第6章实数6.3实数第1课时实数的概念一、试一试我们以前学过有理数,你能简单地说一说有理数的基本概念和分类吗？概念：整数和分数统称为有理数.分类：（1）按整数、分数的关系分类；（2）按正数、负数与0的关系分类.一、试一试上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.一、试一试2.追问:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？阅读下列
材料
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:设x==0.333…①则10x=3.333…②,则②-①得9x=3,即x=.根据上面提供的方法,你能把化成分数吗？并想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？结论：任何一个有限小数或者无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或者无限循环小数都是有理数.一、试一试在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数.二、探究新知例1(1)你能尝试着找出三个无理数吗？二、探究新知思考：用根号形式
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示的数一定是无理数吗？(1)分一分.回忆并画出有理数的分类图.二、探究新知2.实数的分类有理数：整数和分数统称为有理数有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数二、探究新知（1）按整数、分数的关系分类：有理数：整数和分数统称为有理数有理数正有理数负有理数正整数0正分数负整数负分数二、探究新知（2）按正数、负数与0的关系分类：(2)挑战自己.画出实数的分类图.二、探究新知2.实数的分类二、探究新知实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数一般有三种情况有限小数及无限循环小数(1)含π的数(2)开方开不尽的数(3)有规律但不循环的无限小数实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数也可以这样来分类：二、探究新知2.实数的分类二、探究新知整数集合…；分数集合…；正数集合…；5.2π5.20.8080080008…(相邻两个8之间的0的个数逐次加1）负数集合…；有理数集合…；无理数集合….二、探究新知5.2π0.8080080008…(相邻两个8之间的0的个数逐次加1）三、小结本节课你学到了哪些新知识?四、练一练（1）有没有最小的正整数？有没有最小的整数？（2）有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？（3）有没有最小的正实数？有没有最小的实数？1无无无无无教材习
题
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6.3第2,9题.五、布置作业
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