2.3平行线的性质(第1课时)北师大版数学七
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下册思考：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.素养目标3.区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.如图，直线a与直线b平行．（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？abd再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）因为a∥b（已知）几何语言:例如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？答：（1）DE∥BC，因为∠ADE＝60°,∠B＝60°，所以∠ADE＝∠B.所以DE∥BC.（）同位角相等，两直线平行（2）∠C=40°.因为DE∥BC，所以∠C＝∠AED.()因为∠AED=40°，所以∠C=40°.两直线平行，同位角相等如图所示，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于()A.30°B.35°C.40°D.50°C（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？有两对内错角：∠3=∠6、∠4=∠5；因为∠3=∠7，∠7=∠6,同理：∠4=∠5.所以∠3=∠6.说明：如图，直线a与直线b平行．性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.所以∠2=∠3.（两直线平行，内错角相等）因为a∥b,（已知）几何语言:例如图，已知直线a∥b，∠1=50°,求∠2的度数.abc12所以∠2=50°(等量代换).解：因为a∥b(已知),所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又因为∠1=50°(已知),如图所示，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠1＝，∠2＝，∠3＝.70°50°60°（1）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（2）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？有两对同旁内角：∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°.说明：因为∠1=∠5，∠3+∠1=180°，所以∠3+∠5=180°.如图，直线a与直线b平行．性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.所以∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）因为a∥b（已知）几何语言:例如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？解：因为梯形上、下底互相平行，所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.所以梯形的另外两个角分别是80°,65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°,∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.如图所示，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为()A.58°B.42°C.32°D.28°C1.（2020•葫芦岛）一个零件的形状如图所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，则∠A的度数是（ ）A．70°B．80°C．90°D．100°B2.（2020•宿迁）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A．40°B．50°C．130°D．150°B 1.如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于()A.24°B.34°C.56°D.124°C2.如图所示，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是()A.∠EMB＝∠ENDB.∠BMN＝∠MNCC.∠CNH＝∠BPGD.∠DNG＝∠AMED3.如图所示，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1＝38°，则∠2的度数为()A.38°B.52°C.76°D.142°B4.如图所示，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为()A.60°B.80°C.75°D.70°D5.如图所示，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝°.70解:因为AB∥DE,()所以∠A=______.()因为AC∥DF,()所以∠D+_______=180o.()所以∠A+∠D=180o.（）1.有这样一道题：如图,若AB∥DE, AC∥DF，试说明∠A+∠D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.已知∠CPD两直线平行,同位角相等已知∠CPD两直线平行,同旁内角互补等量代换2.如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？解：（1）由AB∥DE，可以得到∠1＝∠3，由∠1＝∠2，∠3＝∠4，可以得到∠2＝∠4；（2）由∠2＝∠4，可以得到BC∥EF.如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？解：∠2=∠3，因为两直线平行，内错角相等；因为∠1=∠2=∠3=∠4，所以∠5=∠6，所以进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行.同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质作业
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习
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