《画轴对称图形》（第2课时）优质课一等奖课件

八年级上册画轴对称图形（第2课时）动手试一试在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印，动脑想一想左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴是折痕所在的直线，即直线L图中的PP’与l有什么关系？1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。归纳：轴对称变换的特征:已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A′?AA′Ol尝试探究作法:过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A关于直线l的对称点.如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，P67例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。BACA’B’l1、前面我们学过了平面直角坐标系是由两条重合并且相互的数轴构成的。2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，通常我们写这种有序时，把写在前面，写在后面。3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足所对应的数分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？温故知新原点垂直横坐标纵坐标　　如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律课本69页思考？(-3.5,4)在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,yx已知点关于x轴的对称点关于y轴的对称点A（2，－3）B（－1，2）C（－6，－5）D（1\2，1）E（4，0）A′(2,3)A″(-2,-3)B″(1,2)B′(-1,-2)C′(-6,5)C″(6,-5)D′(1\2,-1)D″(-1\2,1)E′(4,0)E″(-4,0)BACA′A″B′C′C″DE′E″ED′D″B″课本69页点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_______.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_______.课本P70在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.(x,-y)(-x,y)关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.归纳横对横不变，纵对纵不变练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-253、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.4、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标(-2,6)(1,-2)(-1,3)(-4,-2)(1,0)关于x轴对称点关于y轴对称点横对横不变，纵对纵不变(-2,-6)(1,2)(-1,-3)(-4,2)(1,0)(2,6)(-1,-2)(1,3)(4,-2)(-1,0)　　练习2　若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x轴对称，则a=，b=；若关于y轴对称，则a=，b=______.课堂练习4-2026解：点(x,y)关于y轴对称的点坐标为(-x,y),因此A,B,C,D关于y轴对称的点分别为A’(,),B’(,),C’(,),D’(,),依次连接即可得到关于y轴对称的四边形A’B’C’D’.51212554P70例2如图四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。运用变化规律作图　　先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图　　形的轴对称图形．　　步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．　　归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤.(1,2)A`（-４,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-４,1）···如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和y轴对称的图形。B``（1,-1）C``（3,2）A``（４,1）······C`（-3,-2）B`（-1,1）课本71页练习3课本P71复习巩固　　3　以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系．点A的坐标为（1，1）、写出点B，C，D的坐标．A（1，1）BCDOyx如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.o123456781234l课本72页习题6小球运动轨迹是(3,0)→(0,3)→(1,4)→(5,0)→(8,3)→(7,4)→(3,0)关于l对称的点有(5,0)与(3,0)(7,4)与(1,4)以及(0,3)与(8,3)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?xy-1-2-3-4-5-6-71234567-7-6-5-4-3-2-107654321xyQRPnm拓广探索:（课本72页第7题）分别作出△PQR关于直线x=1（记为m）和直线y=－1（记为n）对称的图形，它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？·P11、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P1（3，3）可以看成关于直线轴对称；2、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与P2（-1，-5）可以看成关于轴对称；P2·X=1直线y=-11、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是_____________.2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是_____________.(-x+2,y)(x,-y-2)归纳:3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是_____________.(-x-2,y)4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是_____________.(x,-y+2)结论：1、点（x,y)关于直线x=m对称的点的坐标为(2m-x,y),即若两点(x1,y1)、（x2,y2)关于直线x=m对称，则m=,y1=y2,2、点（x,y)关于直线y=n对称的点的坐标为(x,2n-y),即若两点(x1,y1)、（x2,y2)关于直线y=n对称，则x1=x2,n=练一练1、点（3，4）关于直线x=4对称的点的坐标是，关于直线y=-4对称的点的坐标为.（5，4）（3，-12）（1）本节课学习了哪些内容？（2）在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴的对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个点是否关于x轴或y轴对称？（3）说一说画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤．课堂小结布置作业班别平均分及格率％优秀率％尖子率％总积分3班89.979.850.023.8243.54班80.572.330.116.9199.85班86.678.650.026.2241.4课本P71练习题第3题复习巩固第2、3题．布置作业