项不符合题意；C、x+2y-2z=x+2（y-z），故此选项不符合题意；D、-a+c+d+b=-（a-b）+（c+d），符合题意．故答案为：D．【分析】分别利用去括号以及添括号法则判断得出答案．6.【解析】【解答】当时，不符合题意，故A错误；当时，不符合题意，故B错误；当时，不符合题意，故C错误；不论x取何值，都是正数，故D正确；故答案为：D.【分析】当x=0时，|x|=0，x2=0，据此判断A、B；当x=-1时，|x+1|=0，据此判断C；由平方的非负性判断D.7.【解析】【解答】解：∵售价为n元，∴打折前价格为n÷0.5=2n（元），∴原价为（2n+m）元，故答案为：A.【分析】先根据售价计算打折前的价格，再加上降低的m元，即可求出原价.8.【解析】【解答】解：，故答案为：B.【分析】先根据已知的三个等式得出规律，再把所求的式子化为求两个和已知式子形式相同的式子的差，然后根据所得的规律计算即可.二、填空题9.【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，如果盈利2万元记作+2万元，那么亏损3万元记作-3万元.故答案为-3.【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可.10.【解析】【解答】解：系数是2、次数是3的单项式，如：.故答案为：（答案不唯一）.【分析】单项式系数是指代数式的单项式中的数字因数；单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，根据定义解答即可.11.【解析】【解答】解：，，∵，∴，故答案为：.【分析】根据负数绝对值大的值反而小的特点，先比较绝对值，即可解答.12.【解析】【解答】解：.故答案为：2.【分析】根据整式的加减混合运算的法则，先合并同类项，即可得出结果.13.【解析】【解答】解：∵，∴，当时，，解得：；当时，，解得：；故答案是：4或－2.【分析】先解含绝对值的方程，得出，然后分别代入a+b=1中分别求解即可.14.【解析】【解答】解：把代入得：；把代入得：，则输出结果为48.故答案为：48.【分析】把代入m2-2m中求值，判断结果小于40，再将m=8代入m2-2m中求值，这样一直到结果大于40，即可输出结果.15.【解析】【解答】解：∵的值是，∴，∴.故答案为：.【分析】把原式变形，再整体代入，即可解答.16.【解析】【解答】解：∵点A在原点的左边，且到原点的距离等于3，∴点A所表示的数是-3，∵点B到点A的距离是2，设点B表示的数是，∴，∴或.解得：或.∴点B表示的数是或.故答案是：或.【分析】根据点A的位置，得出点A表示的数，设点B表示的数是，根据点B到点A的距离是2，列出关于x的绝对值方程求解，即可解答.17.【解析】【解答】解：由题意可知正方形ABCD的面积-非阴影的面积=直角三角形CEF-非阴影的面积，∴阴影的面积=，故答案为：.【分析】由正方形ABCD的面积和△CEF的面积相等分析可知，正方形内的阴影部分面积和△CEF内的阴影部分面积相等，即阴影部分面积等于，即可解答.18.【解析】【解答】解：①因为a与b的和的相反数为-(a+b)，a的相反数为-a，b的相反数为-b，a的相反数与b的相反数的和为-a+(-b)=-(a+b)，所以①的结论正确；②因为当a=2，b=-2时，a与b的和的绝对值为|2+(-2)|=0，|a|=|2|=2，|b|=|-2|=2，|a|+|b|=2+2=4，0≠4，所以②的结论不正确；③因为a与b的积为ab，ab的相反数等于-ab，a的相反数为-a，b的相反数为-b，a的相反数与b的相反数的积为-a×(-b)=ab，-ab≠ab，所以③的结论不正确；④因为a与b的积为ab，ab的倒数为，a的倒数为，b的倒数为，a的倒数与b的倒数的积为，即，所以④的结论正确.故答案为：①④.【分析】①根据相反数的定义计算出a与b和的相反数为-(a+b)，再计算a的相反数与b的相反数的和为-a+(-b)，即可判断；②举一个反例：当a=1，b=-1时，a与b的和的绝对值等于0，而a的绝对值与b的绝对值的和为2，即可判断；③根据相反数的定义，得出a与b的积的相反数为-ab，再计算出a的相反数与b的相反数的积为ab，即可判断；④根据相反数的定义计算出a与b(a、b都不等于0)的积的倒数为，再计算出a的倒数与b的倒数的积为，即可判断.三、解答题19.【解析】【分析】先分别求值，然后在数轴上表示出各个数，再用“<”从左到右连接起来即可.20.【解析】【分析】(1)先去括号，然后进行有理数的加减混合运算即得结果；(2)先根据乘方分配律将括号展开，再进行有理数的乘法运算，最后进行有理数的加减混合运算，即得结果；(3)先进行乘方的运算、去绝对值，然后进行有理数的乘除法运算，最后进行有理数的加法运算，即得结果.21.【解析】【分析】(1)先去括号，再合并同类项，即可得出结果；(2)先去括号，再合并同类项，即可得出结果.22.【解析】【分析】经过去括号、合并同类项将原式化简，再代入x、y值即可求值.23.【解析】【解答】解：（1）最轻的是-3，最重的是2.5；（千克），故答案为：5.5；【分析】(1)先比较有理数的大小，找出最大的数和最小的数，然后求最大数和最小时之差即可；(2)先计算出7框橘子的实际总质量，再乘以单价，即得结果.24.【解析】【解答】解：（1）；故答案为：4，－8，；（2）运算的依据是：乘方的意义【分析】(1)根据有理数乘方的运算，以及积的乘方运算法则计算即可；(2)根据乘方的运算法则分析，即可解答.25.【解析】【解答】解：（2）①，②，③，④，故答案为：②③④.【分析】(1)先根据周长相等，把正方形的边长用代数式表示出来，再用长方形的长减去正方形的边长，即可解答；(2)分别用代数式表示出四种情况下的A、B、C、D，再分别与(1)的结果作比较，即可判断.26.【解析】【解答】解：（1）∵《数学故事》的图书码为978753Y，∴a=7+7+3=17，b=9+8+5=22，则“步骤3”中的c的值为3×17+22=73，校验码Y的值为80-73=7.故答案为：73，7；（2）依题意有：a=m+1+2=m+3，b=6+0+0=6，c=3a+b=3(m+3)+6=3m+15，d=c+X=3m+15+6=3m+21，∵d为10的整数倍，∴3m的个位数字只能是9，∴m的值为3；（3）可设这两个数字从左到右分别是p，q，依题意有：a=p+9+2=p+11，b=6+1+q=q+7，c=3(p+11)+(q+7)=3p+q+40，∵校验码是8，则3p+q的个位是2，∵|p-q|=4，∴p=4，q=0或p=9，q=5或p=2，q=6.故这两个数字从左到右分别是4，0或9，5或2，6.【分析】(1)根据特定的算法分别计算求出a、b值，代入3a+b求出c，再根据校验码的算法求Y即可；(2)根据特定的算法依次求出a，b，c，d的用含m的代数式表示，再根据d为10的整数倍的最小数，即可求解；(3)设这两个数字从左到右分别是p，q，根据特定算法分别把a、b、c用含p、q的表达式表示，根据校验码为8，结合两个数字的差是4，即可解答.