(完整版)高二下学期数学综合测试题(带答案)

2244理科综合测 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 （二）A．B．C．D．3939一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．26.对于不等式nnn1(nN)，某学生的证明过程如下：2i1.已知i是虚数单位，复数z，则z（）22i(1)当n1时，1111，不等式成立．242424242A.iB.iC.iD.i(2)假设nk(kN)时，不等式成立，即kkk1，则nk1时，555555552.2222有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数fx，如果f'x00，那么xx0是函数(k1)(k1)k3k2(k3k2)(k2)(k2)(k1)13fx的极值点。因为函数fxx在x0处的导数值f'00，所以x0是函数∴当nk1时，不等式成立.则上述证法3fxx的极值点。以上推理中（）A．过程全都正确B．n1验证不正确A.小前提错误B.大前提错误C.推理形式错误D.结论正确C．归纳假设不正确D．从nk到nk1的推理不正确3.下列四个函数，在x0处取得极值的函数是（）n22132x7.设n3xdx，则x的展开式中的常数项为（）①yx②yx+1③yx④y202xA.B.C.D.3535①②②③③④①③A.B.C.70D.70884.某企业为研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了72名员工进行调8.已知函数，是的导函数，则的图象大致是（）查，所得的数据如下表所示：积极支持改革不太支持改革合计工作积极28836工作一般162036合计44287211113对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是（参考公式与数据：9.用数学归纳法证明不等式“L(n2)”的过程中，由nk到n1n22n2422n(n11n22n12n21)2nk1.当3.841时，有95%的把握说事件A与B有关;当时，不等式的左边（）n1n2n1n21A．增加了一项222(k1)6.635时，有99%的把握说事件A与B有关;当3.841时认为事件A与B无关.）11A.有99%的把握说事件A与B有关B.有95%的把握说事件A与B有关B．增加了两项2k12(k1)C.有90%的把握说事件A与B有关D.事件A与B无关111，又减少了一项122C．增加了两项5．已知f(a)0(2axax)dx，则f(a)的最大值是2k12(k1)k111xD．增加了一项，又减少了一项18.（本小题共12分）设函数f(x)2x，(e2.71828L是自然对数的底数）.2(k1)k1e10．用1，2，3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，（Ⅰ）求f(x)的单调区间及最大值；以这样的方式组成的四位数共有________个x11（Ⅱ）设处的切线过点，求m的值A．9B．18C．12D．36g(x)2x+m，若g(x)在点,g1,3ee22xk11.已知e为自然对数的底数，设函数fxe1x1k1,2则()．，，A．当k1时，fx)在x＝1处取到极小值B．当k1时，fx在x1处取到极大值C．当k2时，fx在x1处取到极小值D．当k2时，fx在x1处取到极大值12.设f(x)是定义在R上的函数，其导函数为f'(x)，若f(x)f'(x)1，f(0)2016，则不等式exf(x)ex2015（其中e为自然对数的底数）的解集为（）19.医院到某学校检查高二学生的体质健康情况，随机抽取12名高二学生进行体质健康测试，A．(2015,)B．(,0)U(2015,)C．(,0)U(0,)D．(,0)测试成绩（百分制）如下：65,78,90，86,52,87,72,86,87,98,88,86.二、填空题:本大题共4题，每小题4分，共16分.根据此年龄段学生体质健康 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，成绩不低于的为优良.28013.已知随机变量服从正态分布N2,，且P40.8，则P02________（Ⅰ）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该学校全体高二学生中任选3人进行体14.由曲线yx，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为___________质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；（Ⅱ）从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩“优良的人数，15．观察下列各式：211，求的分布列和期望.23432，2345675，4567891072，⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第n个式子是.32216．已知函数f(x)kx3(k1)xk1(k0)，若f(x)的单调减区间是（0，4），则20．某高中地处县城，学校规定家到学校的路程在10里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多，在曲线yf(x)的切线中，斜率最小的切线方程是________________.该校学生会先后5次对走读生的午休情况作了统计，得到如下资料：①若把家到学校的距离分为五个区间：[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10]，则调查三、解答题:本大题共5小题,共56分.数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定，得到了如图所示的频率分布直方图；111117．（本题满分10分）已知数列,,,L,,L,计算S1,S2,S3，由此推测计②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切关系，下表是根据5次调查数据得到的122334n(n1)下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计表：下午开始上课时间1：301：401：502：002：10算Sn的公式，并用数学归纳法证明。一、.选择题111~5.CBBAB6~10.DBACB11~12.CD所以，函数fx的单调递增区间是,，单调递减区间是,，22二、填空题111最大值为fe.⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯610213.0.314.15.n(n1)(n2)K(3n2)(2n1)16．12xy802232x1三、解答题（Ⅱ）g'x12xe，所以g'2e为切线的斜率，⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯8211g3eem3e27e2m又根据直线上两点坐标求斜率得=2⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯101313227e2me所以2e，所以m⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯1232219.解：（Ⅰ）抽取的12人中成绩是优良的频率为32故从该学校全体高二学生中任选1人，成绩是“优良”的概率为⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯23设“在该校全体高二学生中任选3人，至少有1人成绩是“优良””的事件为A302126则PA1C311⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯532727（Ⅱ）由题意可知，的可能取值为0，1，2，3，⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯.分⋯⋯6312C441C8C44812P=03，P=13C1222055C1222055213C8C411228C85614P=23，P=33⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯8C1222055C12220552x11所以的分布列为18.解：（Ⅰ）fx12xe，由fx0解得x，当x时，fx0，fx单2210123调递增；当x时，fx0，fx单调递减.⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯42P11228145555555511228143E01232⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.⋯⋯12（2）由（1）知，f(x)3x，而lnxln[f(x)3x]a05555555523x2332x3x20.∴alnxln，①设h(x)lnxlnln，即23x23x311ah(x)在x[,]上恒成立，633126x∵，显然'2(3x1)，h(x)2(26x)2h(x)02x3x32x3xx(3x2)1111∴h(x)在[,]上单调递增，要使不等式①成立，当且仅当ah(),即aln．633332（3）由f(x)2xbln(23x)x2xb0.2232379x令(x)ln(23x)x2xb,则(x)3x2，223x23x77当x[0,]时,(x)0,于是(x)在[0,]上递增；3377当x[,1]时,(x)0,于是(x)在[,1]上递减.3377而()(0),()(1)，∴f(x)2xb即(x)0在[0,1]恰有两个零点等价于33(0)ln2b07727()ln(27)b03661(1)ln5b022172721．解：（1）由已知，f(x)的定义域为(,)，∴ln5bln(27)，所以，所求实数b的取值范围是326333(x1)(3x1)11727f(x)3x，令f(x)0得x或x1（舍去）2分[ln5,ln(27)).23x3x2326311∵当0x时,f(x)0,f(x)单调递增；当x1时,f(x)0,f(x)单调递减．3311∴f()ln3为函数f(x)在[0,1]上的极大值．36