沾益区四中高三入学考试（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合Ax,yxy1，Bx,yxy0x,yR，则集合AB中元素个数是（）A．0B．1C．2D．42.设复数z满足(z2i)(2i)5，则z（）A．23iB．23iC．32iD．32i3．“a1”是“直线xy0和直线xay0互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（）3333A．2cmB．3cmC．33cmD．3cm15．若sincos，则sin2（）512241212A．B．C．D．252525256．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病2C．若K的观测值为k6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病D．以上三种说法均不正确xsinx7．函数fx的部分图象是（）x4-1-A．B．C．D．8．执行如下图所示的程序框图，若输出的结果是55，则在菱形框内可以填入（）A．i8?B．i9?C．i10?D．i11?9.将函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）327A．在区间[,]上单调递减12127B．在区间[,]上单调递增1212C．在区间[,]上单调递减63D．在区间[,]上单调递增632210．已知圆C:x3y41和两点Am,0，Bm,0m0，若圆C上存在点P，使得APB90，则m的最大值为（）A．7B．6C．5D．42x11．若x3是函数fxxax1e的极值点，则fx-2-的极大值等于（）31A．-1B．3C．2eD．6e12．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，将第一次向上的点数记为m，第二次向上的点数记为n，x2y23曲线C:221.则曲线C的焦点在x轴上且离心率e的概率等于（）mn25131A．B．C．D．6644二、填空题（每题5分，满分20分，将
答案
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填在答题纸上）13．函数f(x)=1lgx的定义域为14.已知向量a(1,2),b(3,2),若向量kab与2ab共线，则k=。fx1fx215．函数fx是R上的奇函数，f12，且对任意x1x2，有0，则不等式x1x22fx12的解集为．216．设抛物线y8x的焦点为F,M是抛物线上一点，FM的延长线与y轴相交于点N，若uuuruuurNM2MF，则FN．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(12分)已知首项为1的等差数列{an}中，a8是a5,a13的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式；1(2)若数列{an}是单调数列，且数列{bn}满足bna2n1，求数列{bn}的前项和Tn.3n-3-18.(12分)某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究，他们分别记录了11月21日至11月25日每天的昼夜温差与实验室每天100颗种子的发芽数，得到以下表格日期11月21日11月22日11月23日11月24日11月25日89107温差(oC)11发芽数2226312719该兴趣小组确定的研究
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是：先从这5组数据中选取2组数据，然后用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.(1)求统计数据中发芽数的平均数与方差；(2)若选取的是11月21日与11月25日的两组数据，请根据11月22日至11月24日的数据，求出发芽数y关于温差x的线性回归方程y?b?xa?，若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的，问得到的线性回归方程是否可靠？附：线性回归方程y?b?xa?中斜率和截距最小二乘估法计算公式：nxix(yiy)?i1，a?y?b?xbn2(xix)i119.（本小题满分12分）如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA23,BCCD2,ACBACD.3(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)若侧棱PC上的点F满足PF7FC,求三棱锥PBDF的体积.-4-x2y220．已知椭圆1ab0的焦距为22，且经过点2,1.过点D0,2的斜率为k的a2b2直线l与椭圆交于A,B两点，与x轴交于P点，点A关于x轴的对称点C，直线BC交x轴于点Q.（1）求椭圆的方程和k的取值范围；（2）试问：OPOQ是否为定值？若是，求出定值；否则，说明理由.-5-mxn21．已知函数fxlnx，gxm0.x1（1）若函数yfx与ygx在x1处有相同的切线，求m的值；（2）若x1，恒有fxgx成立，求实数m的最大值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与
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方程x22cos在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数）．以平面y2sin直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为sin3．(1)求曲线C1的极坐标方程；(2)设C1和C2交点的交点为A，B，求AOB的面积.23．选修4-5：不等式选讲已知a1，函数fx2x2xa.（1）若fx的最小值为－2，求实数a的值；（2）若函数fx的图象与x轴所围的图形的面积不大于6时，求a的取值范围.-6-
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