第5章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线第1课时垂线的定义、画法一、创设情境,导入新课你能规范地写出解答过程吗?如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1=90°,求其他三个角.∠2=∠3=∠4=90°两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.二、探究垂线的概念1.学习垂线的概念.两条直线相交,当它们的交角有一个角是90°时,叫做这两条直线互相垂直,它是直线相交的一种特殊情形.其交点叫垂足.二、探究垂线的概念如图,记作:AB⊥CD,垂足是O.“⊥”是垂直符号.你能再举出其他例子吗?二、探究垂线的概念2.发现生活中的垂直实例.生活中有许多直线互相垂直的例子,你能举出一些例子吗?二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念问
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1:用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的直线你能画几条?三、探究垂线的画法问题2:经过直线l上一点A画直线l的垂线,这样的垂线能画几条?问题3:经过直线l外一点B画直线l的垂线,这样的直线能画几条?无数条一条一条一落:让三角板的一条直角边落在已知直线上,使其与已知直线重合;二移:沿直线移动三角板,使其另一条直角边经过所给的点;三画:沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线.方法总结:垂线的画法需要三步完成.三、探究垂线的画法归纳结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意:“过一点”包括两种情况,你能说出是哪两种情况吗?三、探究垂线的画法过直线上一点过直线外一点四、练习与小结练习:1.当两条直线相交所成的四个角都相等时,这两条直线有什么位置关系?为什么?解:互相垂直.四个角都相等,则每个角的度数为90°,根据定义可知这两条直线互相垂直.四、练习与小结2.画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线.如图,请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线.过一点画一条线段的垂线,其实就是画这条线段所在的直线的垂线.小结:谈谈你对垂线的认识.(1)垂线的定义、几何符号语言.(2)垂线的性质及画法.(3)垂直是相交的一种特殊情况,垂直属于相交,但又不同于一般的相交,只有两条直线相交成直角时,它们的位置关系才能称作互相垂直.四、练习与小结(4)垂直与垂线不同,垂直是指两条直线的位置关系,而垂线是指两条直线互相垂直时,其中的一条叫做另一条的垂线.两者也有联系,只有在垂直的情况下,才会有垂线.(5)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.四、练习与小结小结:谈谈你对垂线的认识.必做题:习题5.1第3,4,5题.选做题:第6题.五、布置作业