黑体辐射及其应用

黑體輻射及其應用1/8篇名黑體輻射及其應用作者林庭煖。國立彰化女中。一年十五班。黃莉雯。國立彰化女中。一年十五班。柯雅菁。國立彰化女中。一年十五班。PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com黑體輻射及其應用2/8壹●前言到了十九世紀末，古典物理似乎已經趨於完備。當時英國著名的物理學家凱爾文爵士（LordKelvin）就說過：「在已建立的科學大廈中，後輩物理學家只能作一些零碎的修補工作了」。然而，凱爾文同時也指出了“在物理學晴朗天空遠處，還有兩朵小小的令人不安的烏雲”。這兩朵烏雲，指的是當時令人困惑的兩個實驗結果：一個是企圖找出當時深信存在的傳播光波的介質（俗稱“以太”）但告失敗的實驗﹔另一個是古典物理理論結果輿熱輻射實驗的嚴重偏離，亦稱為“紫外災難”(ultravioletcatastrophe)。第一朵烏雲導致了愛因斯坦（A.Einstein）的相對論，從而徹底改變了人們的時空觀﹔而第二朵烏雲則揭開了量子科技革命的序幕。貳●正文一、何謂黑體輻射01.黑體(blackbody)若熱輻射吸收體，在任何溫度下都能完全吸收外來的輻射能而不反射，稱之為黑體。所以黑體並不代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 黑色。但是，生活中並沒有真正的黑體存在，所以我們就製造一個空腔(cavity)，就像在一個密閉的空間中，鑿一個很小的孔，則性質近似於黑體。(原因於03討論)02.熱輻射(thermalradiation)不論是什麼物質，只要超過0K，都會對外輻射各種波長電磁波稱為熱輻射。而電磁波強度與波長之關係，會隨溫度變化，其細節討論於04。03.黑體輻射(blackbodyradiation)由黑體表面發出之熱輻射，稱為黑體輻射，對空腔(如下圖)而言，當電磁波由小孔進入空腔後經由多次反射後會被吸收，因此從小孔逸出之機率極小，故空腔可視為黑體，此時從空腔小孔放出的熱輻射(稱為空腔輻射)，即為黑體輻射。04.黑體輻射圖根據實驗結果(即測量由空腔小孔放出之熱輻射)，我們畫出定溫下之黑體在各波段放出能量的多寡圖形，發現有以下三點特性：PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com黑體輻射及其應用3/8•曲線有一個極大值•當溫度增高時,極大值會向短波方向移動•當溫度增高時,所有波長的能量強度(Intensity)都會增加二、關於黑體輻射定律的發展01.古典理論A.史提芬—波茲曼定律(Stefan-BoltzmannLaw)1879年由J.Stefan提出黑體輻射的總能量（E）和絕對溫度（T）的四次方成正比，即E=σT4，σ=324260hckp=5.67×108-w42km(k為boltzmann常數，h為planck常數除以2π，c為光速)。在非黑體的物質時，E=εσT4，ε和表面性質有關，稱為輻射比(emissivity)，由定義，黑體的輻射比為1。B.維恩位移定律(Wien'sdisplacementlaw)黑體輻射強度對波長的分布圖中的高峰強度λmax，隨溫度T的升高而往短波長的方向移動，兩者成反比關係，即為維恩位移定律。(摘自lqcc.ustc.edu.cn/cui/content/8.1.htm)PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com黑體輻射及其應用4/8C.維恩理論的圖形1896年，維恩從熱力學的觀點出發，來解釋黑體輻射曲線，但僅符合短波長(0.7μm至6μm)的部分實驗數據。因為在低頻即可見光的紅外部份出問題不符合實驗數，故稱紅外災難。D.瑞立-京士理論1900年，瑞立結合熱力學和電磁學的理論，提出另一黑體輻射理論式，後經京士修改而成。假設空腔內必之電荷作簡諧運動，由古典電磁學理論知會對外輻射相同頻率的電磁波，此為黑體輻射的來源。當空腔達熱平衡時，空腔內電磁波的成分及能量即不再改變，故以駐波形式存在，因此可推得可能存在之駐波頻率、波長。