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数列通项求法数列通项求法四川省中江县龙台中学胡志华邮编618101电话15883816076求数列{an}的通项是数列中的常见问题，也是每年高考重点考查的内容之一。求数列{an}的通项常用的几种方法。观察法。例1、根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项0.8、0.88、0.888、…、、、、、、…解：将数列变形为，，，…各项的分母分别是21、22、23、…易看出第2、3、4…项的分子分别比分母少3，因此把第1项变为，因此原数列化为，，，…根据数列前几项，观察分析，比较法发现项与项之间的关系，借助或解决符号问题，可借助熟知的...

数列通项求法四川省中江县龙台中学胡志华邮编618101电话15883816076求数列{an}的通项是数列中的常见问题，也是每年高考重点考查的内容之一。求数列{an}的通项常用的几种方法。观察法。例1、根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项<1>0.8、0.88、0.888、…<2>、、、、、、…解：<1>将数列变形为，，，…<2>各项的分母分别是21、22、23、…易看出第2、3、4…项的分子分别比分母少3，因此把第1项变为，因此原数列化为，，，…根据数列前几项，观察分析，比较法发现项与项之间的关系，借助或解决符号问题，可借助熟知的数列来解决问题。2、公式法用公式an=来求通项例2、已知数列{an}前n项和求通项an解：当n=1时当时当b=-1时当时用公式时，注意分n=1和讨论，当n=1时，适合式，则需统一“合写”否则“分写”。叠加法已知相邻两项的差是一个与n有关的式子时，用此法，叠加相消求通项an例3、已知数列满足nN且x1=1求加的表达式解…以上（n-1)个等式相加得：＝注意条件中n的任意性和叠加式子的个数累乘法：已知数列相邻两项的商是一个与n有关的式子，用此法累乘相消求出通项an例4、已知且数列{an}的前n项和求an的通项公式解：当时，即：以上（n-1)个式子乘得：又也适合上式(n)构造法：正数列{an}的每一项乘以一个常数再加上同一常数构成等差或等比数列，求出它的通项，再求an例5、二项方程有两实数根、且满足求通项解：由题意得又是以为首项，公比为的等比数列以上方法都是基本方法，是解决实际问题时，应用活运用。猜归法：由前几项的规律猜测法出数列的通项，再用数学归纳法证明。例6、对于数列{an}若求数列{an}的通项an解由此猜想得＝＝＝用数学归纳法证明：当n=1时由题知猜想正确假设当n=k时即成立那么＝即：当n=k+1时猜想成立，根据、可知对一切n+猜想正确　　电话；15883816076

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