高三数学试卷!文科"!!考生注意#!#本试卷分第!卷!选择
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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
"和第"卷!非选择题"两部分#共!$%分$考试时间!&%分钟$&#请将各题答案填写在答题卡上$'#本试卷主要考试内容%高考全部内容#第!卷一$选择题#本大题共!&小题%每小题$分%共(%分#在每小题给出的四个选项中%只有一项是符合题目要求的#&!!!!设!集!合!")!!#!"!#!$*!#!$!%"!#$!)!!#!##!!*'!#!+&!)!%!"#!则!%"!$!)!!!!,!!%#'#""-!!%#'#"#$".!!'#""/!!'#"#$"'*&0&!)!+0!$!$!$!$,!*+0-!+0.!*0/!**0&&&&&&&&'!若直线&#+"%+&)%经过抛物线%)&#&的焦点#则&)!!,!-!*.!&/!*&&&如图所示的是某篮球运动员最近场比赛所得分数的茎叶图#则该组数据的方"!$!#$%差是"&!,!&%-!!%.!&/!"&#*###$%#$!已知函数'$#%)则'$'$*!%%)!#&+!##&%#,!&-!'.!"/!$#(!要得到函数%)&102$&#+%的图象#只需将函数%)&341&#的图象(##,!向左平移个单位长度-!向右平移个单位长度''##.!向左平移个单位长度/!向右平移个单位长度(((!5!已知数列!()"是公差为*$*'%%的等差数列#且(!#('#((成等比数列#则)*,!!-!&.!'/!"&!!$&*'!6!已知()$%#+)$%#,)748&#则'$',#(&+&,-#,&+&(.#,&(&+/#+&,&(9!中国古代数学著作&算法统宗'中有这样一个问题()三百七十八里关#初行健步不为难#次日脚痛减一半#六朝才得到其关#要见次日行里数#请公仔细算相还!*意思为有一个人要走'56!高三数学试卷!第!!页"共"页#文科$书里路#第一天健步行走#从第二天起脚痛#每天走的路程为前一天的一半#走了六天恰好到达目的地#请问第二天比第四天多走了,!9(里-!5&里.!"6里/!&"里!%!已知整数##%满足#&+%&(!%#记点-的坐标为$##%%#则点-满足#+%$槡$的概率为9($5,#-#.#/#'$'$'5'5!!!在高为槡'的正三棱柱"$.*"!$!.!中#)"$.的边长为&#/为棱$!.!的中点#若一只蚂蚁从点"沿表面爬向点/#则蚂蚁爬行的最短距离为,!'-!&槡'.!'槡&/!&#&%&!&!过双曲线*)!$(*+*%%右焦点0&的直线交两渐近线于1#2两点#+312)9%:#(&+&(3为坐标原点#且)312内切圆的半径为#则该双曲线的离心率为'槡$,!槡&-!&槡!%.!槡!%/!&第"卷二$填空题#本大题共"小题%每小题$分%共&%分!把答案填在答题卡中的横线上!!'!已知向量!)$!#&%#")$*!#&%#则#'!*"#)!!,!!!.#*%+&$%#!"!已知实数##%满足约束条件-&#+%*$(%#则4)*#+'%的最大值为!!,!!!/%$!#!$!在长方体"$./*"!$!.!/!中#"/)'#""!)"$)"#则异面直线"!$与".所成角的余弦值为!!,!!!!(!已知函数'$#%);#+(#*!#若#$%#'$#%$%恒成立#则(的取值范围是!!,!!!三$解答题#本大题共(小题%共5%分!解答应写出必要的文字说明$证明过程或演算步骤!!5$&!题为必考题%每个试题考生都必须作答!第&&%&'题为选考题%考生根据要求作答!!一"必考题#共(%分!!5!$!&分%在)"$.中#角"#$#.所对的边分别是(#+#,#且&()槡$,102$+&+341.!$!%求<=2$+$&%若()槡$#,)'#求+!!高三数学试卷!第!&页"共"页#文科$!6!$!&分%如图#已知四棱锥1*"$./的底面为矩形#1"0平面"$./#"$)'#"/)"1)"#5为1/的中点!$!%证明("501.!$&%若-为线段$.上的一点#且$-)!#求点-到平面1./的距离!$#'%!"&!9!$!&分%为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系#某研究机构随机抽取了!%%名高中生#根据问卷调查#得到以下数据(作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大'$&%$$课外阅读量一般!$'%"$总计$%$%!%%$!%根据列联表#能否有99!$>的把握认为课外阅读量的大小与作文成绩优秀有关+$&%若用分层抽样的方式从课外阅读量一般的高中生中选取了(名高中生#再从这(名高中生中随机选取&名进行面谈#求面谈的高中生中至少有!名作文成绩优秀的概率!)$(**+,%&附(6&)#其中))(+++,+*!$(++%$,+*%$(+,%$++*%&1$6$7%%%!!$%!!%%!%$%!%&$%!%!%%!%%$%!%%!7%&!%5&&!5%('!6"!$!%&"(!('$5!659!%!6&6!高三数学试卷!第!'页"共"页#文科$&%!$!&分%#&%&椭圆5(+)!$(*+*!%的左,右焦点分别为0!#0&#椭圆5上两动点1#2使得四边形(&+&10!20&为平行四边形#且平行四边形10!20&的周长和最大面积分别为6和&槡'!$!%求椭圆5的标准方程+$&%设直线10&与椭圆5的另一交点为-#当点0!在以线段1-为直径的圆上时#求直线10&的方程!&!!$!&分%已知函数'$#%)#72#+#!$!%求曲线%)'$#%在#);处的切线方程+$&%若不等式'$#%*&#*&对任意#"$%#!%恒成立#求正整数&的最小值!!二"选考题#共!%分!请考生在第&&$&'两题中任选一题作答%如果多做%则按所做的第一题计分!&&!-选修"*"(坐标系与参数方程.$!%分%#&在直角坐标系#3%中#曲线.的标准方程为+%&)!!以原点3为极点##轴的非负半轴"#为极轴建立极坐标系#直线8的极坐标方程为槡&102$"+%)'槡$!!"$!%求直线8的直角坐标方程+$&%若点1在曲线.上#点2在直线8上#求#12#的最小值!&'!-选修"*$(不等式选讲.$!%分%已知函数'$#%)##+!#*#"*&##!!$!%求不等式'$#%$$#*!%的解集+'&!$&%若函数'$#%的最大值为&#且&(++)&$(*%#+*%%#求+的最小值!(+!高三数学试卷!第!"页"共"页#文科$
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