利用統計力學中波茲曼機率分布函數可推得各種不同波長電磁波平均能量而得能量密度與波長關係圖。此理論雖符合長波長的實驗結果，但在短波長卻造成很大的誤差，此現象被荷蘭物理學家唉倫匪師特稱為古典物理學的紫外災難。瑞立-京士理論建立再當時的物理學基礎上，這樣的結果表示傳統的理論有潛在的缺陷。02.近代理論近代理論指的就是普朗克定律(Planck'slaw)。普朗克由統計熱力學的觀點出發，他先找到一個數學式符合黑體輻射的實驗結果，把維恩位移定律和瑞立-京士定律以內插法成功的合併出著名的普朗克定律。然後，提出一個革命性的概念----量子(quantum)。他認為空腔壁上的電荷振動的能量是不連續的，為最小能量的整數倍。ε=hν，ε為量子，ν為振子的頻率，PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com黑體輻射及其應用5/8h為普朗克常數(planckconstant)。所以振子的能量E=nε=nhν(n=1、2、3、…)，n稱為量子數(quantumnumber)=6.55×1034-J‧s，振子所處的能量狀態稱為量子態(quantumstate)，而振子的能量僅能取某一基本量的整數倍，此稱為能量量子化(quantizationofenergy)。因為電荷振動輻射電磁波，所以頻率為υ之電磁波能量亦是量子化的（E＝nhυ.n＝1.2.3...）再此假設下推導出與實驗相符合的結果。03.經典理論VS近代理論經典理論和古典理論最大的差異在於，經典理論是以古典物理的概念，視熱輻射和吸收為完全連續的過程；然而，近代理論的基石則是量子的概念，普朗克做量子化的假設，即輻射的能量不是連續的，把一個整體的連續的能量換個角度看作是無數量子的集合。這項大膽的假設，直到日後還得到偉大的科學家–愛因斯坦的證實，更開啟了古典物理一直不能走入的近代物理領域。三、黑體輻射的應用一般而言，測量溫度可以用溫度計直接測量，但當我們無法使用溫度計時，就可以靠此理論來得知。黑體輻射最大的貢獻在於測量天體恆星的溫度，甚至是宇宙背景溫度。01.測量天體溫度的方法A.等效溫度(effectivetemperature，常寫成Teff)我們把天體視為黑體，使其具有黑體的特徵，把該星球所放射出來的波長所具的能量一一相加，再看看黑體再什麼溫度下所具有的能量一樣，則稱該星球的溫度為此時黑體的溫度，此溫度稱為等效溫度。但是，要測量等效溫度得先知道我們和它之間的距離、它的表面積、它各個波段的能量以及在測量的距離中是否有其他物質吸收它的能量，太為麻煩，所以大多不用等效溫度的方法測量。B.色溫度我們可以利用溫度越高的黑體越喜歡發出短波長的光的特性，來找出天體的溫度。選擇我們已知數個溫度的黑體光譜，選擇幾塊區域，得出這幾種溫度的黑體在這幾個區間內的輻射量比值，這些比值與溫度有一對一的對應，而且溫度越高比值越高(短波長的波段比長波長)，不論選擇哪兩個波段。如此，我們便可選定兩個不同波長的波段，量該天體在這兩波段的輻射強度比，看看和哪一種溫度的黑體一樣，我們就說該天體具有這樣的溫度。用這種比較不同色光強度的方法得出來的溫度稱為色溫度。C.色指數(colorindex)PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com黑體輻射及其應用6/8我們利用B、V雙色測光來測知。B濾鏡的透光範圍以波長4400A為中心，有效透過帶寬是980A，相當於藍色光(所以叫做B)，V濾鏡透光範圍則以5500A為中心，帶寬890A，相當於綠色光(是人眼最敏感的波段，V來自visual一字)。我們用這兩種濾鏡加在儀器上觀測天體，得到天體在這兩個波段的星等，如此可得知天體分別在藍色光與綠色光的輻射情形。如果我們再拿B星等減V星等，就得到一個叫色指數的量。色指數與前面提到的色溫度在概念上是相同的，天體的色指數越小，色溫度就越高，而其顏色越藍。02.實際應用A.觀察跟我們關係最密切且距離最近的恆星–太陽。太陽每天散發出來的能量供應我們地球持續生長，那究竟它的溫度是多少呢？