等腰三角形剪一剪把一张长方形纸片对折,剪下阴影部分(如下图所示)ACBD得到的△ABC有什么特点?△ABC中AB=ACACB问题1：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？有两边相等的三角形叫等腰三角形！腰腰底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.1如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能找出几个等腰三角形？请说出每个等腰三角形的腰，底边和顶角。ABCD解:图中有两个等腰三角形是△ABD和△ABC等腰三角形ABD的腰是BD、AD，底边是AB，顶角是∠ADB；等腰三角形ABC的腰是AB、AC，底边是BC，顶角是∠BAC。做一做问题2等腰三角形是轴对称图吗？探索研究：做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你发现了什么?探索:1等腰三角形是轴对称图形2等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴底边上的中线所在直线是它的对称轴底边上的高所在直线是它的对称轴等腰三角形的轴对称性做一张等腰三角形的半透明纸片,每个人的等腰三角形的大小可以不一样.如图,把纸片对折,让两腰重叠在一起,折痕为AD.你能发现什么结论吗?AABCDABCD做一做演示与观察下一步PageDown上一步pageUp演示与观察两腰对折底角重合否？PageDownpageUp观察得上一步下一步等腰三角形两底角相等折一折上面剪出的三角形是轴对称图形吗?ACBDADB(C)请找出重合的线段和角:重合的线段:重合的角:AB,ACBD,CDAD,AD∠BAD,∠CAD∠ABC,∠ACB∠ADB,∠ADC猜一猜等腰三角形有什么性质?性质一：等腰三角形的两个底角相等（简写成等边对等角）证一证性质二：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.证一证记住了吗?猜想一等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中,AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何
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两个角相等？ 2.如何构造两个全 等的三角形?定理(等边对等角)证明：作顶角的平分线AD已知：ΔABC中，AB=AC求证：∠B=∠C在ΔBAD和ΔCAD中AB=AC（已知）∠1=∠2（辅助线作法）AD=AD（公共边）∴ΔBAD≌ΔCAD（SAS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）性质定理：等腰三角形的两个底角相等简写成：等边对等角21ABDC性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称：等腰三角形三线合一符号语言：在ΔABC中1∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BC,BD=CD2∵AB=AC，BD=CD,∴∠BAD=∠CADAD⊥BC∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD=∠CADBD=CD猜想二 已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=80°.求 ∠C和∠A的度数. 解:∵AB=AC() ∴∠C=∠B=80°() ∵∠A+∠B+∠C=180°()∴∠A=180°-80°-80°=20°你能说明以上每一步的理由吗?练一练1.已知等腰三角形的一个内角为120°,请求出这个三角形的其它内角的度数.例题精解解：因为等腰三角形的底角不能为钝角，故已知的角度是等腰三角形的顶角。那么这个三角形的其它两个内角分别为（180°-120°）÷2=30°例题精解2.等腰三角形中,如果已知三角形的两边长分别为4cm和8cm,求出这个三角形的周长.例题精解解:如果4cm长的边是腰,那么两腰的和是8cm,它不大于另一边8cm,不符合三角形组成的条件,所以4cm只能是底边,8cm长的边是腰,故这个三角形的周长为:8+8+4=20(cm)答:这个三角形的周长是20cm例题精解例1：如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数解:∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD(等边对等角)设∠A=则∠BDC=∠A+∠ABD=2∴∠ABC=∠C=∠BDC=2∴∠A+∠ABC+∠C=在△ABC∠A=36度∠ABC=∠C=72度ABDC思考：如图：在ΔABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F.试说明DE=DF的道理练一练动动脑？？？如图，有一个等腰三角形的木板（AB=AC），小颖想把它分割成两个全等的三角形，你有哪些
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来帮助小颖？练一练加油反思收获1.有两边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做它的腰,另一边叫它的底边,两腰的夹角叫做它的顶角,腰和底边的夹角叫它的底角.2.等腰三角形的两底角相等.(简称:等边对等角)3.等腰三角形的顶角平分线.底边上的高和底边上的中线完全重合.(简称:三线合一)谢谢同学们的积极参与谢谢
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