上海市2022届松江区中考数学一模测试试题

上海市2022届松江区中考数学一模测试试题2022届松江区中考数学一模一、选择题31.已知sin=，那么锐角的度数是（）2A.30°B.45°C.60°D.75°2.已知在RtABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，那么下列结论一定成立的是（）A.b=ctanAB.b=ccotAC.b=csinAD.b=ccosA3.已知二次函数y=ax2+bx+c()a0的图像如图所示，那么下列判断正确的是（）A.b>0,c>0B.b>0,c0D.bPB，那么PA的长是____________11.在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（2,3），那么直线...

2022届松江区中考数学一模一、选择题31.已知sin=，那么锐角的度数是（）2A.30°B.45°C.60°D.75°2.已知在RtABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，那么下列结论一定成立的是（）A.b=ctanAB.b=ccotAC.b=csinAD.b=ccosA3.已知二次函数y=ax2+bx+c()a0的图像如图所示，那么下列判断正确的是（）A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<04.已知ab=2，那么下列判断错误的是（）1A.ab−=20B.ba=C.ab=2D.a//b25.如图，已知点G是ABC的重心，那么SSBCG:ABC等于（）A.1:2B.1:3C.2:3D.2:56.下列四个命题中，真命题的个数是（）①底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似②底边和底边上的高对应成比例的两个等腰三角形相似③底边和一腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似④腰和腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似A.1B.2C.3D.4二、填空题x2xy−7.已知=2，那么=____________yxy+28.把抛物线yx=+21向右平移1个单位，所得新抛物线的表达式是____________9.已知两个相似三角形面积的比是4:9，那么这两个三角形周长的比是____________10.已知线段AB=8，P是AB的黄金分割点，且PA>PB，那么PA的长是____________11.在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（2,3），那么直线OA与x轴夹角的正切值是____________12.如果一个二次函数图像的对称轴是直线x=2，且沿着轴正方向看，图像在对称轴左侧部分是上升的，请写出一个符合条件的函数解析式：____________13.一位运动员推铅球，铅球运行过程中离地面的高度y（米）关于水平距离（米）的函数解析式为125y=−x2+x+，那么铅球运行过程中最高点离地面的高度是____________123314.如图，码头A在码头B的正东方向，它们之间的距离为10海里，一货船由码头A出发，沿北偏东45°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏西60°方向，那么码头A与小岛C的距离是____________海里（结果保留根号）15.如图，已知在梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，设AB==a,ADb，那么AE可以用ab,表示为____________16.如图，某时刻阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的“亮区”DE，光线与地面所成的角1（如∠BEC）的正切值是，那么窗口的高AB等于____________米217.我们知道：四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形是相似四边形，如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC=2，E、F分别是边AB、CD上的点，且EF//BC，如果四边形AEFD与四边形AEEBCF相似，那么的值是____________EB18.如图，已知矩形ABCD中，AD=3，AB=5，E是边DC上一点，将ADE绕点A顺时针旋转得到AD''E，使得点D的对应点D'落在AE上，如果DE''的延长线恰好经过点B，那么DE的长度等于____________三、解答题19.已知一个二次函数图像的顶点为（1,0），与y轴的交点为（0,1）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图像.20.如图，已知平行四边形ABCD中，G是AB延长线上一点，联结DG，分别交AC、BC于点E、F，且AE:EC=3:2.（1）如果AB=10，求BG的长；EF（2）求的值.FG321.如图，已知ABC中，AB=AC=12，cosB=，AP⊥AB，交BC于点P.4（1）求CP的长；（2）求∠PAC的正弦值.22.某货站沿斜坡AB将货物传送到平台BC，一个正方体木箱沿着斜坡移动，当木箱的底部到达点B时的平面示意图如图所示，已知斜坡AB的坡度为1:2.4，点B到地面的距离BE=1.5米，正方体木箱的棱长BF=0.65米，求点F到地面的距离23.已知：如图，梯形ABCD中，DC//AB，AC=AB，过点D作BC的平行线交AC于点E.（1）如果∠DEC=∠BEC，求证：CE2=EDCB；（2）如果AD2=AEAC，求证：AD=BC.2224.已知直线yx=−+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=−x2+bx+c经过A、B两点.33（1）求这条抛物线的表达式；（2）直线xt=与该抛物线交于点C，与线段AB交于点D（点D与点A、B不重合），与x轴交于点E，联结AC、BC.DEAE①当=时，求t的值；CDOE②当CD平分∠ACB时，求ABC的面积.25.如图，已知中，∠ACB=90°，AB=6，BC=4，D是边AB上一点（与点A、B不重合），DE平分∠CDB，交边BC于点E，EF⊥CD，垂足为点F.（1）当DE⊥BC时，求DE的长；（2）当CEF与相似时，求∠CDE的正切值；（3）如果BDE的面积是DEF面积的2倍，求这时AD的长.参考答案一、选择题1.C2.D3.D4.A5.B6.C二、填空题32327.8.yx=()−11+9.2:310.45−411.12.yx=−()−213.342122914.56+5215.ab+16.217.18.3324三、解答题19.（1）y=x2−21x+（2）作图略20.（1）54（2）521.（1）21（2）822.2.1米23.（1）证明略（2）证明略2424.（1）y=−x2+x+233（2）①25②425.（1）525（2）和1511（3）3

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