運用此種方法就可測得。這張圖可以看見太陽的輻射曲線，大約在5800K左右(黑線)，但因為地球大氣散射短波比長波多的原因，導致曲線會往右移一點，而在地球表面上觀測到的太陽輻射曲線是呈現紅線的樣子。B.宇宙背景溫度1964年兩位年輕的天文學家阿諾．潘齊爾斯與羅伯特．威爾森發現一個令他們困惑的電波雜訊。他們偵測到一個地球以外的雜訊。這個雜訊不僅與太陽及本銀河系的所在位置無關，而且各個方向所接收到的強度都一樣。這個微波輻射很快就被發現是來自遙遠的宇宙邊際。由美國航空暨太空總署(NASA)發展出來，於1989年11月18日發射升空的「宇宙背景探索太空船(CosmicBackgroundExplorer，COBE)」首要任務是觀察來自於早期宇宙四散的紅外光和微波輻射所形成的宇宙背景微弱熱源訊號，發現宇宙背景輻射的溫度約為絕對溫度2.725±0.002K，。現今最被大眾及科學家認同關於宇宙是如何形成的說法是霹靂說。因為支持此學PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com黑體輻射及其應用7/8說的證據有哈柏膨脹和微波背景輻射。宇宙是由一個密度極大、壓力極高的點爆發形成的。剛開始，會有電子游離，使光無法前進，直到約數十萬年後，溫度降至3000度，電子和質子結合成電中性的氫後，光得以直線前進。當初爆炸的輻射能繼續冷卻至今日所測得的宇宙背景溫度。1992年美國太空總署人造衛星COBE第一次成功看到全天早期宇宙長相。這項發現大大震撼了90年代的天文界，因為推翻了原來大家以為早期宇宙的光應是均勻分佈的想法。因為這些光已在宇宙中穿梭了140億年，所以在這140億年中，宇宙中發生的所有事情，皆可以藉由這些光得知。上左圖：COBE衛星上右圖：2.745K背景輻射的實測值與理論值下左圖：COBE所測得的宇宙背景輻射。紅色部份與藍色部份是起源於COBE相對於背景的運動速率為360公里/秒所產生的紅位移與藍位移。下右圖：背景輻射經過各類修正後，所顯示出的不均勻度是±0.0002K。紅色部份較熱，而藍色部份較冷（取自http://www.phys.ncku.edu.tw/~astrolab/e_book/telescopes/captions/COBE&background.html）參●結論黑體輻射的發展,使我們有更寬廣的視野可以探尋外太空,也使我們更了解宇宙的奧秘,許多科學家的發現使我們對未知宇宙的探討邁出一大步。原本的未知星球,PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com黑體輻射及其應用8/8經過許多人的研究而受到深入了解,而不單單只是肉眼所見一閃一閃的小星星；紅橙黃綠藍靛紫不只是七彩的彩虹,更帶領我們了解星球的秘密。我們探尋解開宇宙秘密的鑰匙,更希望藉此了解每個星球的特色。我們要的不只是銀河系內的發現,更要走出銀河系,尋找整個宇宙的奇妙。肆●引註資料高三物理課本下冊數理化通俗演義理藝出版社第五十九回晴空裏飄來一朵烏雲死水上吹起一陣清風－量子論的產生演講：宇宙的命運交響曲主講人︰演講／吳俊輝（國立台灣大學物理系助理教授）http://www.sec.ntnu.edu.tw/past/astro/observe/observ9_1_6.htm#TOP_PAGEhttp://hsu.as.ntu.edu.tw/cyber_course_II/chapter4/chapter4.htmhttp://hsu.as.ntu.edu.tw/cyber_course_II/chapter4/black_body.htmhttp://www.cc.nctu.edu.tw/~tseng327/mid-term/31/radiation.htmhttp://boson8.phys.tku.edu.tw/slchen/acad/math/Blackbody_Radiation.htmPDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com