13.1.2线段的垂直平分线的性质（第1课时）教学PPT第十三章轴对称八年级数学人教版·上册13.1.2线段的垂直平分线的性质（第1课时）授课人：XXXXABPA=PBP1P1A=P1B……线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.PlC由此你能得到什么规律？动手操作：作线段AB的垂直平分线l，垂足为C；在l上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？一、新课引入求证：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.ABPlC已知：如图，直线l⊥AB,垂足为C,且AC=CB，点P在l上.求证：PA=PB证明：∵l⊥AB,∴∠PCA=∠P...
第十三章轴对称八年级数学人教版·上册13.1.2线段的垂直平分线的性质（第1课时）授课人：XXXXABPA=PBP1P1A=P1B……线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.PlC由此你能得到什么规律？动手操作：作线段AB的垂直平分线l，垂足为C；在l上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？一、新课引入求证：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.ABPlC已知：如图，直线l⊥AB,垂足为C,且AC=CB，点P在l上.求证：PA=PB证明：∵l⊥AB,∴∠PCA=∠PCB.又AC=BC，PC=PC，∴ΔPCA≌ΔPCB（SAS）.∴PA=PB.二、新课讲解线段的垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.几何语言:∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PBNABPM∵MN⊥AB于C,AC=CB，点P在MN上∴PA=PB或C二、新课讲解求证：到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.ABPC已知：如图，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上证明：过点P作PC⊥AB于C则∠PCA=∠PCB＝90°在RtΔPAC和RtΔPBC中，PA=PBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC(HL)∴AC=BC∴直线PC垂直平分线段AB即点P在线段AB的垂直平分线上二、新课讲解与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.逆命题线段的垂直平分线可以看成是和线段两个端点距离相等的所有点的集合逆定理可以用来证明点在直线上(或直线经过某一点).性质定理可以用来证明两条线段相等（或三角形是等腰三角形）.二、新课讲解例：尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.作法：1、任意取一点K，使点K和点C在直线AB两旁.2、以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E.3、分别以D和E为圆心，大于1/2DE的长为半径作弧，两弧交于点F.4、作直线CF.直线CF既为所求作的垂线.想一想：为什么直线CF就是所求作的垂线？DECKBFA二、新课讲解角的平分线ODEABPC性质定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.逆定理：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合.线段的垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合.ABMNP二、新课讲解求证：三角形三边垂直平分线交于一点，且这一点到三角形三个顶点的距离相等.证明：∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，∴PA=PB.同理PB=PC.∴PA=PC.∴点P也在边AC的垂直平分线上，且PA=PB=PC已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：点P也在边AC的垂直平分线上，且PA=PB=PC;BACMNM’N’P二、新课讲解1、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;2、与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.今天我们学了什么呀？三、归纳小结1.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=____.4cm2、在△ABC中,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则:(1)若BC=10cm则△APQ的周长=_____cm;(2)若∠BAC=100°则∠PAQ=______.1020º四、强化训练五、布置作业习题13.1本课结束
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