徽师堂八年级下数学期末测试卷A卷姓名：分数：选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：1-56-10一、选择题（共40分，每题4分，共10题）1.关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0，则m的值为（）A.1B.-1C.-1或1D.22.某商品经两次降价后价格为降价前的81%，则平均每次降价（）A.10%B.19%C.9.5%D.20%3.已知a,b,c分别是三角形三边，则方程(a+b)x2+2cx+a+b=0的根的情况是（）A.无实根B.可能有且只有一个实根C.有两相等实根D.有两不等实根4.老师布置10道题，班长将全班同学答题情况绘制条形统计图，根据图
表
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，全班每位同学对题中位数和众数分别（）A.8，8B.8，9C.9，9D.9，85.式子成立条件是（）A.x≥3B.x＜1C.1≤x≤3D.1＜x≤36.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别是5和12，则b的面积为（）A.4B.17C.16D.77.用两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成以下图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形（不包括正方形）③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形（）A.①③⑤B.②③⑤C.①②③D.③④⑤8.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A.AB=BC时，它是菱形B.AC⊥BD时，它是菱形C.∠ABC=90°时，它是矩形D.AC=BD时，它是正方形9.代数式有意义，则x取值范围是（）A.x＞B.x≠±4C.x≥0D.x≥0且x≠410.将一矩形ABCD如图所示折叠，使C落在C’上，已知AB=2，∠DEC’=30°，折痕DE长为（）A.2B.C.4D.1二、填空题（共20分，每题5分，一共4小题）1.一多边形的对角线数是边数的3倍，该多边形边数为2.矩形内有相邻两正方形面积分别为6和3，那阴影部分的面积是3.已知ab=1，a-b=3，那么a+b=4.如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB中点，D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，以下结论：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③CD+CE=OA；④AD2+BE2=DE2其中正确的有三、解答题（共90分，1-4每题8分、5-6每题10分、7-8每题12分，9题14分）1.2.解方程：x2-6x+9=(5-2x)23已知：关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0(1)求证：无论k为任何实数，方程总有实数根；(2)若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k。4.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求AB。5.阅读并完成以下问题：试求：（1）的倒数为（2）（n为正整数）的值为（3）6.小李为班级购买某服装，若一次性购买不超过10件，单价80元，若一次性购买多于10件，每增加一件，所购服装单价降低2元，但单价不得低于50元，小李此次购服装一共付了1200元，请问他一共购买多少件服装？7.如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）条件下，试确定E点位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由。8.为了建设书香校园，提升学校文化内涵，某校团委开展了读课外书活动，校团委在参加读书活动的960名学生中随机抽取了部分学生，调查他们每天读课外书的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查抽取的学生共有多少名？将频数分布直方图补充完整；（2）被调查的学生中读课外书时间的中位数是多少？（3）样本中，平均每天读课外书的时间为0.5小时这一组的频率是多少？（4）请估计该校大约有多少学生平均每天读课外书时间不少于1小时？9.已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．
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